目录初二巨难数学题 初二10道变态难数学题 学霸们都学过奥数吗 初二数学变态难的压轴题 初二下册数学难题大全及答案
1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度数。
这道题不给图，应该难倒一大片人
2.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上的一动点，求EC=ED的最小值。
1.三角形ABC中,AB=AC,它的一个外角为80度,底角平分线CD长为(20/3)*根号3,求腰上的高.
解:过C作CE⊥BA交BA的延长线于E，
∵△ABC一个外角为80度，AB=AC
∴∠BAC=100°
又CD平分∠ACB
∴∠ADC=60°
在Rt△DCE中，CE=（根号3）/2倍CD
∴CE=(20/3)*根号3×（根号3）/2
=10
即仔核含腰上的高为10
2.在正方形ABCD中,AD=8,点E为CD(不包括端点)的动点,AE的中垂线FE分别交AD,AE,BC于F,H,K,交AB延长线于点G.
1,设DE=m,FH/HK=t用含m的代数式表示t
2,当t=1/3时,求BG的长
解：
1.过H作MN平行于AB交AD于M，BC于氏困N
∵H为AE的中点，∴HM=1/2DE=1/2m
且易证△HMF∽△HNK
∴MH/HN=FH/HK
即（1/2*m）/（8-1/2*m）=t
∴t=m/（16-m）
3.三角形ABC是等边三角形,D是BC边上的任意一点,CE为角ACB的外角平分线,角ADE等于60度,求证AD=DE
证：作DF⊥AC于F，DG⊥EC交其延长线于G
∵∠DCA=∠DCG=60°
∴DF=DG（角平分线的性质）
又易证∠DAF=∠DEG
∴△ADF≌△EDG（AAS）
∴AD=DE
4.已知正方形ABCD,过B点做AC的平行线BE,使AE=AC,AE交BC于点F,
求证:CE=CF
证：连接BD交AC于O，过E作EH⊥AC于H，
∵BE‖AC，
∴EH=BO=1/2BD
又BD=AC，AE=AC
∴EH=1/2AE
∴∠EAH=30°（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半）
由AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=75°
又∠ACB=45°
∴∠ECF=75°-45°=30°
又∠CFE=180°-∠ECF-∠ACE=180°-75°-30°=75°
∴∠CFE=∠AEC
∴CE=CF
5.请先画图:一个梯形,上面字母是A,B下面是D,C按左到右顺序
E为AD中点,注意:AD是腰\,别画错图
题目:(1)角A=90度(2）AB+CD=BE(3)三角形BEC的面积=1/2梯形ABCD的面积(4)BE平分角ABC(5)角BEC=90
请上面五个论断中选择相关的两个论断,将其中一个作为条件,另一个作结论构念笑造一个正确的命题并证明
已知：梯形ABCD中，E为AD中点，角A=90度
求证：三角形BEC的面积=1/2梯形ABCD的面积
证：延长BE交CD的延长线于F
∵E为AD中点，∴AE=DE，
又∠A=∠CDA=90°，∠AEB=∠DEF
∴△ABE≌△DFE
∴AB=FD
∴梯形ABCD的面积=（AB+DC）×AD/2=（FD+DC）×AD/2=△BFC的面积
而S△EFC=[（FD+DC）×AD/2]/2=S△BFC/2
∴S△EFC=S△BEC即S△BEC=△BFC的面积/2=梯形ABCD的面积/2
6..在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,AB=4,BC=5,那么腰CD的取值范围是?
7..等腰梯形的高为6CM,且对角线互相垂直,则这个梯形的面积是?
8..等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60度,AD=AB=6CM,则等腰梯形ABCD的周长是?
解:
6..过D作DE‖AB交BC于E，ABED为平行四边形，则CE=CB-BE=5-3=2
DE=4，∴2＜CD＜6
7..过D作DF‖AC交BC的延长线于F，则△BDF为等腰Rt△，
且S△BDF=S梯形ABCD=36cm²
8..过A作AH⊥BC于H，则BH=1/2AB，所以BH=3，BC=12，
∴等腰梯形ABCD的周长是30cm
9.已知：Rt△ABC中，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC
证：过C作CH‖AB交AF的延长线于H，由题设知∠DAE+∠ADE=∠ADE+∠ABD
=90°，∴∠DAE=∠ABD
在△ACH和△BAD中，∠DAE=∠ABD，∠HCA=∠DAE=90°，AB=AC
∴△ACH≌△BAD，∴∠ADB=∠AHC
且AD=CH，又AD=DC，∴DC=CH，易证△CDF≌△CHF
∴∠AHC=∠FDC
∴∠ADB=∠FDC
10.在三角形ABC中，角A等于90度，AB＝AC，D为BC上任意点，作DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，取BC中点M，连接EM，FM，EF，问，三角形EFM是什么三角形？
三角形EFM是等腰直角三角形.
证：连接MA，∵BC中点为M，∠A=90°，∴AM=（1/2）*BC
又四边形AEDF为矩形，∴AE=FD，易证FD=FC
∴FC=AE，∵AB=AC，∠C=∠MAE=45°
∴△AEM≌△CFM（SAS）
∴ME=MF，∠CMF=∠AME，又AM⊥BC，即∠CMF+∠FMA=90°
∴∠AME+FMA=∠CMF+FMA=90°
∴△EFM是等腰直角三角形
......
够了吧?
(1)60°，AP=BQ，AC=AB，∠BAC=∠B，△CAP≌△ABQ（边角边），∠ACP=∠BAQ
∠CMQ=∠MCA+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°
(2)∠BPQ=30°或者∠BQP=30°
PB=2BQ，或者BQ=2PB
PB=2-AP=4-BQ，代入：
4-BQ=2BQ，或者BQ=2（4-BQ）
4=3BQ，或者3BQ=8
BQ=4/3，或者BQ=8/3
t=4/3s或者8/3s
(3)
CQ=BQ-BC=AP-AB=PB
BC=AC
∠PBC=120°=∠QCA
△PBC≌△QCA（边角边）
∠BPC=∠CQM
∠PCB=∠QCM（对顶）
∴∠CMQ=180°-∠CQM-∠QCM=180°-∠BPC-∠PCB=∠PBC=120°
你好！！！
设经过t秒，
四边形AQPD成为等腰梯形，AQ-PD=（AB-CD）×2=4
3t-（24-t）=4
t=7秒
希望能够帮助你！！
试以纯几何证法证明斯坦纳定理：两内角平分线相等的三角形必为等腰三角形
http://wenku.baidu.com/view/e8a369cc0508763231121213.html 答案
难得要死
欧几里得也不会证
估计你们老师肯定不会~~~
令人相似的题
