初三数学竞赛题？例3 连接圆周上九个不同点的36条直线染成红色或蓝色，假定有九点中每三点所确定的三角形都至少含有一条红色边，证明存在4点，其中每两点的连线都是红色的。（第八届加拿大数学奥林匹克，1976年）分析：这个问题等价于以下命题：在二染色完全图K9中，要么存在所有边被染为蓝色的完全图K3，那么，初三数学竞赛题？一起来了解一下吧。
那你明白为什么九九乘法表只列出了一半吗？和那个道理差不多，你可以自己演算一下，因为一轮比赛总会淘汰一半的球队。
已知4a²+2a+4ab+b²-3=0 求3a+b的最大值.
令m=3a+b，得到b=m-3a，
代入得到：4a²+2a+4a(m-3a)+(m-3a)²-3=0
化简：a²+(2-2m)a+m²-3=0
关于a的方程应有解：Δ=(2-2m)²-4(m²-3)≥0
解得-8m+16≥0
m≤2
3a+b的最大值为2
假设有X个队伍，那么每个队伍需要比赛（X-1）场，那么总共的比赛场次就是X(X-1)场。但是这么算的话，那么假设有A、B两支球队，就相当于A和B比赛了两场。因为算A的时候，A比了X-1场，算B的时候B也比了X-1场，所以A和B的比赛相当于被数了两遍。其他队伍的也是如此。所以要乘上1/2
分析：做这种题唯一的方法就是分析法、从未知到已知。要证明EH垂直GH那么∠EHG=∠
CHE+∠CHG=90.因为CH⊥AP=>∠CHP=∠CHG+∠GHP=90.所以要证∠CHE=∠GHP，因为AC垂直PD，CH垂直AP所以：∠ACH=∠CPA.其实就是要证：△CHE∽△HPG。要证这两个三角形相似，只知道一组对角相等，那么只等找边了，所以CH/PH=CE/PG这个必须成立，
从已知到未知：
证明
PB=1/2AB，过P作圆O的切线，那么：PDXPD=PBXPA=3POXPO/4.∠CDP=90得到：PD/PO=√3 /2.所以：∠CPA=30.∠DCP=∠CAP=60连接EO.得到，△AOE和△EOD和△OBD为等边三角形，并且，四边形AODE为棱形四边形EBPD为平行四边形，∠GAP=∠BEP.因为BE平行与PC。所以∠BEP=∠GPE，加上公共∠PGA。得到，△PFG∽△PAG，那么，PGXPG=FGXAG.因为GD为切线，所以:GDXGD=FGXAG，所以，PG=DG.PB=BO=BD所以BG⊥PD.所以，四边形BGCE为矩形。所以CE=BG。因为两直角三角形，△PHC∽△PBG所以CH/PH=BG/PG,因为CE=BG。
因为整数部分可以是负数 而小数只能是正数
x=整数部分+小数部分
所以先算小数部分而后算整数部分
以上就是初三数学竞赛题的全部内容，一个数的整数部分是不超过这个数的最大整数。例：2.5的整数部分是2；不好理解的负数的整数部分 例-3.4的整数部分是-4 一个数的小数部分是用这个数减去它的整数部分。2.5的小数部分是2.5-2=0.5 -3.4的小数部分是-3.4-(-4)=0.6 x=-√2-1是大于-3、小于-2的一个数。
