目录八年级数学上册试卷免费打印 八年级上册数学期末卷子 初二数学几何压轴题100题
在七年级数学期末的考试道路上，学习没有止境，每天学习进步一点点，数学期末考试就会成功!下面由我为你整理的初二数学上册期末检测试题，希望对大家有帮助!
初二数手晌学上册期末检测试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 的相反数和绝对值分别是()
A. B. C. D.
2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是( )
A. B. C. D.
3.(2016•湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
A B C D
4.(2016•北京中考改编)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是( )
第4题图毕携锋
A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b
5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为()
A. B. C. D.
6.(2016•吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
第6题图
7.(2015•河北中考)图中的三视图所对应的几何体是()
C. D. 第7题图
8.(2015•吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()
第8题图
9.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点
C.15个交点 D.10个交点
10.如图，直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为( )
A. B. C. D.
11.(2015•山东泰安中考)如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
A.122° B.151° C.116° D.97°
12. (2015•山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为( )
A.105° B.110°
C.115° D.120°
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.
14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.
15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数 是.
16.定义 ，则 _______.
17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 _____.
18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 _____.
19.(2016•江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= .
20.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是 的平分线，若 则 _________， __________.
三、解答题(共60分)
21.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值.
22.(8分)给出三个多项式： ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x=-2时该式的结果.
23.(10分)如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 .
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.
第23题图 第24题图
24.(10分)如图， ， ， 交隐饥AB于 .问 与 有什么关系?请说明理由.
25.(12分)如图， 于点 ， 于点 ， .请问： 平分 吗?若平分，请说明理由.
第26题图
第25题图
26.(12分)如图，已知点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点.
(1)若 ， ，求 的长;
(2)若 ， ，求 的长;
(3)若 ， ，求 的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
初二数学上册期末检测试题参考答案
1.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.
2.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .
3.B 解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角;C：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.
4.D 解析：观察数轴可得-3
观察数轴还可得1
故选项C错误，选项D正确.
规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大;在原点左侧，绝对值大的反而小.
5.B 解析： ，故选B.
6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.
7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为 ，故A，C，D三选项错误，选项B正确.
8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误;
选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确;
选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确;
选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.
9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.
10.A 解析：因为 是直角，
所以
又因为 平分 ，所以
因为 所以
所以 .
11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C 解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是对顶角，∴ ∠5=65°.
∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12题答图
13. 解析：根据题意，得 ，解得 .
14.5 解析：设共胜了 场.由题意，得 ，解得
15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 .
16. 解析：根据题意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 .
所以当 时， .
18. 解析： ，
由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .
19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2与∠BDC是对顶角，
∴ ∠2=∠BDC=72°.
点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.
20. 解析：因为
所以
因为 是 的平分线， ，
所以
所以
因为 是 的平分线，
所以
21.解：由已知可得， ， ， .
当 时， ;
当 时， .
22.解：情况一： 当x=-2时，x(x+6)=-8;
情况二： 当x=-2时，(x+1)(x-1)=3;
情况三： 当x=-2时，(x+1)2 =1.
23.解：因为 ，所以 ∥ ，
所以∠4=∠3=75°(两直线平行，内错角相等).
24.解： .理由如下：
因为 ，所以 ∥ ，所以 .
又因为 ，所以 ，故 ∥ .
因为 ，所以 .
25.解：平分.理由如下：
因为 于 ， 于 (已知)，
所以 (垂直的定义)，
所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)，
所以 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等).
又因为 (已知)，所以 (等量代换).
所以 平分 (角平分线的定义).
26.解：(1)因为点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点，
所以 .
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
所以MN= .
(2)根据(1)得 .
(3)根据(1)得
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段 的一半，与 点的位置无关.
一、填空题(共14小题，每小题2分，满分28分)
1.如果在实数范围内有意义，那么x满足的条件__________.
2.化简：=__________.
3.计算：2﹣=__________.
4.直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为__________.
5.已知反比例函数的图象经过点(1，2)，那么反比例函数的解析式是__________.
6.计算
7.方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围__________.
8.某种原料价格为a元，如果连续两次以唯唯相同的百分率x提价，那么两次提价后的价格为__________.(用含a和x的代数式表示)
9.分解因式：x2﹣5x+2=__________.
10.某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程__________.
11.y是x的正比例函数，当x=2时，y=，则函数解析式为__________.
