初二下册数学期中考试卷？一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来 的( )A.8倍 B.4倍错误！未找到引用源。那么，初二下册数学期中考试卷？一起来了解一下吧。
一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）
1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来 的()
A.8倍 B.4倍错误！未找到引用源。C. 2倍 D. 6倍
2.两个直角三角形全等的条件是（）
A. 一锐角对应相等 B.两锐角对应相等C.一条边对应相等 D.两条边对应相等
3.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）
A.内角和为360°B.邻角 互补C.对角相等D. 对角互补
4.如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
第4题图
5.□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是
（）
A.18 B.28 C.36 D.46
6. 若点M（x，y）满足x+y=0，则点M位于 （）
A. 第一液碧、三象限两坐标轴夹角的平分线上； B. x轴上；
C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上； D. y轴上。
7.已知x、y为正数，且｜ |+(y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，
那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）
A.5B.25 C.7 D.15
8.在平面中，下列说法正确的是（）
A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形D. 四边相等的四边形是正方形
9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A.4个 B.3个C.2个D.1个
第9题图第10题闹橘举图
10. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于 点O，CE∥BD，DE∥AC.若BD＝ 6，则四边形CODE的周长是()
A．10 B．12C．18 D．24
二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）
11. 在Rt ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B= .
12一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为
cm ．
13.如图，已知□A BCD中，AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是.
第13题伍余图第15题图第17题图
14.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm, 则
AB=cm.
15.如图，已知在□ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线
于点F，则DF= cm.
16. 一个多边形的每一个外角等于30°，则 此多边形是边形，它的内角和等于。
一、选择题（本大题共6小题，每孝世孙小题2分，共12分）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）
A．
等边三角形 B．
正方形 C．
圆 D．平行四边形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称的图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形但不是轴对称的图形，故本选项正确．
故选D．
2．下面有四种说法：
①了解某一天出入南京市的人口流量适合用返启普查方式；
②抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是
③“打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻”是随机事件．
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
其中正确说法是（）
A．①②④ B．①②④ C．②③④ D．②④
【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．
【分析】根据调查方式的选择、必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别进行解答即可．
【解答】解：①了解某一天出入南京市的人口流量适合用抽样调查的方式，故本选项错误；
②抛掷一个正方体骰子，点巧链数为奇数的概率是 ，正确；
③“打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻”是随机事件，正确；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，正确；
故选C．
3．下列各式从左到右的变形正确的是（）
A．=1 B．=
C．=x+y D．=
【考点】分式的基本性质．
【分析】原式变形变形得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式= =1，正确；
B、原式= ，错误；
C、原式为最简结果，错误；
D、原式= ，错误，
故选A
4．下列命题中，假命题是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
【考点】命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．
【分析】根据平行四边形，矩形，菱形和正方形的对角线矩形判断即可．
【解答】解：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以A为假命题；
对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以B为真命题；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C为真命题；
对角线互相平分的四边形为平行四边形，所以D为真命题．
故选A．
5．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
【考点】利用频率估计概率；随机事件．
【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答即可．
【解答】解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，
∴D选项说法正确．
故选：D．
6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
【考点】平行四边形的判定．
【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．
【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；
∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．
故选：C．
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
7．若分式 有意义，则x的取值范围是x≠﹣1；当x=﹣1时，分式 的值为0．
【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义的条件可得1+x≠0，再解即可；根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0，且x﹣1≠0，再解即可．
【解答】解：由题意得：1+x≠0，
解得：x≠﹣1；
由题意得：x2﹣1=0，且x﹣1≠0，
解得：x=﹣1，
故答案为：x≠﹣1；﹣1．
8．已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=80°．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据∠A+∠B=180°，∠A=∠B﹣20°，解方程组即可解决问题．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
又∵∠A=∠B﹣20°，
∴∠A=80°，∠B=100°，
∴∠C=∠A=80°．
故答案为80°．
9．在一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，每个球除了颜色外都相同，将球摇匀，据此，请你写出一个发生的可能性小于 的随机事件：求摸到白球的概率．
【考点】可能性的大小；随机事件．
【分析】发生的可能性小于 的随机事件就是摸出的球的个数占总数的一半以下，据此求解．
【解答】解：一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，摸到白球的概率为：= ＜ ，
故答案为：求摸到白球的概率．
10．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为20，频率为0.4．
【考点】频数与频率．
【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．
【解答】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）=30，
