目录初中数学几何题库及答案 初中数学题目及答案解析 小升初数学压轴题100题 初三数学应用题100道及答案 初三数学几何综合大题
下面是初一的：
第一套：陶庄镇初级中学初一（下）数学期末模拟试卷
班级：_________姓名：_____________学号：_______
一、选择题：
1. 当 时，代数式 的值是4，那么，当 时，这代数式的值是（ ）
（A）-4； （B）-8；（C）8； （D）2。
2. 方程 的正整数解的个数是（ ）
（A）4； （B）3；（C）2；（D）1
3. 在等式 中，当 时， （ ）。
（A）23； （B）-13；（C）-5；（D）13
4. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：
85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。
则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（ ）
A. 81，82，81B. 81，81，76.5C. 83，81，77D. 81，81，81
5. 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ）
A. 8.5%B. 9%C. 9.5%D. 10%
6. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：332528262531。如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）
A. 900个B. 1080个 C. 1260个D. 1800个
（5）假定每人的工作效率都相同，如果 个人 天做 个玩具熊，那么 个人做 个玩具熊需要______天。
（4）如果 是一个二元一次方程，那么数 =______，=______。
（2）由 _______， _______。
（3）如果 那么 _______。
（5）购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。
在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图3所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有名学生；
（2）69.5～79.5这一组的频数是，频率是；
（3）请估算该班这次测验的平均成绩.
3．解答题：（共48分）
（1）解方程：（8分）
黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了基岁迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童返汪装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量（单位：千克） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量（单位：个） 1 2 3 2 1 1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克。
若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是＿＿＿＿＿＿＿。
为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，如图中从左到漏锋仔右各小组的小长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12。
（1） 填空：第二小组的频率为＿＿＿＿＿＿，在这个问题中，样本容量是＿＿＿＿＿＿。
（2） 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少？
（3） 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落中哪个小组内，请说明理由。
如图，把大小为4×4的正方形方格分割成形状、大小均相同的四份，且分割后的整个图形成轴对称，例如图1，请在下图中，再画出几种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成成轴对称且形状、大小均相同的四份。
某校举行“五.四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分，在家个评委中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出评分在平均数，作为该节目的实际得分。对于某节目的演出，评分如下：8.99.1 9.3 9.4 9.2，那么该节目实际得分是（）、
A、9.4 B、9.3C、9.2D、9.18
（5）有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。（10分）
① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
第二套
一、选择题（每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是 （ ）
A、同位角相等 B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角D、在同一平面内，如果a‖b,b‖c，则a‖c。
2、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
（1）ABC D
3、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是 （ ）
A、1B、2C、3D、4
4、一个四边形,截一刀后得到的新多边形的外角和将（ ）
A、增加180ºB、减少180ºC、不变 D、以上都有可能
5、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A、等边三角形B、正方形C、正八边形D、正六边形
6、如图，下面推理中，正确的是（ ）
A、∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC
B、∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD
C、∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD
D、∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD
7、在 ， ， ， ，3.14，1.…，2+ ，-，0， 中，属于无理数的个数是 （ ）
A、3个 B、 4个C、 5个 D、6个
8、不等式组 的解集是 （ ）