12.已知y=(m﹣2)x是正比例函数，则m=__________.
13.到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是__________.
14.如图，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=__________cm.
二、选择题：(每题3分，满分12分)
15.下列根式中，是最简根式的是()
A.B.C.D.
16.在下列方程中，是一元二次方程的是()
A.2x2=(x﹣3)(2x+1)B.+3x+4=0C.3x2=x(x﹣4)D.(x2﹣1)=0
17.如图，Rt△ABC中，C=90，CDAB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是()
A.4=5B.1=2C.4=3D.B=2
18.设k0，那么函数y=﹣和y=在同一直角坐标系中的大致图象是()
A.B.C.D.
三、简答题：(第19-22小题，每题5分;第23-24小题，每题7分;满分34分)
19.计算：.
20.计算：(4﹣)0+[(2﹣3)2].
21.解方程：(2x+)2=12.
22.解方程：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)=15.
23.若关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
24.如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，C=90，求绿地ABCD的面积.
四、解答题：(第25-26小题，每题8分;第27小题10分，满分26分)
25.如图，OC平分AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE.求证：PDO+PEO=180.
26.如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1;
(1)求：点A、B、C、D的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)求△AOC的周长和面积.
27.如图，已知：在△ABC中，A=90，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQBC于Q，QRAB于R.
(1)求证：PQ=CQ;
(2)设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象.
(3)PR能否平行于BC?如果能，试求出x的值;若不能，请简述理由.
新人教版八年级上册数学期末试卷参考答案
一、填空题(共14小题，每小题2分，满分28分)
1.如果在实数范乱返围内有意义，那么x满足的条件x.
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式有意义的条件可得2﹣3x0，再解不等式即可.
【解答】解：由题意得：2﹣3x0，
解得：x，
故答案为：x.
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.
2.化简：=3x.
【考点】二次根式的性指陪培质与化简.
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.
【解答】解：由题意得，x0，
则=3x，
故答案为：3x.
【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握a0时，=a是解题的关键.
3.计算：2﹣=.
【考点】二次根式的加减法.
【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.
【解答】解：原式=6﹣5
=.
故答案为：.
【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.
4.直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为4.
【考点】直角三角形斜边上的中线.
【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.
【解答】解：∵CAB=90，CM=BM，
AM=BC，又AM+BC=6，
BC=4，
故答案为：4.
【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.
5.已知反比例函数的图象经过点(1，2)，那么反比例函数的解析式是.
【考点】待定系数法求反比例函数解析式.
【分析】把(1，2)代入函数y=中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式.
【解答】解：由题意知，k=12=2.
则反比例函数的解析式为：y=.
故答案为：y=.
【点评】本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式，此为近几年中考的热点问题，同学们要熟练掌握.
6.计算
【考点】实数的运算.
【分析】首先进行分母有理化，然后进行根式的运算即可求解.
【解答】解：==(﹣)=3.
【点评】此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.注意：表示a的算术平方根.
7.方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的范围m﹣2且m﹣1.
【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.
【分析】由关于x的方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到m+10，且△0，即4+4(m+1)0，解不等式组即可得到m的取值范围.
【解答】解：∵关于x的方程(m+1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，
m+10，且△0，即4+4(m+1)0，解得m﹣2，
m的取值范围是：m﹣2且m﹣1.
故答案为：m﹣2且m﹣1.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△0，方程没有实数根.
8.某种原料价格为a元，如果连续两次以相同的百分率x提价，那么两次提价后的价格为a(1+x)2.(用含a和x的代数式表示)
【考点】列代数式.
【分析】先求出第一次提价以后的价格为：原价(1+提价的百分率)，再根据现在的价格=第一次提价后的价格(1+提价的百分率)即可得出结果.
【解答】解：第一次提价后价格为a(1+x)元，
第二次提价是在第一次提价后完成的，所以应为a(1+x)(1+x)=a(1+x)2元.
故答案为：a(1+x)2.
【点评】本题考查根据实际问题情景列代数式，难度中等.若设变化前的量为a，平均变化率为x，则经过两次变化后的量为a(1x)2.
9.分解因式：x2﹣5x+2=(x﹣+)(x﹣﹣).
【考点】实数范围内分解因式.
【分析】首先可将原式变形为(x﹣)2﹣，再利用平方差公式分解即可求得答案.
