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初三数学期末考试卷,初三数学期末考卷子除了圆

  • 数学
  • 2023-06-04
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    有一个高效的数学复习方法,会让你的初三数学期末考试成绩突飞猛进的。以下是我为你整理的初三上期期末考试数学卷,希望对大家有帮助!

    初三上期期末考试数学卷

    一、 选择题(本题共32分,每题4分)

    1. 已知 ,那么下列式子中一定成立的是( )

    A. B. C. D.xy=6

    2. 反比例函数y=-4x的图象在()

    A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限

    3. 如图,已知 ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定

    △ABC∽△ADE的是()

    A. B. C. D.

    4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的

    值是()

    A.215 B.52 C.212 D.25

    5. 同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( )

    A. B. C. D.

    6. 扇形的圆心角为60°,面积为6 ,则扇形的半径是( )

    A.3 B.6 C.18 D.36

    7. 已知二次函数 ( )的图象如图所示,有下列

    结论:①abc>0;②a+b+c>0;③a-b+c<0;其中正确的结论有( )

    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

    8. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的

    坐标为(4,0),∠AOC= 60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,

    沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l与

    菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方),

    若△OMN的面积为S,直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),

    则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )

    二、 填空题(本题共16分,每题4分)

    9. 若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为 .

    10. 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,以A为圆心,以3为半径作圆,则点C与⊙A的位置关系为 .

    11. 已知二次函数 的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 .

    12. 某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售,一天可以售出约100件,该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件,那么要想销郑孝使销售利润最大,则需要将这种商品的售价降

    低 元.

    三、解答题(本题共29分,其中第13、14、15、16、18题每题5分,第17题4分)

    13.计算:

    亏稿14.已知:如图,在△ABC中,∠ACB= ,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F ,与AB交于点G.

    求证:△ABC∽△FGD

    15. 已知:如图,丛隐在△ABC中,CD⊥AB,sinA= ,AB=13,CD=12,

    求AD的长和tanB的值.

    16. 抛物线 与y轴交于(0,4)点.

    (1) 求出m的值;并画出此抛物线的图象;

    (2) 求此抛物线与x轴的交点坐标;

    (3) 结合图象回答:x取什么值时,函数值y>0?

    17.如图,在8×8的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,△OAB的顶点都在格点上,请你在网格中画出一个△OCD,使它的顶点在格点上,且使△OCD与△OAB相似,相似比为2︰1.

    18. 已知:如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为半圆上一点, OE⊥弦AC于点D,交⊙O于点E. 若AC=8cm,DE=2cm.

    求OD的长.

    四、解答题(本题共15分,每题5分)

    19.如图,已知反比例函数y= 与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点,且点A的横坐标是-2.

    (1)求出反比例函数的解析式;

    (2)求△AOB的面积.

    20. 如图,甲、乙两栋高楼,从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角 为30°,测得乙楼底部B点的俯角 为60°,乙楼AB高为120 米. 求甲、乙两栋高楼的水平距离BD为多少米?

    21. 如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.

    (1)求证:DB平分∠ADC;

    (2)若BE=3,ED=6,求A B的长.

    五、解答题(本题6分)

    22. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏.

    其规则是:分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.

    (1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;

    (2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?

    六、解答题(本题共22分,其中第23、24题每题7分,第25题8分)

    23.已知抛物线 的图象向上平移m个单位( )得到的新抛物线过点(1,8).

    (1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成 的形式;

    (2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式,同时写出该函数在 ≤ 时对应的函数值y的取值范围;

    (3)设一次函数 ,问是否存在正整数 使得(2)中函数的函数值 时,对应的x的值为 ,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.

    24. 如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.

    (1)求证:AB•AF=CB•CD;

    (2)已知AB=15 cm,BC=9 cm,P是射线DE上的动点.设DP=x cm( ),四边形BCDP的面积为y cm2.

    ①求y关于x的函数关系式;

    ②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.

    25. 在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.

    (1)求抛物线的解析式和顶点坐标;

    (2)在 轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;

    (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.

