数学圆锥曲线经典题目？2.圆锥曲线与向量结合问题。这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。3.定点、定值问题。那么，数学圆锥曲线经典题目？一起来了解一下吧。
高中数学合集
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1、证明：见下图，做直线L:x=-p/2;做MG//x轴，交L于G；做NH//x轴，交L于H；根据抛物线的配山雹定义：
|MF|+|NF|=|MG|+|NG|=|Mx-(-p/2)|+|Nx-(-p/2)|=|Mx+p/2|+|Nx+p/2|=Mx+Nx+p=2(4-p/2)+p=8=定值。证毕。
2、解培帆:设:x=my+b...(1),点M、和N的横作别分别为Mx和Nx; 因为点A的中点横坐标为4-2p/2=(8-p)/2=(Nx+Mx)/2(中点坐标公式);即有:Mx+Nx=8-2/2=7;因为,Nx>=Mx>=0, Mxmin=0; Mxmax=Nx=7/2;当Mx=Nx=7/2;对于x=my+b, y^2=4(my+b); y^2-4my-b=(y-2m)^2-4m^2-b=0; b+4m^2=0;b=-4m^2, y=2m; 代入(1); x=m(2m)+b=2m^2+b=-2m^2=b/2=7/2; 与b<0矛盾；m不存在;因此，令：x=b；y^2=4b,y=+/-2√b; x=b=7/2;
由（1）得：y=0时,x=-b,将x=my-b...(2);将Mx=7/2，代入抛物唯樱线方程：y^2=4x=4*(7/2)=14; y=√14(负值舍去); 由式(2),得：7/2=m√14-b; m=(7+2b)/2√14; x=(7+2b)y/2√14-b...(3);代入抛物线方程,得：y^2=4[(7+2b)y/2√14-b]；y^2-[2(7+2b)/√14]y+4b=0; 此时，直线与抛物线相切。
1.设M(x,y)是曲线C'上任意拿链一点，它关于P(a,2a)的对称点为N(2a-x,4a-y),
N在洞脊曲线C:y=-x^2+x+2①上，
∴4a-y=-(2a-x)^2+(2a-x)+2,
即y=x^2+(1-4a)x+4a^2+2a-2,②
为C'的方程。
(②-①)/2，x^2-2ax+2a^2+a-2=0,③
∵C与C'相交于A、B两点，
∴△/4=a^2-(2a^2+a-2)=-(a^2+a-2)>0,
∴a^2+a-2<0,
∴-2 2.设A(x1,y1),B(x2,y2), 由③，x1+x2=2a, 由①，y1-y2=-x1^2+x1+2-(-x2^2+x2+2) =(x1-x2)[-(x1+x2)+1], ∴k=(y1-y2)/纳敏渗(x1-x2）=1-2a,(-2 ∴k的取值范围是(-1,5). （1）根据题意得c=3（a^2/c-c），得出x^2/4-y^2=1. (2)由题意得直线（2m+1）x+（3-m）y-2n-1=0（m≠3）过定点（1,0），所以直线可表示为y=k（x-1），设A(x1，燃瞎唯y1)，B（x2，神腔y2），A'（x1，-y1）。将y=k（x-1）带入x^2/4-y^2=1，得（1+4k^2）x^2-8k^2x+4k^2-4=0,所以x1+x2=8k^2/（1+4k^2），x1x2=4k^2-4/皮培（1+4k^2）。A'B直线的方程表示为y=(y2+y1)(x-x2)/(x2-x1)+y2,将y=0代入， 化简 x=[2x1x2-(x1+x2)]/(x1+x2-2),最后将x1+x2=8k^2/（1+4k^2），x1x2=4k^2-4/（1+4k^2）代入化简，得x=4，所以过定点（4,0）。眼睛看花了。 作图容易一点~你可以试试胡塌， 设A(x1，y1),B(x2,y2),A关于P对称的点为A'(x1',y1'),B关于P对称的点为B'(x2',y2') 因态做友为A,B在C上，所以，y1,y2可以用x1,x2表示，又因为对称，x1',y1'可以用x1和帆槐a表示，x2',y2'可以用x2和a表示，将A'代入方程y=-x2+x+2，得到关于x1的新方程，因为x1有解，根据b^2-4ac>=0,求出a的范围， k=(y2-y1)/(x2-x1)=1-(x1+x2) 以上就是数学圆锥曲线经典题目的全部内容，N在曲线C:y=-x^2+x+2①上，∴4a-y=-(2a-x)^2+(2a-x)+2,即y=x^2+(1-4a)x+4a^2+2a-2,② 为C'的方程。(②-①)/2，x^2-2ax+2a^2+a-2=0,③ ∵C与C'相交于A、B两点。
圆锥曲线经典例题大题
圆锥曲线经典题型