样本总数为50，
故第5小组的频数是50﹣30=20，
频率是 =0.4．
故答案为20，0.4．
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=8，则BC的长为4 ．
【考点】矩形的性质．
【分析】由矩形的性质可得到OA=OB，于是可证明△ABO为等边三角形，于是可求得AB=4，然后依据勾股定理可求得BC的长．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OB= AC=4．
∵OA=OB，∠AOB=60°，
∴△OAB为等边三角形．
∴AB=4．
在Rt△ABC中，BC= =4 ．
故答案为：4 ．
12．如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A=65°．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由平行四边形与折叠的性质，易得CD∥MN∥AB，然后根据平行线的性质，即可求得∠DMN=∠FMN=∠A，又由平角的定义，根据∠AMF=50°，求得∠DMF的度数，然后可求得∠A的度数．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
根据折叠的性质可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN，
∴AB∥CD∥MN，
∴∠DMN=∠FMN=∠A，
∵∠AMF=50°，
∴∠DMF=180°﹣∠AMF=130°，
∴∠FMN=∠DMN=∠A=65°，
故答案为：65．
13．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是24．
【考点】菱形的性质．
【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∵点P是AB的中点，
∴AB=2OP，
∵PO=3，
∴AB=6，
∴菱形ABCD的周长是：4×6=24，
故答案为：24
14．用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法：答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等．
【考点】平行四边形的判定．
【分析】根据平行四边形的定义以及判定方法得出即可．
【解答】解：答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等；
理由：∵∠B=∠D，∠A=∠C，∠B+∠C+∠D+∠A=360°，
∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴四边行ABCD是平行四边形．
故答案为：答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等．
15．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形必须满足的条件是对角线互相垂直．
【考点】中点四边形；矩形的判定．
【分析】根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直．
【解答】解：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
故答案为：对角线互相垂直．
16．已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（﹣1，0），（m，n），（﹣1，10），（﹣7，p），且p≤n．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是2，5，18．
【考点】菱形的判定；坐标与图形性质．
【分析】利用菱形的性质结合A，C点坐标进而得出符合题意的n的值．
【解答】解：如图所示：当C（﹣7，2），C′（﹣7，5）时，都可以得到以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，
同理可得：当D（﹣7，8）则对应点C的坐标为；（﹣7，18）可以得到以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，
故n的值为：2，5，18．
故答案为：2，5，18．
三、解答题（本大题共10小题，共68分）
17．计算：
（1） •
（2） ﹣ ﹣3．
【考点】分式的混合运算．
【分析】（1）先约分，再计算即可；
（2）化为同分母的分式，再进行相加即可．
【解答】解：（1）原式=﹣ ；
（2）原式= ﹣ ﹣
=
=
=﹣2．
18．先化简，再求值： ÷（ ﹣1），然后从2，1，﹣1，﹣2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的a的值代入进行计算即可．
【解答】解：原式= ÷
= •
=﹣ ，
当a=﹣2时，原式=﹣ =1．
19．矩形定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形．
已知：如图，▱ABCD中，且AC=DB．
求证：▱ABCD是矩形．
【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．
【分析】首先利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定与性质得出∠ABC=∠DCB=90°，再利用矩形的判定方法得出答案．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，
在△ABC和△DCB中
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ABC=∠DCB，
∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∴▱ABCD是矩形．
20．如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1（点A的对应点为A1）．
（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接OA、OA1、OB、OB1，并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．
【考点】作图-旋转变换．
【分析】（1）连接AA1、BB1，再分别作AA1、BB1中垂线，两中垂线交点即为点O；
（2）根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应点到旋转中心距离相等，据此可知．
【解答】解：（1）如图，点O即为所求；
（2）OA=OA1、∠AOA1=∠BOB1．
21．在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）若四边形EHFG是矩形，则▱ABCD应满足什么条件？（不需要证明）
【考点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定．
【分析】（1）通过证明两组对边分别平行，可得四边形EHFG是平行四边形；
（2）当平行四边形ABCD是矩形，并且AB=2AD时，先证明四边形ADFE是正方形，得出有一个内角等于90°，从而证明菱形EHFG为一个矩形．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CF，AB=CD，
∵E是AB中点，F是CD中点，
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE．
同理可得DE∥BF，
∴四边形FGEH是平行四边形；
（2）当平行四边形ABCD是矩形，并且AB=2AD时，平行四边形EHFG是矩形．
∵E，F分别为AB，CD的中点，且AB=CD，
∴AE=DF，且AE∥DF，
∴四边形AEFD为平行四边形，
∴AD=EF，
又∵AB=2AD，E为AB中点，则AB=2AE，
于是有AE=AD= AB，
这时，EF=AE=AD=DF= AB，∠EAD=∠FDA=90°，
∴四边形ADFE是正方形，
∴EG=FG= AF，AF⊥DE，∠EGF=90°，
∴此时，平行四边形EHFG是矩形．
22．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生 进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被污染渍盖住）：
（1）本次调查的个体是每名学生的上学方式；
（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；
（3）请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？
【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）每一个调查对象称为个体，据此求解；
（2）首先求得私家车部分所占的百分比，然后乘以周角即可求得圆心角的度数；
（3）用学生总数乘以骑车和步行上学所占的百分比的和即可求得人数．
【解答】解：（1）本次调查的个体是每名学生的上学方式；
（2）（1﹣15%﹣29%﹣30%﹣6%）×360°=72°；
答：乘私家车部分对应的圆心角的度数为72°；
（3）1000×（15%+29%）=440人．
答：估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有440人．
23．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：（1）∠1=∠2．
（2）四边形AFCE是菱形．
【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质．