    初三上期期末考试数学卷答案

    三、解答题(本题共29分,其中第13、14、15、16、18题每题5分,第17题4分)

    13.解:

    = …………………………………………….4分

    = …………………………………………..5分

    14.证明:∵∠ACB= , ,

    ∴∠ACB=∠FDG= . ……………………………….1分

    ∵ EF⊥AC,

    ∴ ∠FEA=90°. ……………………………….2分

    ∴∠FEA=∠BCA.

    ∴EF∥BC. ……………………………………..3分

    ∴ ∠FGB=∠B. ………………………………….4分

    ∴△ABC∽△FGD ………………………………..5分

    15.解:∵CD⊥AB,

    ∴∠CDA=90°……………………………………1分

    ∵ sinA=

    ∴ AC=15. ………………………………………..2分

    ∴AD=9. ……………………………………….3分

    ∴BD=4. …………………………………………4分

    ∴tanB= ………………………………5分

    16.解:(1)由题意,得,m-1=4

    解得,m=5. …………………………………1分

    图略. …………………………………………………2分

    (2)抛物线的解析式为y=-x2+4. …………………3分

    由题意,得,-x2+4=0.

    解得, ,

    抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),(-2,0)………………4分

    (3)-2

    17.图正确 …………………………………………….4分

    18. 解:∵OE⊥弦AC,

    ∴AD= AC=4. …………………………1分

    ∴OA2=OD2+AD2 ……………………………..2分

    ∴OA2=(OA-2)2+16

    解得,OA=5. ………………………………4分

    ∴OD=3 ………………………………5分

    四、解答题(本题共15分,每题5分)

    19.(1)解:由题意,得,-(-2)+2=4

    A点坐标(-2,4) …………………………………………..1分

    K=-8.

    反比例函数解析式为y=- . ………………………………..2分

    (2)由题意,得,B点坐标(4,-2)………………………………3分

    一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标M(2,0),与y轴的交点N(0,2)………4分

    S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON= =6 …………………..5分

    20.解:作CE⊥AB于点E. …………………………………….1分

    ,且 ,

    四边形 是矩形.

    .

    设CE=x

    在 中, .

    AE= ………………………………………..2分

    AB=120 - …………………………………..3分

    在 中, .

    ………………………………………..4分

    解得,x=90 ………………………………………….5分

    答:甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米.

    21. (1)证明:∵ AB=BC

    ∴弧AB=弧BC ………………………………1分

    ∴∠BDC=∠ADB,

    ∴DB平分∠ADC……………………………………………2分

    (2)解:由(1)可知弧AB=弧BC,∴∠BAC=∠ADB

    ∵∠ABE=∠ABD

    ∴△ABE∽△DBA……………………………………3分

    ∴ABBE=BDAB

    ∵BE=3,ED=6

    ∴BD=9……………………………………4分

    ∴AB2=BE•BD=3×9=27

    ∴AB=33……………………………………5分

    五、解答题(本题6分)

    22.解:(1)

    A B C

    C (A,C) (B,C) (C,C)

    D (A,D) (B,D) (C,D)

    ……………………2分

    可能出现的所有结果:(A,C)、(B,C)、(C,C)、(A,D)、(B,D)、(C,D)……………4分

    (2)P(获八折优惠购买粽子)= ………………………………………………..6分

    六、解答题(本题共22分,其中第23、24题每题7分,第25题8分)

    23.23.]解:(1)由题意可得

    又点(1,8)在图象上

    ∴ m=2 ………………………………………………………1分

    ∴ ……………………………………………2分

    (2) ………………………………….3分

    当 时, ………………4分

    (3)不存在 ………………………………………………5分

    理由:当y=y3且对应的-1

    ∴ , ………………………………………6分]

    且 得

    ∴ 不存在正整数n满足条件 ………………………………………7分

    24. (1)证明:∵ , ,∴DE垂直平分AC,

    ∴ ,∠DFA=∠DFC =90°,∠DAF=∠DCF.

    ∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°,∠CAB+∠B=90°,

    ∴∠DCF=∠DAF=∠B.

    ∴△DCF∽△ABC. …………………………………………………………1分

    ∴ ,即 .

