数学空间？1如何培养数学空间思维情景教学法要培养学生创新思维,老师首先要摆正自己在教学中的位置,在日常数学教学中,充分发挥主导作用,引导学生激发数学学习的主观能动性,让他们主动参与到教学中来,去探索、那么，数学空间？一起来了解一下吧。
现代数学以集合为 研究对象 。如果研究班上的同学，则研究对象就是班上所有同学组成的集合。
有了研究对象，还需要有研究对象需要遵循的 规则 。比如要研究班级谈恋爱的情况，则定义一个规则：班里每一名同学可以和另一名同学(不能和自己)之间建立恋爱关系(不限男女)。定义一个规则后就得到了一个 赋有某种规则 的 班级同学的集合 ，即一个同学恋爱空间。
如果在同学恋爱空间上再定义交友关系，则得到一个同学恋爱交友空间。也就是说关系可以叠加。
定义的规则就是公理，以后任何操作以及推导都只能在公理的基础上进行，为解决问题提供更加严谨的数学理论基础。
总而言之，数学中的空间的组成包括两个部分： 研究的对象 和 内在的规则 ，或者叫做 元素 和 结构 。
线性空间就是定义了 加法 和 数乘 的空间。
物理空间概念的延伸和抽象。如欧几里得空间、双曲空间、黎曼空间、各种函数空间和拓扑空间等等。它们反映了人们对空间结构各种属性认识的发展。
最早的数学空间概念是欧几里得空间。它来源于对空间的直观，反映了空间的平直性、均匀性、各向同性、包容性、位置关系（距离）、三维性，乃至无穷延伸性、无限可分性、连续性等方面的初步认识。但在很长时期里，人们对空间的理解只局限于欧几里得几何学的范围，认为它与时间无关。19世纪20年代，非欧几何的出现突破了欧几里得空间是唯一数学空间的传统观念。非欧几里得几何的空间概念具有更高的抽象性，它与欧几里得空间统一成常曲率空间，而常曲率空间又是黎曼空间的特殊形式。19世纪中叶，G.F.B.黎曼还引进流形概念。这些概念不仅对物理空间的认识起了很大作用，而且也大大丰富了数学中的空间概念。平面定义：
平面是一个只描述而不定义的最基本概念，是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分。平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。
19世纪末20世纪初，人们给出了维数的拓扑定义，并对函数空间的度量性质进行深入研究，从而产生了一系列重要的数学空间概念，特别是一般的拓扑空间概念。
爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师”，学生有了兴趣，学习上会变得主动，在数学教学中，根据课堂实际情况，学生的心理状态和教学内容，适当设疑，对激发学生的学习兴趣和学好数学有很大的作用。下面小编给大家整理了关于如何培养数学空间思维，希望对你有帮助!
1如何培养数学空间思维
情景教学法
要培养学生创新思维，老师首先要摆正自己在教学中的位置，在日常数学教学中，充分发挥主导作用，引导学生激发数学学习的主观能动性，让他们主动参与到教学中来，去探索、去钻研，才能转化为自己的知识，让学生充分发挥自己的见解，并进行大胆求证，才能培养创新思维。在教学中，老师可以采用情景教学法，将学生的注意力吸引到课堂教学之中，把数学理论内容巧妙地转化为数学问题思维情境，激发学生勇于探索问题、分析问题、解决问题和延伸问题的能力，从而更好地培养学生的创造性思维能力。
例如，在学习新人教版九年级数学上册“中心对称”一课中，为了让学生充分理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质，老师通过创设情境，结合课本62页的图形，让学生先观察，再回答问题：把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现?先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，从而引入中心对称的定义。
我想LZ说的是向量空间吧
向量空间（vectorspace），线性代数概念，解析几何中平面V2，空间V3的推广。在取定坐标系后，平面上的点可由实数对（a，b）表示，空间的点可由三元实数组(a，b，c)表示。推广之，考虑数域F的n元数组集
Fn＝｛（a1，…，an）｜ai∈F，i＝1，2，…，n｝，Fn对矩阵的加法及数乘做成的代数系称为F上的一个n维向量空间或n维线性空间，Fn中的元素称为向量。类似于在V3的任一坐标系下，每个向量有唯一的坐标，Fn中每个向量a＝（a1，…，an）可由e1＝（1，0，…，0），e2＝（0，1，…，0），…，en＝（0，0，…，1）唯一地表示：a＝a1e1＋…＋anen。e1，…，en称为Fn的一个基，n称为Fn的维数，（a1，…，an）称为a关于基e1，…，en的坐标。向量空间的定义还可以一般化，若V是一个非空集合，V有加法，数域F对V有数乘法，且这两种运算满足一定条件，则称V是F上的向量空间，V的元素称为向量。若a1，…，an，β∈V，l1，…，ln∈F，β＝l1α1＋…＋lnan，则称β可由a1，…，an线性表示，若存在不全为0的l1，…，ln，使l1a1＋…＋lnan，为零向量，则称a1，…，an线性相关，否则，称a1，…，an线性无关。
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数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
空间
空间的研究源自于欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。
在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。
以上就是数学空间的全部内容，数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段。