【解答】解：x2﹣5x+2
=x2﹣5x+﹣+2
=(x﹣)2﹣
=(x﹣+)(x﹣﹣).
故答案为：(x﹣+)(x﹣﹣).
【点评】本题考查了实数范围内的因式分解.注意此题将原式变形为(x﹣)2﹣是关键.
10.某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程(1+x)2=2.
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【专题】增长率问题.
【分析】设平均年增长率为x，前年的产值为a，根据题意可得，今年产值(1+x)2=2今年产值，据此列方程.
【解答】解：设平均年增长率为x，前年的产值为a，
由题意得，a(1+x)2=2a，
即(1+x)2=2.
故答案为：(1+x)2=2.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.
11.y是x的正比例函数，当x=2时，y=，则函数解析式为y=x.
【考点】待定系数法求正比例函数解析式.
【分析】设y与x的解析式是y=kx，把x=2，y=代入求出k即可.
【解答】解：设y与x的解析式是y=kx，
把x=2，y=代入得：=2k，
解得k=，
即y关于x的函数解析式是y=x，
故答案为：y=x.
【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式的应用，注意：正比例函数的解析式是y=kx(k为常数，k0).
12.已知y=(m﹣2)x是正比例函数，则m=﹣2.
【考点】正比例函数的定义.
【分析】根据正比例函数的次数是1，系数不等于0列式计算即可得解.
【解答】解：根据题意得，m2﹣3=1且m﹣20，
解得m=2且m2，
所以，m=﹣2.
故答案为：﹣2.
【点评】本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为1.
13.到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是AOB的平分线.
【考点】轨迹.
【分析】根据角的平分线就是到角的两边相等的点的轨迹，据此即可解答.
【解答】解：到AOB的两边的距离相等的点的轨迹是：AOB的平分线.
故答案是：AOB的平分线.
【点评】本题考查了点的轨迹，正确理解角平分线的定义是关键.
14.如图，已知Rt△ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=1.875cm.
【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理;轴对称的性质;相似三角形的判定与性质.
【专题】压轴题.
【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.
【解答】解：在直角△ABC中AB===5cm.则AE=AB2=2.5cm.
设DE=x，易得△ADE∽△ABC，
故有=;
=;
解可得x=1.875.
故答案为：1.875.
【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.
二、选择题：(每题3分，满分12分)
15.下列根式中，是最简根式的是()
A.B.C.D.
【考点】最简二次根式.
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.
【解答】解：A、被开方数含分母和能开得尽方的因式，不是最简二次根式;
B、被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式;
C、是最简二次根式;
D、被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式.
故选C.
【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
16.在下列方程中，是一元二次方程的是()
A.2x2=(x﹣3)(2x+1)B.+3x+4=0C.3x2=x(x﹣4)D.(x2﹣1)=0
【考点】一元二次方程的定义.
【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的次数是2;二次项系数不为0;整式方程;含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.
【解答】解：A、2x2=(x﹣3)(2x+1)是一元一次方程，故A错误;
B、+3x+4=0是分式方程，故B错误;
C、3x2=x(x﹣4)是一元二次方程，故C正确;
D、(x2﹣1)=0是无理方程，故D错误;
故选：C.
【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的次数是2.
17.如图，Rt△ABC中，C=90，CDAB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是()
A.4=5B.1=2C.4=3D.B=2
【考点】直角三角形斜边上的中线.
【分析】根据直角三角形两锐角互补的性质和斜边中线的性质进行解答即可.
【解答】解：∵Rt△ABC中，C=90，
A+B=90.
∵CDAB，
5+B=90，
5=A，
∵E是AC的中点，
DE=AE，
4=A，
4=5，
故选：A.
【点评】本题考查的是直角三角形两锐角互补的性质和斜边中线的性质，掌握直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键.
18.设k0，那么函数y=﹣和y=在同一直角坐标系中的大致图象是()
A.B.C.D.
【考点】反比例函数的图象;正比例函数的图象.
【分析】根据正比例函数y=kx的性质：k0，图象经过原点，在第一、三象限;反比例函数y=的性质：k0，图象在第二、四象限的双曲线可得答案.
【解答】解：∵k0，
﹣0，
函数y=﹣的图象经过原点，在第一、三象限，
∵k0，
y=的图象在第二、四象限，
故选：D.