    ∴AB•AF=CB•CD. ………………………2分

    (2)解:①∵AB=15,BC=9,∠ACB=90°,

    ∴ ,∴ .……………………3分

    ∴ ( ). ………………………………………4分

    ②∵BC=9(定值),∴△PBC的周长最小,就是PB+PC最小.由(1)知,点C关于直线DE的对称点是点A,∴PB+PC=PB+PA,故只要求PB+PA最小.

    显然当P、A、B三点共线时PB+PA最小.

    此时DP=DE,PB+PA=AB. …………………………5分

    由(1), , ,得△DAF∽△ABC.

    EF∥BC,得 ,EF= .

    ∴AF∶BC=AD∶AB,即6∶9=AD∶15.

    ∴AD=10.

    Rt△ADF中,AD=10,AF=6,

    ∴DF=8.

    ∴ . …………………………………………6分

    ∴当 时,△PBC的周长最小,此时 . ………………………………………7分

    25.解:(1)由题意,得

    解得,

    抛物线的解析式为y=-x2-2x+3 …………………………………1分

    顶点C的坐标为(-1,4)………………………2分

    (2)假设在y轴上存在满足条件的点D, 过点C作CE⊥y轴于点E.

    由∠CDA=90°得,∠1+∠2=90°. 又∠2+∠3=90°,

    ∴∠3=∠1. 又∵∠CED=∠DOA =90°,

    ∴△CED ∽△DOA,

    ∴ .

    设D(0,c),则 . …………3分

    变形得 ,解之得 .

    综合上述:在y轴上存在点D(0,3)或(0,1),

    使△ACD是以AC为斜边的直角三角形. ………………………………… 4分

    (3)①若点P在对称轴右侧(如图①),只能是△PCQ∽△CAH,得∠QCP=∠CAH.

    延长CP交x轴于M,∴AM=CM, ∴AM2=CM2.

    设M(m,0),则( m+3)2=42+(m+1)2,∴m=2,即M(2,0).

    设直线CM的解析式为y=k1x+b1,

    则 , 解之得 , .

    ∴直线CM的解析式 .…………………………………………… 5分

    解得 , (舍去).

    .

    ∴ .………………………………………………6分

    ②若点P在对称轴左侧(如图②),只能是△PCQ∽△ACH,得∠PCQ=∠ACH.

    过A作CA的垂线交PC于点F,作FN⊥x轴于点N.

    由△CFA∽△CAH得 ,

    由△FNA∽△AHC得 .

    ∴ , 点F坐标为(-5,1).

    设直线CF的解析式为y=k2x+b2,则 ,解之得 .

    ∴直线CF的解析式 . ……………………………………………7分

    解得 , (舍去).

    ∴ . …………………………………8分

    ∴满足条件的点P坐标为 或

    初三数学卷子大全

    数学期末考试的脚步声近了,初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷,希望对大家有帮助!

    初三上册数学期末试卷

    一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

    1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后排序

    正确的是( )

    (A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D

    2.已知直角三角形的两边长是方程x2-7 x+12=0的两根,则第三边长为( )

    (A)7 (B)5 (C) (D)5或

    3.已知3是关于x的方程 x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是 ( )

    (A)11 (B)12 (C)13 (D)14

    4.下列命题中错误的( )

    (A)一对邻角互补的四边形是平行四边形;

    (B)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;

    (C)等腰梯形的对角线相等;

    (D)平行四边绝厅形的对角线互相平分.

    5.如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y = (x>0)的图象

    相交于点A、B,设点A的坐标为(x1 ,y1),那么长为x1,宽为y1

    的矩形的面 积和周长分别为( )

    (A)4,12 (B)8,12 (C)4,6 ( D)8,6

    6.如果点A(-1, )、B(1, )、C( , )是反比例函数 图象上的三个点,

    则下列结论正确的是( )

    (A) > > (B) > >并银隐 (C) > > D) > >

    7.在联欢晚会上 ,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳, 谁先抢到凳子谁获胜,为 使游戏公平,凳子最适当的位置在△ABC的( )

    (A)三边中线的交点, (B)三条角平分线的交点 ,

    (C)三边上高的交点, (D)三边中垂线的交点

    8.边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠 ,使点D落在BC边

    中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的

    长是( ).

    (A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm

    二、认真填一填:(本大题共8小题,每小题3分搏睁,共24分.)