A、x<－3 B、x<－2 C、－3 9、若不等式组 的解集是x>2，则x的取值范围是（ ） A、x>2B、x<2C、x 2D、x 2 10、为保护生态环境，某市响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每题2分，共20分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x≥－12的正整数解为 3、要使 有意义，则x的取值范围是。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件使得AD‖BC，E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 。 三、解答题（共60分） 1、小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离（比例为1∶20000）（3分） 2、这是一个教室坐位示意图，试设计描述三位同学位置的一个方法，并画图说明。 (3分) 3、推理填空（4分） 如图，EF‖AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. 因为EF‖AD, 所以∠2=____(____________________________) 又因为∠1=∠2 所以∠1=∠3(______________) 所以AB‖_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________) 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______ 4、已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°， ∠C=50°（4分） （1），求∠DAE的度数。 （2） 试写出 ∠DAE与 ∠C － ∠B有何关系?（不必证明） 5、解方程组 、不等式和不等式组（16分） （1）x－y=3(2) 解不等式2x－1< 4x＋13，并将解集在数轴上表示出来： 3x－8y=14 （3）（4） 6、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格(5分) 买一共要70元 买一共要50元 1、一个均匀的正方体木块，使得任意郑一次，郑出“4”谨陪念的概率都是1/3 2、a、b、c是三个整数，且b的2次方=2ac+1，以b为边长的正方形和分别以a、c为长和宽的长方形，那个图形的面积大，大多少？乱销 2、在三角形ABC中, (1)请在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连结AD、AE， 写祥困出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积 相等的三角形； （2）请根据（1）成立的相应条件，证明AB+AC>AD+AE 我有一些初中的公式 http://edu.northeast.cn/system/2006/09/11/050545772.shtml 数学初中测试题及答案 篇1 一、填空题。(28分) 1.三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。 2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。 3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。 4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。 5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分) 6.饮料厂郑备从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。 睁丛闹7.0.3公顷=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3 2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克 8.第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。 9.汽车4小时行360千米，路程与时间的比是( )，比值是( )。 10.在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。 11.一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元。 12.有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。 13.学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。 14.如右图，如果平行四边形的面积是8平方米， 那么圆的面积是( )平方米。 15.一个正方体的底面积是36 厘米 2，这个正方体的体积是( )立方厘米。 16.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。 17.找出规律，填一填。 △□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。 18.右图为学校、书店和医院的平面图。 在图上，学校的位置是(7,1)，医院 的位置是( ， )。以学校为观 测点，书店的位置是( 偏 )( °)的方向上。 19. 在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。 答案： 1.(393亿)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。 4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8),(24),(6) , 37.5% 。 6. (80%) 。 7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90; ⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6; ⒄△; ⒅2,4、东偏北,45; ⒆1/2 。 数学初中测试题及答案 篇2 解答题 1．把下列各式分解因式： ①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2 ③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2 10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值． 11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值． 答案： 1．①（a+5）2；悉罩②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2 通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。 因式分解同步练习(填空题) 同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。 填空题 2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________． 3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2 4．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）． 5．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________． 答案： 2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12 选择题 6．已知y2+my+16是完全平方式，则m的.值是（ ） A．8 B．4 C．±8 D．±4 7．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1 8．下列各式属于正确分解因式的是（ ） A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2 C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2 9．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ） A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2 答案： 6．C 7．D8．B9．D 数学初中测试题及答案 篇4 初二数学下册试题：第14章达标测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.