历年中考数学真题及答案？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）.【08武汉中考】25.（本题 12分）如图 1，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0），C（3,2）两点，与y轴交于点D，那么，历年中考数学真题及答案？一起来了解一下吧。
2011年南通中考数学试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
A．－20m B．－40m C． 20m D．40m
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算327 的结果是（ ）
A．±33 B．33 C．±3 D．3
4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．3,8,4 B．4,9,6 C．15,20,8 D．9,15,8
5． 已知：如图，AB ∥ CD，∠DCE=80 ° ，则∠BEF的度数为（ ）
A．120 ° B．110 °
C．100 ° D．80 °
6．下列水平旋转的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
7．已知3是关于x的方程x2－5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（*）
A．－2 B．2 C．－5 D．6
8．如图，⊙ O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙ O的半径等于（*）
A．8 B．4 C．10 D．5
9．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20千米．他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示，根据图像信息，下列说法正确的是（*）
A．甲的速度 4千米/小时
B．乙的速度 10千米/小时
C．乙比甲晚出发1小时
D．甲比乙晚到B地3小时
10．设m ＞ n ＞ 0, m2+n2=4mn,则m2－n2mn 的值等于（*）
A．23 B．3 C．6 D．3
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知∠α ° ，则∠α的余角等于度．
12．计算：8 －2 =．
13．函数y=x+2x－1 中，自变量x的取值范围是．
14．七位女生的体重（单位：Kg）分别是36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为Kg．
15．如图，矩形纸片A BCD，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片折叠，点B恰好与AC上的点B′重合,则AC=cm．
16．分解因式：3m(2x－y)2－3mn2=．
17．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ ACB=30 ° ，点D测得∠ ADB=60 ° ，又CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．
18．已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y=33 x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=
三．解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（本小题满分10分）
（1）计算：22+(－1)4+(5 －2)0－︱－3︱
（2）先化简，再求值：
（4ab3－8a2b2）÷ 4ab+(2a+b)(2a－b)，其中a=2，b=1．
20．(本小题满分8分)
求不等式组3x－6≥x－42x+1＞3(x－1) 的解集，并写出它的整数解．
21．（本小题满分9分）
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）参加调查的学生共有人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．
22．（本小题满分8分）
如图，AM为⊙ O的切线，A为切点，BD ⊥ AM于点D，BD交⊙ O于点C，OC平分∠ AOB．求∠ B的度数．
23．（本小题满分8分）
列方程解应用题：
在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛，相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？
24．（本小题满分8分）
比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点．
例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．
请你再写出它们的两个相同点和两个不同点．
相同点：（1）（2）
不同点：（1）（2）
25．（本小题满分9分）
光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测，某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
（1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
（2） 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
26．（本小题满分10分）
已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△ FOE绕点O逆时针旋转α角得到△ F′OE ′（如图2）．
（1） 探究AE ′与BF ′的数量关系，并给予证明；
（2） 当α=30 ° 时，求证：△AOE′为直角三角形．
27．（本小题满分12分）
已知A（1，0），B（0，－1），C（－1，2），D（2，－1），E（4，2）五个点，抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0),经过其中三个点．
（1） 求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上．
（2） 点A 抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上吗？为什么？
（3） 求a与k的值．
28．（本小题满分14分）
如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线y=mx (x ＞ 0)交于点B（2，1），过点P（p，p－1）（p ＞ 1）作x轴的平行线分别交曲线y=mx (x ＞ 0)和y=－mx (x ＜0)于M、N两点．
（1） 求m的值及直线l的解析式；
（2） 若点P在直线y=2上，求证：△PMB ∽ △PNA；
（3） 是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．
2011年南通中考数学试题参考答案
1-10：B.C.D.A.C.B.B.D.C.A.
11.70
12.2
13.x≠1
14. 40
15.4
16.3m(2x-y+n)(2x-y-n)
17.303
18.9.
19.（1）3（2）4a²-2ab, 12.
20.1≤x＜4, 整数解为：1、2、3
21.（1）30036（2）略（3）800
22.60度
23.父亲每分钟跳120个，儿子每分钟跳140个
24.正五边形的各内角相等，正六边形各内角相等；
正五边形是轴对称图形，正六边形也是轴对称图形.
正五边形不能密铺，正六边形可以密铺；
正五边形的各边不平行，正六边形的对边平行.