    9.已知 是关于x的方程: 的一个解,则2a-1的值是 .

    10.在一个有40万人口的县,随机调查了3000人,其中有2130人看中央电视台的焦点访谈节目,在该县随便问一个人,他看焦点访谈节目的概率大约是______________.

    11.菱形有一个内角为600,较短的对角线长为6,则它的面积为 .

    12.依次连接菱形各边中 点所得到的四边形是 .

    13.如图,一几何体的三视图如右:

    那么这个几何体是 .

    14.用配方法将二次三项式 变形,

    结果为 .

    15.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为

    平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形

    面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角

    的值等于 .

    16.如图,一个正方形摆放在桌面上,则正方形的边长为 .

    三、细心做一做(17题每小题6分共12分18题8分)

    17.(1)解方程 (2)解方程

    18.(8分)如下图,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN .

    (1) 试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.

    (2) 在图中画出表示大树高的线段.

    (3) 若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树的部分.

    四 解答题(19题7分、20题9分)

    19.(7分)杨华与季红用5张规格相同的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张.规则如下:

    当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得1分;

    当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得1分(如图2).

    问题:游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?

    20.(9分)如图,已知直线y = - x+4与反比例函数 的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B.

    (1)求a的值.

    (2)求反比例函数的表达式.

    (3)求△AOB的面积.

    五(21、22题各10分)

    21.( 10分)将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.

    22.(10分)已知:如图,在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是ΔABC

    外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.

    (1)求证:四边形ADCE是矩形

    (2)当 ΔABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

    六(23、24题各10分)

    23.(10分)某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆 的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?

    24.(10分)如图,在□ABCD中,∠ DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.

    (1)求证:四边形AFCE是平行四边形;

    (2)若去掉已知条件的“∠ DAB=60°”,上述的结论还成立吗? 若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

    七、(12分)

    25.已知反比例函数 和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过

    (a,b),(a+2,b+k)两点.

    (1)求:反比例函数的解析式.

    (2) 如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两函数的图象上.求点A的坐标.

    (3)利用(2)的结果,问在x轴上是否存在点P,使得AOP为等腰三角形.

    若存在,把符合条件的P点坐标直接写出来;若不存在,说明理由.

    八、(14分)

    26.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.

    (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积 ;

    (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;

    (3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.

    初三上册数学期末试卷答案

    一.选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)

    1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B

    二.填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)

    9.13 10.0.71 11.18 12.矩形 13.空心圆柱 14. -100 15.30o

    16.

    三题

    17.(1)

    ………………………………3分

    …………………………………5分

    ……………………………………………6分

    18.题略 (1)………3分 (2)………6分 (3)………8分(图作对即可)

    四题

    19.解:不公平,因为杨华胜的概率为 0.4季红胜的概率为0.6不公平. ………3分

    应该为:当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得3分; …5分

    当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得2分.……7分

    20.(本小题9分)

    解:(1) 将A(-2,a)代入y=-x+4中,得:a=-(-2)+4 所以 a =6 …………3分

    (2)由(1)得:A(-2,6)www. Xkb1.coM

    将A(-2,6)代入 中,得到 即k=-12

    所以反比例函数的表达式为: ………6分

    (3)如图:过A点作AD⊥x轴于D

    因为 A(-2,6) 所以 AD=6

    在直线y=-x+4中,令y=0,得x=4

    所以 B(4,0) 即OB=4

    所以△AOB的面积S= ×OB×AD= ×4×6=12………9分

    五题(21、22题各10分)

    21题(10分)

    解:设原正方形的边长为xcm,则这个盒子的底面边长为x-8

    由题意列出方程 4(x-8)2=400 ……………………………………………………5分

    整理,得 x2 – 16x -36=0

    解方程,得 x1 = 18, x2 = -2 ……………………………………………8分

    因为正方形的边长不能为负数,所以x2 = -2舍去 ……………………………9分

    因此,正方形的边长为18cm

    答:原正方形的边长为18cm …………………………………………………10分

    22.题(10分)