当分式|x|-3x+3 的值为零时，x的值为 () A、0 B、 3 C、-3 D、±3 2.化简m2-3m9-m2 的结果是() A、mm+3B、-mm+3 C、mm-3 D、m3-m 3.下列各式正确的是() A、-x+y-x-y = x-yx+y B、-x+yx-y = -x-yx-y C、-x+y-x-y =x+yx-yD、-x+y-x-y = -x-yx+y 4.如果把分式x+2yx 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值() A.扩大10倍 B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变 5.计算(x-y )2 等于 () A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2 6、化简a2a-1 -a-1的结果为() A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2 7、把分式x2-25x2-10x+25 约分得到的结果是() A、x+5x-5B、x-5x+5C、1 D、110x 8、分式1x2-1 有意义的条件是 () A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1 D、x≠0 9、已知1< x < 2 ,则分式| x-2|x-2 -|x-1|x-1 + |x|x 的值为 () A、2B、 1C、0 D、-1 10、一项工程，甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，则甲、乙合做需几天完成 () A、 x+y B、x+yxyC、xyx+yD、x+y2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.当x=_________时，分式x+1x-1 无意义。 12.若代数式x-1x2+1 的值等于0，则x=_____________。 13、分式34xy ，12x-2y ，23x2-3xy 的最简公分母是_______________ 14、已知a-b=5 ,ab=-3 ，则1a -1b =______________ 15、约分 3m2n3(x2-1)9mn2(1-x) = ______________________。 三、解答题(共55分) 16、把下列各式约分(10分) (1)4a2b330ab2 (2) m2-2m+11-m2 (3)(a-b)(b-a)3 17.把下列各式通分(10分) (1)z3x2y2 ，y5x2z2 ，x4y2z2 (2)x+55x-20 ，5x2-8x+16 ，x4-x 18、计算(16分) (1) 22a+3 +33-2a +124a2-9(2)1-a-ba-2b ÷a2-b2a2-4ab+4b2 (3)x+1-x2x-1(4) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ÷1x2-4 19、化简(12分) (1) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ?(x2-4)(2) (2xx2-4 -1x-2 )?x+2x-1 (3)2a+1 -a-2a2-1 ÷a2-2aa2-2a+1 20.阅读材料(7分) 因为11×3 =12 (1-13 )13×5 =12 (13 -15 ) 15×7 =12 (15 -17 )…117×19 =12 (117 -119 ) 所以11×3+ 13×5+ 15×7+ … + 117×19 = 12 (1-13 )+ 12 (13 -15 )+ 12 (15 -17 ) + … + 12 (117 -119 ) = 12 (1-119 ) = 919 解答下列问题： (1)在和式11×3+ 13×5+ 15×7+ …中的第5项为_______________,第n项为___________________ (2)由12×4 +14×6 +16×8 +…式中的第n项为____________。 (3)从以上材料中得到启发，请你计算。 1(x-1)(x-2) +1(x-2)(x-3) +1(x-3)(x-4) +…1(x-99)(x-100) 先化简，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5 原式＝a2－4＋a－滚谨a2＝a－4 当a＝5时，原式＝5－4＝1 江南生态食品加巧慧工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量． 解：设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000． 答：粗加工的该种山货质量为2000 kg． 2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益． 解：由题意，150×80=12 000（名） 答：有12000名学生将从这项活动中受益． 不等式－3x＋1>4的解集是__________. 答案：x<-1 思路分析： 考点解剖：此题考查了解一元一次不等式，注意在不等式两边同除以一个负数，不等号方向要改变. 解题思路：根据解一元一次不等大宽基式的步骤解题.注意不等号方向的改变. 解答过程： 解：－3x＋1>4，-3x>3,x<-1.故填：x<－1 规律总结：解一元一次不等式的常见步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1. 初中数学关于比例的应用题10道 1、一个车间有A和B两个小组，他们的人数比例是7比3.然源脊肆后从组派30个人去B组，他们的比例是3比2了。问B组实际雹轿有多少人？ 2、甲乙两个长方形,他们周长相等,甲长方形的长与宽之比是3：2,乙长方形长与宽之比是7:5,求甲乙两个长方形的面积之比. 3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍 4、 一根木料据成4段要用24分钟,照这样计算,如果要将这根木料据成7段,要用多少分钟? 5、 某种规格的钢钉6个重40克.现在这样的钢钉7500个,共重多少千克? 6、甲乙每月收入比5：4,支出比4：3,他们两人都节余240元,每人每月收入是多少? 7、一玩具5元,如果小莉买了,小莉与小英钱数比1：3,如果小英买了,小莉与小英钱数比1：1两人原来各有多少钱? 8、甲、乙、丙三人的彩球数的比为9：4：2,甲给了丙三十个彩球,乙给了丙一些彩球‘比变为2：1：1.乙给了丙多少个彩球? 9、甲乙两仓库共存放粮食70吨,从甲仓库调1/3到乙仓库,这时甲乙两仓库存粮的重量比是2:5,原来甲乙两仓库各存放粮食多少吨? 10、.商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润后出售，当卖出这批钢笔的3/4时就已经获利240元，则这批钢笔共多少支？ 初中数学比和比例应用题 一件工程甲乙两队合作6小时完成，甲乙两队的效率比是3：2。甲乙单独做，各需要几天？ 设甲的效率为3x,乙的效率为2x,可列方程为6/3x+6/2x=1,解方程得x=5,所以3x=15,2x=10 注：你把原题中的单位搞错了，以后看清楚，6小时应改为6天。 初中数学关于平移的应用题 初中数学总复习提纲 第一章 实数 重点 实数野告的有关概念及性质，实数的运算 内容提要 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何型别的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1． 运演算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高阶运算到低阶运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab│x│等。 4.