【点评】此题主要考查了正比例函数和反比例函数的性质，关键是掌握两个函数的性质.
三、简答题：(第19-22小题，每题5分;第23-24小题，每题7分;满分34分)
19.计算：.
【考点】二次根式的乘除法.
【分析】根据二次根式的乘法法则和除法法则求解.
【解答】解：原式=
=x.
【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则.
20.计算：(4﹣)0+[(2﹣3)2].
【考点】实数的运算;分数指数幂;零指数幂.
【分析】分别根据0指数幂的计算法则，数的乘方及开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
【解答】解：原式=+1+3﹣2
=+2+1+3﹣2
=6﹣.
【点评】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的计算法则，数的乘方及开方法则是解答此题的关键.
21.解方程：(2x+)2=12.
【考点】平方根.
【分析】根据平方根的概念进行解答即可.
【解答】解：(2x+)2=12，
2x+=2，
2x=2﹣，
x1=，x2=﹣.
【点评】本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，掌握平方根的定义是解题的关键.
22.解方程：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)=15.
【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【专题】计算题.
【分析】先移项得到：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)﹣15=0，然后把方程看作关于x﹣1的一元二次方程，再利用因式分解法解方程.
【解答】解：(x﹣1)2﹣2(x﹣1)﹣15=0，
[(x﹣1)﹣5][(x﹣1)+3]=0，
(x﹣1)﹣5=0或(x﹣1)+3=0，
所以x1=﹣6，x2=﹣2.
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).
23.若关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
【考点】根的判别式.
【专题】探究型.
【分析】先根据一元二次方程有两个不相等的实数根得出△0，再求出k的取值范围即可.
【解答】解：∵关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，
，
解得k.
所以k的取值范围是k且k2.
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于k的不等式是解答此题的关键.
24.如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，C=90，求绿地ABCD的面积.
【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.
【分析】连接BD，先根据勾股定理求出BD的长，再由勾股定理的逆定理判定△ABD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=直角△BCD的面积+直角△ABD的面积.
【解答】解：连接BD.如图所示：
∵C=90，BC=15米，CD=20米，
BD===25(米);
在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，
242+72=252，即AB2+BD2=AD2，
△ABD是直角三角形.
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD
=ABBD+BCCD
=247+1520
=84+150
=234(平方米);
即绿地ABCD的面积为234平方米.
【点评】本题考查勾股定理及其逆定理的应用.解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，求出BD的长.
四、解答题：(第25-26小题，每题8分;第27小题10分，满分26分)
25.如图，OC平分AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE.求证：PDO+PEO=180.
【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
【专题】证明题.
【分析】如图，作辅助线，证明△PMD≌△PNE，得到MDP=PEN，即可解决问题.
【解答】证明：如图，过点P作PMOA，PNOE;
∵OC平分AOB，
PM=PN;
在△PMD与△PNE中，
，
△PMD≌△PNE(HL)，
MDP=PEN;
∵MDP+ODP=180，
PDO+PEO=180.
【点评】该题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点的应用问题;解题的关键是作辅助线;牢固掌握定理是灵活运用、解题的基础和关键.
26.如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1;
(1)求：点A、B、C、D的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)求△AOC的周长和面积.
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【专题】计算题.
【分析】(1)由OA=OB=OD=1可直接得到点A、B、C、D的坐标;
(2)先利用待定系数法确定直线AB的解析式为y=x+1，由于CD垂直于x轴，垂足是D，则C点的横坐标为1，再把x=1代入y=x+1得y=2，从而确定C点坐标为(1，2)，然后再利用待定系数法确定反比例函数的解析式;
(3)利用勾股定理分别计算出AC和OC，然后根据三角形的周长与面积公式分别计算△AOC的周长和面积.
【解答】解：(1)∵OA=OB=OD=1，
点A坐标为(﹣1，0)，点B坐标为(0，1)，点C坐标为(1，2);点D的坐标为(1，0).
(2)设直线AB的解析式为y=ax+b，
把A(﹣1，0)，B(0，1)代入得，
解得，
直线AB的解析式为y=x+1，
∵CD垂直于x轴，垂足是D，
C点的横坐标为1，
把x=1代入y=x+1得y=2，
C点坐标为(1，2)，
设反比例函数的解析式为y=，
把C(1，2)代入得k=12=2，
故反比例函数的解析式为y=;
(3)∵在Rt△ACD中，AD=2，CD=2，
AC==2，
∵在Rt△OCD中，OD=1，CD=2，
OC==，
△AOC的周长=OA+OC+AC=1++2;
△AOC的面积=OACD=12=1.