    (1)证明:∵AB=AC, AD⊥BC

    ∴∠BAD=∠CAD,即∠CAD = ∠BAC

    ∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线

    ∴∠CAN= ∠CAM

    ∴∠CAD+∠CAN= ∠BAC+ ∠CAM=90°

    ∴∠DAN=9 0° ……………………………………………3分

    又∵CE⊥AN ,AD⊥BC

    ∴ ∠AEC=90°,∠ADC=90°

    ∴四边形ADCE是矩形 …………………………5分

    ∵ΔABC为等腰直角三角形时,AD⊥BC

    ∴AD= BC=DC ……………………………………8分

    ∵四边形ADCE是矩形

    ∴四边形ADCE是一个正方形 ………………10分

    六题(23、24题各10分)

    23.解:设每盆花苗增加 株,则每盆花苗有 株,平均单株盈利为 元,由题意,

    得 . ……………………………………………………5分

    化简,整理,的 .

    解这个方程,得 ………………………………………… ………9分

    答:要使得每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.………………10分

    24.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴DC∥AB,∠DCB=∠DAB=60°

    ∴∠ADE=∠CBF=60°

    ∵AE=AD,CF=CB

    ∴△AED,△CFB是正三角形,ED=BF ………………2分

    在 ABCD中,AD=BC,DC∥=AB

    ∴ED+DC=BF+AB

    即 EC=AF ………………3分

    又∵DC∥AB

    即EC∥AF

    ∴四边形AFCE是平行四边形 ………………4分

    (2)上述结论还成立

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴DC∥AB,∠DCB=∠DAB,AD=BC,DC∥=AB

    ∴∠ADE=∠CBF

    ∵AE=AD,CF=CB

    ∴∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF

    ∴∠AED=∠CFB ………………6分

    又∵AD=BC

    ∴△ADE≌△CBF ………………8分

    ∴ED=FB

    ∵DC=AB

    ∴ED+DC=FB+AB

    即EC=FA ………………9分

    ∵DC∥AB

    ∴四边形AFCE是平行四边形 ………………10分

    七题(12分)

    25.题

    解:(1)(a,b)(a+2, b+k)代入y=2x+1得:

    b=2a-1

    b+k=2(a+2)-1

    解得 k=4 …………………………………………………………………4分

    (2)当 =2x-1得

    x 1= - 0 .5 x2=1

    ∵A点在第一象限

    ∴点A的坐标为(1,1) ………………………………………………………8分

    (3)点p( 1,0)p(2,0)p( ,0) p(- ,0)……………………………12分

    八题(14分)

    26.解:(1)由已知条件得:

    梯形周长为24,高4 ,面积为28.

    BF=24÷2 –x=12–x ………………………………2分

    过点F作FG⊥BC于G,过点A作AK⊥BC于K

    则可得:FG= 12-x5 ×4 …………………………3分

    ∴S△BEF=12 BE•FG=-25 x2+245 x(7≤x≤10)…5分

    (2)存在. ……………………… ……………………………6分

    由(1)得:-25 x2+245 x=14 ……………………7分

    得x1=7 x2=5(不合舍去)

    ∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分,此时BE=7.……8分

    (3)不存在 .………………………………………………………………………………9分

    假设存在,显然是:S△BEF∶SAFECD=1∶2,(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……… ……11分

    则有-25 x2 +165 x = 283

    整理得:3x2-24x+70=0

    △=576-840<0

    ∴不存在这样的实数x. ………………………………………………………12分

    即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积,同时分成1∶2的两部分. ……14分

    初三数学期末模拟试卷及答案

    鲜花纷纷绽笑颜,捷报翩翩最灿烂。绽在心头芬芳绕,合家共同甜蜜笑。金榜题名无限好,不负十年多辛劳。继续扬帆勤钻研,书写明天新诗篇。祝你九年级数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!以下是我为大家整理的初三上数学期末试卷,希望你们喜欢。

    初三上数学期末试题

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只

    有一项是符合题目要求的.)