系数与指数 区别与联络：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值 ① 联络：都是非负数， =│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂，乘方运算) ① a＞0时， ＞0;②a＜0时， ＞0（n是偶数）， ＜0（n是奇数） ⑵零指数： =1（a≠0） 负整指数： =1/ （a≠0,p是正整数） 二、 运算定律、性质、法则 1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质 ⑴基本性质： = （m≠0） ⑵符号法则： ⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种） 3．整式运演算法则（去括号、添括号法则） 4．幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧： 5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）= (a±b) = 7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。 8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式运演算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科学记数法： （1≤a＜10,n是整数＝ 三、 应用举例（略） 四、 数式综合运算（略） 第三章 统计初步 重点 内容提要 一、 重要概念 1.总体：考察物件的全体。 2.个体：总体中每一个考察物件。 3.样本：从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量：样本中个体的数目。 5.众数：一组资料中，出现次数最多的资料。 6.中位数：将一组资料按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个资料的平均数） 二、 计算方法 1.样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划资料的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。 2．样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 （a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数）;若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划资料的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。 3．样本标准差： 三、 应用举例（略） 第四章 直线形 重点相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 内容提要 一、 直线、相交线、平行线 1．线段、射线、直线三者的区别与联络 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2．线段的中点及表示 3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”） 4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线） 5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 6．互为余角、互为补角及表示方法 7．角的平分线及其表示 8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”） 9．对顶角及性质 10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联络） 11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12．定义、命题、命题的组成 13．公理、定理 14．逆命题 二、 三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分 1．定义（包括内、外角） 2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3．三角形的主要线段 讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质 5．全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6．三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7．重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶新增辅助平行线 8．证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来 三、 四边形 分类表： 1．一般性质（角） ⑴内角和：360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和：360° 2．特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷对角线的纽带作用： 3．对称图形 ⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质） 4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形） 5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6．作图：任意等分线段。 四、 应用举例（略） 第五章 方程（组） 重点一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题） 内容提要 一、 基本概念 1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组） 2． 分类： 二、 解方程的依据—等式性质 1．a=b←→a+c=b+c 2．a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。 2． 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加减法 四、 一元二次方程 1．定义及一般形式： 2．解法：⑴直接开平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式） ⑶公式法： ⑷因式分解法（特征：左边=0） 3．根的判别式： 4．根与系数顶的关系： 逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。 5．常用等式： 五、 可化为一元二次方程的方程 1．分式方程 ⑴定义 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①去分母法②换元法（如， ） ⑷验根及方法 2．无理方程 ⑴定义 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！）②换元法（例， ）⑷验根及方法 3．简单的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、 列方程（组）解应用题 一概述 列方程（组）解应用题是中学数学联络实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。 综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起著承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴相遇问题(同时出发)： + = ; ⑵追及问题（同时出发）： 若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则 ⑶水中航行： ; 2． 