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两个函数的解析式;待定系数法是确定函数关系式常用的方法.也考查了勾股定理.
27.如图，已知：在△ABC中，A=90，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQBC于Q，QRAB于R.
(1)求证：PQ=CQ;
(2)设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象.
(3)PR能否平行于BC?如果能，试求出x的值;若不能，请简述理由.
【考点】动点问题的函数图象.
【专题】计算题.
【分析】(1)易得△ABC为等腰直角三角形，则B=C=45，然后利用PQCQ可得到△PCQ为等腰直角三角形，所以PQ=CQ;
(2)根据等腰直角三角形的性质得BC=AB=，CQ=PC=x，同理可证得为△BQR等腰直角三角形，则BQ=RQ=y，所以y+x=1，变形得到y=﹣x+(0
(3)由于AR=1﹣y，AP=1﹣x，则AR=1﹣(﹣x+)，当AR=AP时，PR∥BC，所以1﹣(﹣x+)=1﹣x，解得x=，然后利用0
【解答】(1)证明：∵A=90，AB=AC=1，
△ABC为等腰直角三角形，
B=C=45，
∵PQCQ，
△PCQ为等腰直角三角形，
PQ=CQ;
(2)解：∵△ABC为等腰直角三角形，
BC=AB=，
∵△PCQ为等腰直角三角形，
CQ=PC=x，
同理可证得为△BQR等腰直角三角形，
BQ=RQ=y，
∵BQ+CQ=BC，
y+x=1，
y=﹣x+(0
如图，
(3)解：不能.理由如下：
∵AR=1﹣y，AP=1﹣x，
AR=1﹣(﹣x+)，
当AR=AP时，PR∥BC，
即1﹣(﹣x+)=1﹣x，
解得x=，
∵0
x=舍去，
PR不能平行于BC.
【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.解决本题的关键是熟练应用等腰直角三角形的性质.
同学们在数学考试之前做好复习计划的工作是很有必要的，记得做八年级数学期末试题，以下是我为你整理的八年级上册数学期末试卷苏科版，希望对大家有帮助!
苏科版八年级上册数学期末试卷
一、填空 (每题2分，共24分)
1.9的算术平方根是 ;-27的立方根是 .
2.点A(3，-4)位于第 象限，点A到原点O的距离等于 .
3.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数是 ;中位数是 .
4.已知点A(3，b)与点B(a，-2)关于y轴对称，则a= ;b= .
5.已知一次函数 的图象与x交于点A(2，0)，则k= ;该函数y的值随x的增大而 (添填增大或减少).
6.在等腰△ABC中，∠A=4∠B. (1)若∠A是顶角，则∠C= ;(2) 若∠A是底角，则∠C= .
7.菱形的面裤笑卖积是24cm2，一条对角线长是8cm，则另一条对角线胡逗长为 ;该菱形的周长是 .
8.据统计，2011年十•一期间，我市某风景区接待游客的人数为89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 .
9.经过点P(0，5)，且平行于直线y=-3x+7的直线解析式是 .
10.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4 cm，则梯形ABCD的周长是 .
(第10题图) (第11题图)
11.如图，在△AOB中，∠B=25°, 将△AOB绕点O顺时针旋转50° 得到△A′OB′，边A′B ′
与边OB交于点C(点A′不在OB上)，则∠A′CO的度数为 .
12.如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为8，2号、3号两个正方形 的 面积和为5，则a、b、c三个正方形的面积和为 .
二、选择(每题2分，共18分)
13. 下列说法正确的是
A.9的平方根是±3 B.1的立方根是±1
C. =±1 D.一个数的算术平方根一定是正数
14.如图，将一块正方形纸片沿对角折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是
升厅15.一次函数 的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是
A. , , B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠A+∠B=∠C D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
17.若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是
A.12 B.15 C.12或15 D.9
18.点 、 在直线 上，则 与 大小关系是
A. B. C. D.无法确定
19.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16
(第19题图) (第20题图) (第21题图)
20. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边满足下列 条件时，四边形EFGH是菱形.
