高一数学平面向量？高一数学平面向量知识点 向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为的向量.单位向量：长度等于个单位的向量.相等向量：长度相等且方向相同的向量 &向量的运算 加法运算 AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。那么，高一数学平面向量？一起来了解一下吧。
OC2=(XOA+yOB)2
1=X2+y2+XyOAOBCOS120
1=X2+y2+Xy
1+xy=(x+y)2
x+y=根号1+xy
xy最大应该是x=y即xy=四分之一
所以x+y最大值为二分之根号五
由已知得 a^2=1+4=5 ，b^2=9+4=13 ，a*b=-3+4=1 。
（1）因为 (ka+b)丄(a-3b) ，所以 (ka+b)*(a-3b)=0 ，
因此 ka^2-3b^2+(1-3k)a*b=0 ，
即 5k-39+1-3k=0 ，
解得 k=19 。
（2）因为 a、b 不共线，因此若 ka+b 与 a-3b 共线，必有 k/1=1/(-3) ，
解得 k= -1/3 。
此时 ka+b= -1/3*(a-3b) ，所以它们反向 。
定比分点公式（向量P1P=λ•向量PP2）
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使 向量P1P=λ•向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)，则有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
三点共线定理
若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线
三角形重心判断式
在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心
[编辑本段]向量共线的重要条件
若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。
a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。
零向量0平行于任何向量。
[编辑本段]向量垂直的充要条件
a⊥b的充要条件是 a•b=0。
a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0。
零向量0垂直于任何向量.
设a=（x，y），b=(x'，y')。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
解:
设a为(3,0),b(-4根号3/3,2)
所以a+b=(3-4根号3/3,0+2)
所以｜a+b｜=根号{(3-4根号3/3)^2+(0+2)^2}
然后你自己算吧
这是坐标的那一种,比较麻烦
有方向有大小的量叫做 (经典) 向量, 可以用有向线段几何地表示, 也可以用一组基作展开后用一个数组代数地表示, 也可以用关于一组基的线性展开式代数地表示. 在物理中的例子有速度, 位移, 电场强度, 磁场强度等等. 如果一个向量可以在 n 维空间装下, 就叫 n 维向量. 平面向量是指 2 维向量. 显然平面向量肯定可以装在3维空间中, 故当把它嵌在 3 维空间时, 就成了 3 维向量. 也就是说, 一个 2 维向量通过一个映射变成一个 3 维向量.
0 向量是大小为 0, 方向为所嵌入空间中任意方向的向量. 比如如果把 0 向量看成 2 维的, 它的方向就是所在平面的所有方向, 这些方向可以用一个角度参数化, 故这时全体方向是 1 维的. 如果把 0 向量看成某个 3 维空间的向量, 那么它的方向就是这个 3 维空间的所有方向, 这些方向一一对应于球面上的点, 故所有方向是一个 2 维的东西.
由此可以看出向量所嵌入空间的所有可能方向的维数比向量的维数少 1. 相差的这一维对应了向量的长度(即大小). 全体可能的向量长度恰好可以和一条射线等同, 当然是 1 维的.
以上就是高一数学平面向量的全部内容，三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 三角形重心判断式 在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心 [编辑本段]向量共线的重要条件 若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。a//b的重要条件是 xy'-x'y=0。零向量0平行于任何向量。
