陕西中考数学真题?机密★启用前试卷类型:A2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷注意事项:1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。2、领取试卷和答题卡后,那么,陕西中考数学真题?一起来了解一下吧。
25题:
第一问:过C点作CD垂直AB于D,再证三世州角形MEA全等于三角形DAC,三角形NFB全等于三角形BDC(K型全等)
第二问:当三角形ABC为等腰三角形时,面积最大。最大面积为:1*(0.5+(根号2)的一半)*0.5=(1+根号2)/4
第三铅返戚问:是一个将军饮马槐陵问题(建水泵站问题)答案是:根号下(7+4*根号2)
一.解答题(共10小题)
1.(2012•义乌市)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙滑尘地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
2.(2012•新疆)库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
C
D
总计
A
x吨
200吨
B
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
(2)当x为何值时,A村的运费较少?
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.
3.(2012•襄阳)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:
一户居民一个月用电量的范围
电费价格(单位:元/千瓦时)
不超过150千瓦时
a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3
2012年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元;居民乙用电200千瓦时,交电费122.5元.该市一户居民在2012年5月以后,某月用电x千瓦时,当月交电费y元.
(1)上表中,a=_________;b=_________;
(2)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?
4.(2012•温州)温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.
(1)当n=200时,①根据信息填表:
A地
B地
C地
合计
产品件数(件)
x
2x
200
运费(元)
30x
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?
(2)若总运费为5800元,求n的最小值.
5.(2012•绥化)星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示.
(1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了_________米3的天然气;
(2)当x≥8.5时,求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系式;
(3)正在排队等候的20辆车加完气后,储气罐内还有天然气_________米信春禅3,这第20辆车在当天9:00之前能加完气吗?请说明理由.
6.(2012•三明)某商店销售A,B两种商品,已知销售一件A种商品可获利润10元,销售一件B种商品可获利润15元.
(1)该商店销售A,B两种商品共100件,获利润1350元,则A,B两种商品各销售多少件?
(2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各多少件?可获得最大利润为多少元?
森谈
7.(2012•青海)夏都花卉基地出售两种花卉,其中马蹄莲每株3.5元,康乃馨每株5元.如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株,那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元.现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲800~1200株、康乃馨若干株,本次采购共用了7000元.然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株7元的价格卖出,问:该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大?
(注:800~1200株表示采购株数大于或等于800株,且小于或等于1200株;利润=销售所得金额﹣进货所需金额)
8.(2012•黔西南州)某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品
B种产品
成本(万元/件)
2
5
利润(万元/件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.
9.(2012•南通)甲.乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)线段CD表示轿车在途中停留了_________h;
(2)求线段DE对应的函数解析式;
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.
过D点做渣祥DE‖CB
则如春搏角ADE=90°
CD=BE=5
AE=5
∴s△ADE=3*4*0.5=6
S平森蠢行四边形DEBC=DC*高
高*AE=3*4(三角形的面积)
高=2.4
S平行四边形DEBC=DC*高=12
所以梯形ABCD的面积为 12+6=18
过点C作AD的平行线交AB于E,则三角形CEB为直角睁虚芦三角形,然后利用等积法将梯形的高悉带求出来,面积:誉液(上底+下底)*高/2就可以算出来
17.如图,已知△ABC,∠BAC=90°,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)
【考点】作图—相似变换.
【分析】过点A作AD⊥BC于D,利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C,则可判断△ABD与△CAD相似.
【解答】解:如图,AD为所作.
18.某校为了进一步改变本校七年级数学教学,提高学生学习数学的.兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形洞敬此统计图;
(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢;
(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?
【考点】众数;用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图.
【分析】(1)根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数,从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比,从而可以将统计图补充完整;
(2)根据(1)中补全的条形统计图可以得到众数;
(3)根据(1)中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数.