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC D.AB=DC
21.如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则图形中与∠BEG相等的角的个数有
A.4 B.3 C.2 D.1
三、解答题：
22.(每小题4分，共8分)计算、求值.
(1)已知：(x+5)2=16，求x; (2)计算： .
23.(本题8分)操作与探究
(1)如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△AB′C′.
①画出△AB′C′;
②点C′的坐标 .
(2)如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分线.
实验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线 的对称点 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐标: 、 ;
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
你会发现：坐标平面内任一点
P(m，-n)关于第一、三象限的角平
分线 的对称点 的坐标为 ;
24.(本题7分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图.
零花钱数额(元) 5 10 15 20
学生人数(个) a 15 20 5
请根据图表中的信息回答以下问题.
(1)求a的值;
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数，中位数.
25.(本题6分)如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD
的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边
形ABDE是什么四边形?说明你的理由。
26.(本题6分)已知：如图，在矩形OABC中，边OA、
OC分别在 x、y轴上，且A(10，0)，C(0，6).
点D在BC边上，AD=AO.
(1)试说明OD平分∠CDA;
(2)求点D的坐标;
27.(本题7分)已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于
点G，连结OG.
(1)说明：△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么位置关系?说明你的结论;
28.(本题8分)已知：如图，平面直角坐标系 xOy中，直线
与直线 交于点A(-2，4)。
(1)求直线 的解析式;
(2)若直线 又与另一直线 交于点B，
且点B的横坐标为-4，求直线AB的解析式和△ABO
的面积。
29.(本题8分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户
选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是 (填①或②)，
月租费是 元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量
x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实
惠的选择建议.
八年级上册数学期末试卷苏科版答案
一、填空(每题2分)
1、3;-3; 2、四;5 3、2;3 4、-3;-2 5、-1;减少 6、30o;80o
7、6;20 8、8.97×104 9、y=-3x+5 10、20 11、75 o 12、18
二、选择
13、A 14、C 15、A 16、D 17、B 18、C 19、B 20、D 21、B
三、22、(1) (2分) (4分，对一个给1分)
(2)原式=4-2-3(3分)= -1 (4分)
23.(1)①略(2分)②点C′(-2，5)(4分)
(2)(2) ①如图： ， (2分) ②(-n,m) (4分)
24、(1) 总人数50 所以a=50-15-5-20=10 (1分)
(2)本周内有20人的零花钱是15元，出现次数最多，所以众数是15;(3分) =12。(5分)中位数是12.5(7分)
25、四边形ABCD是平行四边形。(1分)△AOE≌△DOB(3分)得AE=BD(4分)
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。(6分)
26.(1)在矩形OABC中，OA//BC ∠CDO=∠DOA(1分)又由AD=AO得∠ADO=∠DOA，(2分)
∠CDO=∠ADO(3分)
(2)在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2 BD=8(4分)CD=2 (5分) D(2，6)(6分)
27、(1)因为四边形ABCD是正方形,所以BC=DC(1分), ∠DCB=∠DCF=90°(2分),而CF=CE,则△BCE≌△DCF(3分).
(2) (4分)由(1)知△BCE≌△DCF,所以∠CDF=∠CBE,且∠CEB=∠DEG,则∠DGE=∠BCE=90°，(5分)又因为BE平分∠DBC，所以GF=GD.(6分)而O正方形ABCD的中心，则OG是△DBF的中位线，所以 .(7分)
28.解：(1)把x=-2,y=4代入 ，得4=-2m,m=-2(1分), (2分)
(2)把x=-4代入y=2x,y=-8 B(-4,-8)(3分)
因为直线 过A(-2，4)，B(-4,-8)
所以 k=6,b=16 y=6x+16, (5分,求对一个k、b的值给1分)
设AB与x轴交于点C，在y=6x+16中,令y=0, 得x= (6分)
S△ABO= S△ACO +S△BCO= (8分)(梯形分割法参照给分)
29、解：(1)①(1分);30(2分)
(2)设y有=k1x+ b，y无=k2x，由题意得 (3分)b=30(4分) (5分)
故所求的解析式为y有=0.1x+30; y无=0.2x.
(3)由y有=y无，得0.2x=0.1x+30，解得x=300;
当x=300时，y=60.(6分)
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠(7分);当通话时间超300分钟，选择通话方式①实惠(8分)