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3．增长率问题： 4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 三注意语言与解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、…… 又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 四注意从语言叙述中写出相等关系。 如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算 如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 七、应用举例（略） 第六章 一元一次不等式（组） 重点一元一次不等式的性质、解法 内容提要 1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。 2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3． 一元一次不等式组： 4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac 关于比例的应用题 二、解答应用题。 1.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。 18厘米。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 4.混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？ 5.一批零件，每天做56个，28天完成，如果提前12天完成，每天应做多少个？ 6.某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 7.一间大厅，用边长4分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长3分米的方砖，需要多用几块？ 8.一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 9.一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 10.一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？ 11.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？ 照这样计算，还要多少小时才能耕完这块地？ 13.学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ 14.小明居住的院内有4家，上月付水费9.8元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？ 15.某生产队由15个队员收割一块双季稻，8小时能割完，但割了3小时以后，由于天气突然发生变化，增加了10个社员进行抢收，问还需多少小时才能割完这块双季稻？ 答案仅供参考： 一、1.×2.×3.×4.√ 2.解设两地间的实际距离是x厘米 150000000厘米=1500千米 3.解设北京到南京的直线距离是x厘米 90000000÷100000÷750=1.2（小时） 4.总份数：1+2+3=6 5.解 设每天应做x个 x×（28-12）=56×28 x=98 6.解 设还要做x天 120∶5=（504-120）∶x，x=16 7.解 设需用x块 32×x=42×324 x=576 576-324=252（块） 8.解 设大齿轮每分钟转x转 10π×300=30π×x x=100 9.解 设提前3天完工，需要x人 34：x=（203）：20 x=40 40-34=6（人） 10.解 设提前8天看完，每天看x页 6：x=（20-8）∶20 x=10 10-6=4（页） 12.解 设还要x小时才能耕完这块地 14. 2+4+3+5=14（人） 15.解 设需要x小时才能割完 15∶（15+10）=x∶（8-3） x=3 某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？ 一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？ 火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？ 小王开了个布匹市场，昨天进了5000元的蓝布，转手卖了6500元，今天小王入了6000元的蓝布，假设进出货的价格不变，那今天转手卖出能卖多少钱？ 解：由于价格不变，所以每买一元的布可以卖得的价格比不变，假设今天能卖X元，则 昨天卖出/昨天买进=今天卖出/今天买进 昨天卖出/昨天买进=X/今天买进 X=昨天卖出/昨天买进*今天买进=6500/5000*6000=1.3*6000=7800元 答：今日可卖7800元 关于比例的应用题怎样解 1、设未知数 2、根据题意，列比例方程 3、解方程 4、写明答话 例如：一堆煤，每天烧3吨，可以烧12天，那么每天多烧1吨，可以烧几天？ 典型的反比例应用题 设可以烧a天 实际每天烧3+1=4吨 那么 3：4=a：12 4a=36 a=9 那么可以烧9天 我要几个初中数学的应用题。 某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，已解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.7/立方米，现有库存木料302/立方米。 （1）有多少种生产方案？ （2）先要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套的A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总运费y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总运费最少的方案和最少的总费用。（总费用=生产成本+运费） （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由？ 1.已知甲乙两车同时同方向从同一地出发点A出发行驶，若甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车走了75KM后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1H，求甲乙两车的速度 2.假设甲乙每辆车最多只能带60L汽油，每升汽油可以行使10KM，途中不能再加油，但两车可以借对方的油，若两车必须沿原路返回出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能远离出发点A，求乙车应借给甲车多少汽油，并求出甲车一共行驶多少千米 工艺市场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件价格所获利润相等 1。该工艺品的进价标价分别是多少元 2.若每件工艺品按1中求得的进价进货，标价售出，工艺市场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出售，每天所获利润最大？最大利润是多少元？ 怎样解决初中数学中的应用题 这个问题，必须要具体分析！无非是，三角函式，利润，平面几何！这类题目！理解相关的公式，分清楚，已知量，未知量!!!!!!!如何用已知量，求未知量???????非常简单！关键是理解相关基础公式！这才是以不变应万变的法宝！别搞那些什么题海战术！基础才是硬道理！
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