    1.点(一1,一2)所在的象限为

    A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限

    2.反比例函数y=kx的图象生经过点(1,-2),则k的值为

    A.-1 B.-2 C.1 D.2

    3.若y= kx-4的函数值y随x的增大而减小,则k的值可能是下列的

    A.-4 B.0 C.1 D.3

    4.在平面直角坐标系中,函数y= -x+1的图象经过

    枯银神A.第一,二,三象眼 B.第二,三,四象限

    C.第一,二,四象限搏模 D.第一,三,四象限

    5.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=50°,则∠A的度数为

    A.80° B.60° C.50° D.40°

    6.如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=

    A.1 B.1.5 C.2

    7.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是

    A.3 B.2 C.1 D.0

    8.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=-mx (m≠0)的图象可能是

    9.如图,点A是反比例函数y=2x(x>0)的图象上任意一点,AB//x轴,交反比例函数y=-3x的 图象于点B,以AB为边作ABCD,其中C、D在x轴上,则SABCD为

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    10.如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线y=x一2与⊙O的位置关系是

    A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三种情况都有可能

    11.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图 所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是 A.第3秒 B.第3.9秒 C.第4.5秒 D.第6.5秒

    12.如图,将抛物线y=(x—1)2的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折,得到新的图像,若直线y=-x+m与新图象有四个交点,则m的取值范围为

    A.43

    第Ⅱ卷(非选择题共84分)

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡的横线上.)

    13.直线y=kx+b经过点(0,0)和(1,2),则它的解析式为_____________

    14.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=70°,则∠ACB的度数为__________

    15.如图,己知点A(O,1),B(O,-1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C.则∠BAC等于____________度.

    16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为______________

    17.如图,已知点A、C在反比例函数y=ax(a>0)的图象上,点B、D在反比例函数y=bx(b<0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a-b的值是________________

    18.如图所示,⊙O的面积为1,点P为⊙O上一点,令记号【n,m】表示半径OP从如图所示的位置开始没亏以点O为中心连续旋转n次后,半径OP扫过的面积.旋转的规则为:第1次旋转m度;第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转m2度:第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转m4度;第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转m8度……依此类推.例如【2,90】=38,则【2017, 180】=_______________

    三、解答题(本大题共9个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

    19.(本小题满分6分)

    (1)计算sin245°+cos30°•tan60°

    (2)在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=60°,BC=3,求AC.

    20.(本小题满分6分)

    如图,⊙O的直径CD=10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M, OM∶OC=3∶5.

    求AB的长度.

    21.(本小题满分6分)

    如图,点(3,m)为直线AB上的点.求该点的坐标.

    22.(本小题满分7分)

    如图,在⊙O中,AB,CD是直径,BE是切线,连结AD,BC,BD.

    (1)求证:△ABD≌△CDB;

    (2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度数.

    23.(本小题满分7分)

    某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套.求当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?

    24.(本小题满分8分)

    如图所示,某数学活动小组要测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度.(结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74,

    cos48°≈0.67, tan48°≈l.ll, 3≈1.73)

    25.(本小题满分8分)

    如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=12.

    (1)求边AB的长;

    (2)求反比例函数的解析式和n的值;

    (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点D与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于H、G,求线段OG的长

    26.(本小题满分9分)

    如图,抛物线y=33(x2+3x一4)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.

    (1)求点A、点C的坐标,

    (2)求点D到AC的距离。

    (3)看点P为抛物线上一点,以2为半径作⊙P,当⊙P与直线AC相切时,求点P的横坐标.

    27.(本小题满分9分)

    (1)如图l,Rt△ABD和Rt△ABC的斜边为AB,直角顶点D、C在AB的同侧,

    求证:A、B、C、D四个点在同一个圆上.

    (2)如图2,△ABC为锐角三角形,AD⊥BC于点D,CF⊥AB于点F,AD与CF交于点G,连结BG并延长交AC于点E,作点D关于AB的对称点P,连结PF.

    求证:点P、F、E三点在一条直线上.

    (3)如图3,△ABC中,∠A=30°,AB=AC=2,点D、E、F分别为BC、CA、AB边上任意一点,△DEF的周长有最小值,请你直接写出这个最小值.

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    数学九年级期末考试试卷图片

    合理安排时核正间复习初三数学期末考试,明确自己的目标,有计划有效率地完成数学试题。以下是我为你整理的初三数学期末模拟试卷,希望对大家有帮助!

    初三数学期末模拟试卷

    一、选择题(每小题4分,共40分)

    1、如图,已知抛物线 的对称轴为 ,点A, B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为( ).