【分析】（1）由平行线的性质：内错角相等即可证明；
（2）由于知道了EF垂直平分AC，因此只要证出四边形AFCE是平行四边形即可得出AFCE是菱形的结论．
【解答】证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠1=∠2；
（2）∵EF是对角线AC的垂直平分线，
∴AO=CO，AC⊥EF，
∵AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
又∵AC⊥EF，
∴四边形AFCE是菱形．
24．如图①，已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的关系为；
（2）如图②，将正方形DEFG绕点D按逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），判断（1）中的结论是否仍然成立，证明你的结论．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；
（2）如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论．
【解答】解：（1）BG=AE．
理由：∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=CD，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE=DG．
在△BDG和△ADE中，
，
∴△ADE≌△BDG（SAS），
∴BG=AE；
（2）成立BG=AE．
理由：如图②，连接AD，
∵在Rt△BAC中，D为斜边BC中点，
∴AD=BD，AD⊥BC，
∴∠ADG+∠GDB=90°．
∵四边形EFGD为正方形，
∴DE=DG，且∠GDE=90°，
∴∠ADG+∠ADE=90°，
∴∠BDG=∠ADE．
在△BDG和△ADE中，
，
∴△BDG≌△ADE（SAS），
∴BG=AE．
25．浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度：放热水的是a升/分，放冷水的速度是b升/分，下面有两种放水方式：
方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水龙头注放．
方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放．
（1）在方式一中：设浴缸容积为V升，则先开热水，热水注满浴缸一半所需的时间为 分；
（2）两种方式中，哪种方式更节省时间？请说明理由．
【考点】分式的混合运算．
【分析】（1）根据题意即可得到结论；
（2）首先浴缸容积为V，然后求出方式一和方式二注满时间为t、t′，最后作差比较．
【解答】解：（1）先开热水注满浴缸一半所需的时间为 分；
故答案为： ；
（2）方式一：设浴缸容积为V，注满时间为t，依题意，得t= + ，
方式二：同样设浴缸容积为V，注满总时间为t′，依题意得 t′a+ t′b=V
所以t′= ，故t﹣t′= + ﹣ = = ，
分类讨论：
（Ⅰ）当a=b时，t﹣t′=0，即t=t′
（Ⅱ）当a≠b时， ＞0，即t＞t′
综上所述：（1）当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间．
（2）当两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水的时间相等．
26．在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两点．
（1）如图①，AM=CN，连接DM并延长，交AB于点F，连接BN并延长，交DC于点E，连接BM、DN．
求证：①四边形MBND为菱形
②△MFB≌△NED．
（2）如图②，AM≠CN，连接BM并延长交AD于点G，连接DH并延长交BC于点N．连接DM、BN，若∠AMB=105°，∠DNC=115°，则∠GMD﹢∠HNB的度数是80°．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1））①如图①中，连接BD交AC于O，先证明四边形BMDN是平行四边形，再根据NM⊥BD即可证明．
②先证明四边形BFDE是平行四边形，得到∠BFM=∠DEN，再证明BM=DN，∠BMF=∠DNE即可解决问题．
（2）分别求出∠GMD、∠HNB即可解决问题．
【解答】（1）①证明：如图①中，连接BD交AC于O．
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，
∵AM=CN，
∴OM=ON，∵OB=OD，
∴四边形MBND是平行四边形，
∵MN⊥DB，
∴四边形MBND是菱形．
②证明：∵四边形MBND是菱形，
∴DM∥NB，BM=DN，∠DMB=∠DNB，
∴∠BMF=∠DNE，
∵BF∥DE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴∠BFM=∠DEN，
在△MFB和△NED中，
，
∴△MFB≌△NED．
（2）如图②中，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCN=∠DCN，BC=CD，
在△NCB和△NCD中，
，
∴△NCB≌△NCD，
∴∠BNC=∠DNC=115°，同理可证∠AMD=∠AMB=105°，
∵∠CNH=180°﹣∠DNC=65°，
∴∠BNH=∠BNC﹣∠CNH=50°，
∴∠DMG=105°﹣75°=30°，
∴∠GMD﹢∠HNB=30°+50°=80°．
故答案为80．
一、选择题：
1．下列各式从左到右，是因式分解的是（）
A．（y﹣1）（y+1）=y2﹣1B．x2y+xy2﹣1=xy（x+y）﹣1
C．（x﹣2）（x﹣3）=（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4=（x﹣2）2
【考点】因式分解的意义．
【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．
【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；
B、结果不是积的形式，故本选项错误；
C、不是对多项式变形，故本选项错误；
D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=（x﹣2）2，正确．
故选D．
【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选B．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）
A．a2﹣b2B．﹣x2﹣y2C．49x2﹣y2z2D．16m4n2﹣25p2
【考点】因式分解﹣运用公式法．
【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反．
【解答】解：A、符合平方差公式的特点；
B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点；
C、符合平方差公式的特点；
D、符合平方差公式的特点．
故选B．
【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提．
4．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）
A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．
【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．
故选C．
【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．
5．使分式有意义的x的值为（）
A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠2
【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．
【解答】解：由题意得，（x﹣1）（x﹣2）≠0，
解得x≠1且x≠2．
故选C．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
6．下列是最简分式的是（）
A．B．C．D．
【考点】最简分式．
【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决．
【解答】解：，无法化简，，，
故选B．
【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义．
7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）
A．6B．7C．8D．9
【考点】等腰三角形的判定．
【专题】分类讨论．
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．
【解答】解：如上图：分情况讨论．
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．
8．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）
A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】计算题．
【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x＜2比较，可以求出a的取值范围．
【解答】解：由（1）得：x＜2
由（2）得：x＜a
因为不等式组的解集是x＜2
∴a≥2
故选：C．
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．
