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九年级上册数学思维导图,中心对称图形的识别方法

  • 数学
  • 2024-06-23

九年级上册数学思维导图?二次函数图像绘制技巧那么,九年级上册数学思维导图?一起来了解一下吧。

以下是整理的九年级上册数学思维导图的主要内容:

一、二次函数

1. 定义

二次函数的一般形式:y = ax² + bx + c(a ≠ 0)

2. 性质

抛物线y=ax²的顶点是坐标原点,对称轴是y轴

当a>0时,抛物线开口向上,顶点为其最低点;当a<0时,抛物线开口向下,顶点为其最高点

3. 图像特征

二次函数y=ax²+bx+c的图像是对称轴平行于(包括重合)y轴的抛物线

顶点决定抛物线的位置

4. 求解方法

求抛物线的顶点、对称轴的方法有公式法、配方法和运用抛物线的对称性

5. 特殊形式

二次函数有几种特殊的形式,例如:y = a(x - h)² + k

二、有理数

有理数是指可以写成形式的数

三、圆周角定理

圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

四、直角坐标系

直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0

点A(1,1)在第一象限;点A(-2,3)在第四象限;点A(-2,1)在第二象限

五、函数

函数y = -8x是一次函数;函数是反比例函数

六、旋转

旋转是一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角

旋转前后的两个图形是全等形;两个对应点到旋转中心的距离相等;两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角

七、中心对称

关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;关于中心对称的两个图形是全等图形

中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心

八、直角三角形的判定方法

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形

判定2:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形;如果三角形的三边a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形就是直角三角形(勾股定理的逆定理)

判定3:若一个三角形的一个内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形

以上就是九年级上册数学思维导图的全部内容,二次函数图像绘制技巧。

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