25.1/4， 1/2
26.（1）用边角边证明△AOE’和△BOF’全等，即可证得AE’=BF’
(2)取OE’的中点G,得到等边△AOG，等到∠AGO=60°，又由AG=E’G得到∠AE’O＝30°，从而得到∠OAE’是90°，即为直角三角形。
31、（辽宁沈阳卷）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴， 轴交于点 ，点 ．
（1）以 为一边在第一象限内作等边 及 的外接圆 （用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）若 与 轴的另一个交点为点 ，求 ， ， ， 四点的坐标；
（3）求经过 ， ， 三点的抛物线的解析式，并判断在抛物线上是否存在点 ，使 的面积等于 的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
[解] （1）如图，正确作出图形，保留作图痕迹
（2）由直线 ，求得点 的坐标为 ，点 的坐标为
在 中， ，
，
是等边三角形
，
点 的坐标为 ，连结
是等边三角形
直线 是 的切线
点 的坐标为
（3）设经过 ， ， 三点的抛物线的解析式是
把 代入上式得
抛物线的解析式是
存在点 ，使 的面积等于 的面积
点 的坐标分别为 ， ．
[点评]本题是一道综合性很强的压轴题，主要考查二次函数、一次函数、圆、几何作图等大量知识，第3小题是比较常规的结论存在性问题，运用方程思想和数形结合思想可解决。
32、（山东滨州卷）已知：抛物线 与 轴相交于 两点，且 ．
（Ⅰ）若 ，且 为正整数，求抛物线 的解析式；
（Ⅱ）若 ，求 的取值范围；
（Ⅲ）试判断是否存在 ，使经过点 和点 的圆与 轴相切于点 ，若存在，求出 的值；若不存在，试说明理由；
（Ⅳ）若直线 过点 ，与（Ⅰ）中的抛物线 相交于 两点，且使 ，求直线 的解析式．
[解] （Ⅰ）解法一：由题意得，．
解得， ．
为正整数， ． ．
解法二：由题意知，当 时， ．
（以下同解法一）
解法三： ，
．
又 ．
．
（以下同解法一．）
解法四：令 ，即 ，
．
（以下同解法三．）
（Ⅱ）解法一： ．
，即 ．
，
．
解得 ．
的取值范围是 ．
解法二：由题意知，当 时，
．
解得： ．
的取值范围是 ．
解法三：由（Ⅰ）的解法三、四知， ．
，
．
的取值范围是 ．
（Ⅲ）存在．
解法一：因为过 两点的圆与 轴相切于点 ，所以 两点在 轴的同侧，
．
由切割线定理知， ，
即 ． ，
．
解法二：连接 ．圆心所在直线 ，
设直线 与 轴交于点 ，圆心为 ，
则 ．
，
．
在 中，
．
即 ．
解得 ．
（Ⅳ）设 ，则 ．
过 分别向 轴引垂线，垂足分别为 ．
则 ．
所以由平行线分线段成比例定理知， ．
因此， ，即 ．
过 分别向 轴引垂线，垂足分别为 ，
则 ．所以 ． ．
． ．
，或 ．
当 时，点 ． 直线 过 ，
解得
当 时，点 ． 直线 过 ，
解得
故所求直线 的解析式为： ，或 ．
[点评]本题对学生有一定的能力要求，涉及了初中数学的大部分重点章节的重点知识，是一道选拔功能卓越的好题。
http://wenku.baidu.com/view/53908420482fb4daa58d4bc8.html
2008年湖北省武汉市中考数学试卷
第Ⅰ卷(选择题，共36分)
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高(A)3℃.
(B)-3℃.
(C)7℃.
(D)-7℃.
2.不等式x<3的解集在数轴上表示为
3.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是
(A)2.(B)-2.(C)2.
7.(D)-2。7
4.计算上题的结果是(A)2.(B)±2.(C)-2.(D)4.
5.函数y=
x-5姨
的自变量x的取值范围是(A)x>5.
(B)x<5.
(C)x≥5.
(D)x≤5.
6.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形.CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+
∠BCF=150°，则∠AFE-∠BCD的大小是(A)150°.(B)300°.(C)210°.(D)330°.
7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是
(A)内含.(B)外切.(C)相交.(D)外离.
8.如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)伴于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是
(A)250m.(B)250。
第一问，角b=60，角peb=90，则角epb=30，be=bp/2=pc.角epb=30，角epf=60，则角fpc=90.pe=pf，又因为∠epf=60.等边就出来了。第二问，∠fpg=90，∠gfp=60，则∠fgp=30，又因为∠ebp=60，则∠geb=30，△gbe是等腰三角形，gb=be。又因为be=bp/2，则△bge的面积等于1/2△bep，三角形bep面积是be乘以pe，2被根号3.则三角形bge面积就是根号3.
以上就是历年中考数学真题及答案的全部内容，【答案】解:由①,得x1, 由②,得x<4。 所以不等式组的解集为。它的整数解1,2,3。【考点】-元一次不等式组。【分析】利用-元一次不等式组求解方法,直接得出结果,然后写出它的整数解。