9．下列式子：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】分式的基本性质．
【分析】根据分式的基本性质作答．
【解答】解：（1），错误；
（2），正确；
（3）∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误；
（4），正确．
故选B．
【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．
10．某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）
A．==﹣3B．﹣3
C．﹣3D．=﹣3
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程．
【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际（x﹣2）天生存120t煤，
根据题意得，=﹣3．
故选D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程．
二、填空题：
11．分解因式x2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】把（x﹣y）看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可．
【解答】解：x2（x﹣y）+（y﹣x）
=x2（x﹣y）﹣（x﹣y）
=（x﹣y）（x2﹣1）
=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．当x=﹣2时，分式无意义．若分式的值为0，则a=﹣2．
【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．
【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案．
【解答】解：∵分式无意义，
∴x+2=0，
解得x=﹣2．
∵分式的值为0，
∴，
解得a=﹣2．
故答案为：=﹣2，﹣2．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
13．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解．
【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴（AB+AC+BC）﹣（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）﹣（AE+DC+AC）﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
14．若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20．
【考点】完全平方式．
【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可．
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=（2a2±5b）2，
=4a4±20a2b+25b2．
∴k=±20，
故答案为：±20．
【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣．
【考点】扇形面积的计算．
【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得．
【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，
∴OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=．
则扇形FOE的面积是：=．
∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
则在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH（AAS），
∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=（）2=．
则阴影部分的面积是：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△OMG≌△ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键．
三、解答题
16．（21分）（2016春•成都校级期中）（1）因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3；
（2）解方程：=+；
（3）先化简，再求值（﹣x+1）÷，其中；
（4）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解．
【考点】分式的化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
【分析】（1）先提公因式，然后根据完全平方公式解答；
（2）去分母后将原方程转化为整式方程解答．
（3）将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可；
（4）分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可．
【解答】解：（1）原式=2y（x2﹣2xy+y2）
=2y（x﹣y）2；
（2）去分母，得（x﹣2）2=（x+2）2+16
去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移项合并同类项，得﹣8x=16
系数化为1，得x=﹣2，
当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根．
故方程无解；
（3）原式=[﹣]•
=•
=•
=﹣，
当时，原式=﹣=﹣=﹣；
（4）
由①得x＜2，
由②得x≥﹣1，
不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
在数轴上表示为
．
【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答．
17．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度．
【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣平移变换．
【分析】（1）分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得；
（2）分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为（﹣2，﹣1）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形，
∵OC==，
∴==π．
【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式．
18．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？
【考点】分式方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解．
【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元，
则有：，
解得：x=7.5，y=5，
即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元．
【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组．
19．已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围．
【考点】解分式方程；解一元一次不等式．
【专题】计算题．
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6．
因为x＞0，所以m+6＞0，即m＞﹣6．①
又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4．②
由①②可得，m的取值范围为m＞﹣6且m≠﹣4．
【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因．解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．
20．（12分）（2016•河南模拟）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）
【考点】四边形综合题．
【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可．
【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案；
【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米．把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．
【解答】【发现证明】证明：如图（1），∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE（SAS），
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF；
【类比引申】∠BAD=2∠EAF．
理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF（SAS），