    A.(2,3) B.(4,3) C.(3,3) D.(3,2)

    2.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( ).

    A. B. C. D. .

    3、小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°角的正切值是( )

    A.3+1 B.2+1 C.2.5 D.5

    4、若A( , ), B( , ), C ( , ) ,为二次函数 的图像上三点,则 、 、 大小关系是( )

    A. < < B. < < C. < < D. < <

    5.如图,过点唤氏蠢C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=kx(x>0)的图像与△ABC有公共点,则k的取值范围是( )

    A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8

    6、如图,在平面直角坐标系中, 与 轴相切于原点 ,平行于 轴的直线交 于 , 两点.若点 的坐标是( ),则点 的坐标是( )

    A.(2,-4) B. (2,-4.5) C. (2,-5) D.(2,-5.5)

    7.一轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上,则C处与灯塔A的距离是 ( )海里.

    A. B. C.50 D.25

    8、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,AD绕着点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D/时,则弧DD/的长为( )

    A. B. C. D.

    9、如图,梯形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数和陪是( )

    A.90° B.80° C.70° D.60°

    10、如图所示,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于 ,这样的三角形叫黄金三角形,已知腰长AB=1,△ABC为第一个黄金三角形,△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三个黄金三角形,以此类推,第2007个黄金三角形的周长为( )

    A. B. C.. D. ( )

    二、填空题(每小题5分,共20分)

    11、如图,在平行四边形 中,点 在 边上,且 , 与 相交于点 ,若 ,则 .

    12、如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60°,弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧,弧DC是以点B为圆心、BC长为半径的弧,则阴影部分的面积为__________cm2.

    13、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,若E为BC的中点,则tan∠CAE的值是_________.

    14. 抛物线 上部分点的横坐标 ,纵坐标 的对应值如下表:

    x … -2 -1 0 1 2 …

    y … 0 4 6 6 4 …

    从上表可知,下列说法中正确的是 .(填写序号)

    ①抛物线与 轴的一个交点为(3,0); ②函数 的最大值为6;

    ③抛物线的对称轴是 ; ④在对称轴左侧, 随 增大而增大.

    三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

    15.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系.

    (1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 .

    (2)将△ ABC向左平移7个单位,请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为 .

    (3)以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标: .

    16. 如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l .小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的直线距离AD的长度(结果保留根号)

    [来源:Zxxk.四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

    17. 已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD,垂足为点E.

    (1)求证:△ABE∽△DBC;

    (2)求线段AE的长.

    18、通过学习锐角三角比,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的,因此,两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对ca n,如图(1)在△ABC中,AB=AC,底角B的邻对记作canB,这时canB ,容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义,解下列问题:

    (1)can30°= ;

    (2)如图(2),已知在△ABC中,AB=AC ,canB , ,求△ABC的周长.

    五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

    19.“五一”节期间,小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图,其半径是20m,它匀速旋转一周需要24分钟,最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过 点B时开始计时。

    (1)计时4分钟后小明离地面 的高度是多少?

    (2)的旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离

    地面 31m以上的空中?

    20. 如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,

    双曲线y= (k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.

    (1)求该双曲线所表示的函数解析式; (2)求等边△AEF的边长.

    六、(本题满分12分)

    21.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].

    (1)如图①,对△ABC作变换[60°, ]得△AB′C′,那么 = ;

    直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度.

    (2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得△AB'C',

    使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值.

    (3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n的值.

    七、(本题满分12分)

    22.某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元。已知绿茶每千克成本50元,在第一个月的试销时间内发现。销量w(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示

    销售单价x(元/ kg) …… 70 75 80 85 90 ……

    销售量w(kg) …… 100 90 80 70 60 ……

    设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本)。

    (1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);

    (2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,y的值最大?

    (3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700,那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元?

    八、(本题满分12分)

    23. 如图,已知直线 与二次函数 的图

    像交于点A、O,(O是坐标原点),点P为二次函数图像

    的顶点,OA= ,AP的中点为B.

    (1)求二次函数的解析式;

    (2)求线段OB的长;

    (3)若射线OB上存在点Q,使得△AOQ与△AOP相似,

    求点Q的坐标.