【解答】解:(1)由题意可得,
调查的学生有:30÷25%=120(人),
选B的学生有:120﹣18﹣30﹣6=66(人),
B所占的百分比是:66÷120×100%=55%,
D所占的百稿模分比是:6÷120×100%=5%,
故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示,
(2)由(1)中补全的条形统计图可纳迅知,
所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是:比较喜欢,
故答案为:比较喜欢;
(3)由(1)中补全的扇形统计图可得,
该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有:960×25%=240(人),
即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人.
19.如图,在▱ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF、CE.
求证:AF∥CE.
【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC,AD=BC,证出∠1=∠2,DF=BE,由SAS证明△ADF≌△CBE,得出对应角相等,再由平行线的判定即可得出结论.
【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠1=∠2,
∵BF=DE,
∴BF+BD=DE+BD,
即DF=BE,
在△ADF和△CBE中,
,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴∠AFD=∠CEB,
∴AF∥CE.
20.某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5米,FG=1.65米.
如图,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.
【考点】相似三角形的应用.
【分析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC,△ABF∽△GFH,进而利用相似三角形的性质得出AB的长.
【解答】解:由题意可得:∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°,
∠ACB=∠ECD,∠AFB=∠GHF,
故△ABC∽△EDC,△ABF∽△GFH,
则 = , = ,
即 = , = ,
解得:AB=99,
答:“望月阁”的高AB的长度为99m.
21.昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.
根据下面图象,回答下列问题:
(1)求线段AB所表示的函数关系式;
(2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)可设线段AB所表示的函数关系式为:y=kx+b,根据待定系数法列方程组求解即可;
(2)先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度,再根据时间=路程÷速度,列出算式计算即可求解.
【解答】解:(1)设线段AB所表示的函数关系式为:y=kx+b,
依题意有 ,
解得 .
故线段AB所表示的函数关系式为:y=﹣96x+192(0≤x≤2);
(2)12+3﹣(7+6.6)
=15﹣13.6
=1.4(小时),
112÷1.4=80(千米/时),
÷80
=80÷80
=1(小时),
3+1=4(时).
答:他下午4时到家.
22.某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶、红茶和可乐,抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品.
根据以上规则,回答下列问题:
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.
【考点】列表法与树状图法;概率公式.
【分析】(1)由转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
【解答】解:(1)∵转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;
∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为: ;
(2)画树状图得:
∵共有25种等可能的结果,该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的有2种情况,
∴该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率为: .
23.如图,已知:AB是⊙O的弦,过点B作BC⊥AB交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,取AD的中点E,过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G.
求证:
(1)FC=FG;
(2)AB2=BC•BG.
【考点】相似三角形的判定与性质;垂径定理;切线的性质.
【分析】(1)由平行线的性质得出EF⊥AD,由线段垂直平分线的性质得出FA=FD,由等腰三角形的性质得出∠FAD=∠D,证出∠DCB=∠G,由对顶角相等得出∠GCF=∠G,即可得出结论;
(2)连接AC,由圆周角定理证出AC是⊙O的直径,由弦切角定理得出∠DCB=∠CAB,证出∠CAB=∠G,再由∠CBA=∠GBA=90°,证明△ABC∽△GBA,得出对应边成比例,即可得出结论.
【解答】证明:(1)∵EF∥BC,AB⊥BG,
∴EF⊥AD,
∵E是AD的中点,
∴FA=FD,
∴∠FAD=∠D,
∵GB⊥AB,
∴∠GAB+∠G=∠D+∠DCB=90°,
∴∠DCB=∠G,
∵∠DCB=∠GCF,
∴∠GCF=∠G
,∴FC=FG;
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以上就是陕西中考数学真题的全部内容,点评:西安高新一中 高级教师 王晓红 西安铁一中 一级教师 梅娟 【试卷综述】2009年我省中考数学试题与去年相比难度稍有下降,试卷设计赏心悦目,所呈现的信息不仅是数学符号和文字,还包括图形、图像及表格等。