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE（SAS），
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF．
故答案是：∠BAD=2∠EAF．
【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H．
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°．
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=80米．
根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（﹣1）=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米．
【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明∠BAD=2∠EAF．此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫．
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满 分30分，将答案填入表格)
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指( )
A. 500名学生B. 被抽取的60名学生
C. 500名学生的体重D. 被抽取的60名学生的体重
3.下列分式是最简分式的是()
A.B. C. D.
4.已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是( )
A.3B.6 C.9 D.12
5.下列事 件是随机事件的是( )
A.购买一张福利彩票，中奖
B.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红
6.如图，在□ABCD中，∠ODA= 90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为 ( )
A.4 cmB.5 cm C.6 cm D.8 cm
7.将分式 中的a、b都扩大到3倍,则分式的 值( )
A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍
8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( )
A.平行四边形B.菱形C.对角线相等的四边形 D.对角线垂直的四边形
第6题图 第9题图
9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )
A.BA=BCB. AB‖CD C.AC=BDD. AC、BD互相平分
10.关于 的方程： 的解是 ， ， 解是 ，， 则 的解是( )
A.，B.，
C.，D.，
二、填空题(本大题共9小题，每空2分，满分22分)
11.若分式 有意义，则x满足.
12.矩形的面积为12cm ，一边长是4cm，那么对角线长是_______;
已知菱形两条对腔薯袭角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm .
13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差 为手册正数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数.必然事件是，随机事件是 .(将事件的序号填上即可)
14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互 相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________(将命题的序号填伍兄上即可).
15.若 、 满足 ，则分式的值为 .
16.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可 以推算出n大约是_________.
17.若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是.
18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形.。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图， 平分垂足分别为 ，下列结论正确的是()
2.(2015•湖北襄阳中考)如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为()
3.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是()
A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm
4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是()
5.(2015•山东拿宏潍手档坊中考)不等式组 所有整数解的和是()
A.2B.3C.5D.6
6.下列不等关系中，正确的是()
A. 与4的差是负数,可表示为
B. 不大于3可表示为
C. 是负数可表示为
D. 与2的和是非负数可表示为
7.不等式 的正整数解的个数是()
A.2 B.3C.4D.5
8.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是()
9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
C.3D.4
10.(2015•山东德州中考)如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为()
A.35° B.40°
C.50°D.65°第10题图
二、填空题(每小题毕敏乱3分，共24分)
11. (2015•山西中考)不等式组 的解集是.
12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm，12 cm，其斜边上的高是_______.
13.学校举行百科知识抢答赛，共有 道题，规定每答对一题记 分，答错或放弃记分.九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求.
14.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为 cm.
15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上)
①对应线段平行;②对应线段相等;
③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.
16.关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值分别为_______.
17.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____.
18.(2015•福州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(6分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.
求证：点D在∠BAC的平分线上.
20.(10分)(1)求不等式 的非负整数解;
(2)若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.
21.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：
(1)用含 的代数式表示 ;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
22.(6分)如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m,长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这段楼梯至少需要多少钱?
第23题图
23.(10分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处，求：(1) 的长;(2) 的长.
24.(10分)如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点 ， 和四边形 的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形 关于直线 对称的图形;
(2)平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形;
(3)把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形.
25.(6分)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.
26.(10分)(山西中考)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.
(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).
①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.
以上就是初二下册数学期中考试卷的全部内容，1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中。