    初三数学期末模拟试卷答案

    1. B 2. B 3. B 4. A 5. A.

    解:∵ 点C(1,2),BC∥y轴,AC∥x轴,∴ 当x=1时,y=-1+6=5,(w当y=2时,-x+6=2,解得x=4,

    ∴ 点A、B的坐标分别为A(4,2),B(1,5),

    根据反比例函数系数的几何意义,当反比例函数与点C相交时,k=1×2=2最小,

    设与线段AB相交于点(x,-x+6)时k值最大,则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9,

    ∵ 1≤x≤4,∴ 当x=3时,k值最大,此时交点坐标为(3,3),因此,

    k的取值范围是2≤k≤9.故选A.

    6.A 7.A 8.A 9. D 10. D 11.4 12. 13. 14. ①③④ 15(1)(2,8)(6,6)图略(2)( ) (3)(1,4) 16. ( -1)m.

    17. (1)证明:∵AB=AD=25,∴∠1 =∠2.

    ∵AD∥BC,∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.

    ∵AE⊥BD,∴∠AEB=∠C=90°. ∴△ABE∽△DBC.

    (2)解:∵AB=AD,又AE⊥BD,∴BE=DE.

    ∴BD=2BE.由△ABE∽△DBC,得 .∵AB=AD=25,BC=32,∴ .∴BE=20.

    ∴ =15.

    18.(1)can30°= 。(2)∵在△ABC中, canB ,∴ -。设 过点A作AH 垂足为点H,∵AB=AC , ∴ , ∵ , ∴ , 。∴ ,∴△ABC的周长= .19.

    20.(1)过点C作CG⊥OA于点G,∵点C是等边△OAB的边OB的中点,∴OC=2,∠ A OB=60°,∴OG=1,CG= ,∴点C的坐标是(1, ),由 = ,得:k= ,∴该双曲线所表示的函数解析式为y= ;(2)过点D作DH⊥AF于点H,设AH=a,则DH= a.∴点D的坐标为(4+a, ),∵点D是双曲线y= 上的点,由xy= ,得 (4+a)= ,即:a2+4a-1=0,解得:a1= -2,a2=- -2(舍去),∴AD=2AH=2 -4,∴等边△AEF的边长是2AD=4 -8.

    21. (1) 3;60.(2)∵四边形 ABB′C′是矩形,∴∠BAC′=90°.∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°.在 Rt△AB B' 中,∠ABB'=90°,∠BAB′=60°,∴∠AB′B=30°.∴AB′=2 AB,即 .(3)∵四边形ABB′C′是平行四边形,∴AC′∥BB′.又∵∠BAC=36°,∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°.∴∠C′AB′=∠BAC=36°. 而∠B=∠B,∴△ABC∽△B′BA.∴AB∶BB′=CB∶AB. ∴AB2=CB•BB′=CB(BC+CB′).而 CB′=AC=AB=B′C′,BC=1,∴AB2=1(1+AB),解得,AB .∵AB>0,∴ .

    22. (1)w=-2x+240。(2)y与x的关系式为: ∵ ,∴当x=85时,y的值最大为2450元。(3)∵在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元,∴第1个月还有3000-2450=550元的投资成本没有收回。则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元,即y=2250才可以,可得方程 ,解得x1=75,x2=95。根据题意,x2=95不合题意应舍去。 答:当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元,即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元。

    23.解:∵点A在直线 上,且 , ∴A(3,3) 。

    ∵ 点O(0,0) , A(3,3)在 的图像上,

    ∴ ,解得: 。∴二次函数的解析式为 。

    (2)由题意得顶点P(1,-1) 。∴

    ∴ , ∴∠AOP=90°。

    ∵∠AOP=90°,B为AP的中点 , ∴ 。

    (3) ∵∠AOP=90°,B为AP的中点 , ∴OB=AB 。 ∴∠AOB=∠OAB。

    若△AOQ与△AOP相似,,则①△AOP∽△OQA , ∴ ,∴ 。

    ②△AOP∽△OAQ , ∴ 。∵B(2,1) ∴ 。即点Q的坐标 时,△AOQ与△AOP相似。

    初三数学期末测试卷及答案

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