九年级数学卷子及答案？②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积?求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的值. 参考答案 一、 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A 二、那么，九年级数学卷子及答案？一起来了解一下吧。
这篇九年级上册数学期末试题及答案浙教版的文高消章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若 ，则（ ）
A.B. C.D.
2.在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随着 的增大而增大，则 的值可以是（）
A.B.0 C.1D.2
3.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且 ，则∠ （）
A.100°B.110°C.120° D.135°
4.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）
A. 平方米B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米
5.如图，⊙O的半径长为戚碧知 10 cm，弦AB＝16 cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ）
A.4 cmB.5 cm C.6 cmD.7 cm
6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应（ ）
A.不小于 m3 B.小于 m3C.不小于 m3 D.小于 m3
7.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙慧基O于点E，则与△ABD相似的三角形有（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
8.如图， 已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于 （ ）
A.7 B. C.D.
9.如图，一只蚂蚁从 点出发，沿着扇形 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为 ，蚂蚁绕一圈到 点的距离为，则 关于 的函数图象大致为（）
10.如图， 是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若 ，
则 PQ的值为（ ）
A.B. C.D.
11.抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围
是（ ）
A.B.C. 或D. 或
12.已知两个相似三角形的周长之和为24 cm，一组对应边分别为2.5 cm和3.5 cm，
则较大三角形的周长为（ ）
A.10 cm B.12 cmC.14 cmD.16 cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
13.若 ，则 =_____________．
14.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________.
15.把抛物线 向左平移1个单位，然后向下平 移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________.
16.如图是二次函数 图象的一部分，图象过点 （3，0），且对称轴为 ，给出下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的序号是___________.（把你认为正确的序号都写上）
17 .如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2 cm，CD＝4 cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是cm.
18.已知△ABC内接于⊙O，且 ，⊙O的半径等于6 cm，O点到BC的距离OD等于
3 cm，则AC的长为___________.
19.如图，四边形 为正方形，图（1）是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为 ，图（2）是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为，则的大小关系为_________.
20.将一副三角板按 如图所示叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于_________.
21.如图所示的圆锥底面半径OA=2 cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点
出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.
22.双曲线 与 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y
轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积
为_________.
三、解答题（共54分）
23. （6分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2 km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道有一块限 速警示牌，限速为40 km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）
24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交
BC于点D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC.
25.（6分）已知二次函数 的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点，应把图象沿 轴向上
平移几个 单位？
26.（7分）已知抛物线 的部分图象如图所示.
（1）求 的值；
（2）分别求出抛物线的对称轴和 的值；
（3）写出当 时， 的取值范围.
27. （7分）如图，在△ABC中，AC=8 cm，BC=16 cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
28. （7 分）如图，点 是函数 （ ）图象上 的一动点，过点 分别作
轴、 轴的垂线，垂足分别为 ．
（1）当点 在曲线上运动时，四边形 的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；
（2）若点 的坐标是（ ），试求四边形 对角线的交点 的坐标；
（3）若点 是四边形 对角线的交点，随着点 在曲线
上运动，点 也跟着运动，试写出 与 之间的关系．
29.（8分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： ，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题：
（1）求 与 的关系式；
（2）当 取何值时， 的值？
（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
30. （7分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，∠ACB=50°，请解答下列问题：
（1）求∠CAD的度数；
（2）设AD、BC相交于点E，AB、CD的延长线相交于点F，求∠AEC、∠AFC的度数；
（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积.
期末测试题参考答案
一、选择题
1.A 解析:
2.D解析:若 都随着 的增大而增大，则 ，解得，只有D选项符合.
3.C解析: ∵，∴，∴ 弦 三等分半圆，∴ 弦 、 、 对的圆心角均为60°，∴ ∠ = ．
4.B解析：圆锥的侧面积= ×1×2=2 （平方米）.
5.C解析：如图，连接 ，过点 作 ⊥ 于点 .∵⊥ ，cm，
∴ cm.在Rt△OBC中，OB=10 cm，CB=8 cm，则 ，故选C．
6.C解析：设气球内气体的气压p（kPa）和气体体积V（ ）之间的反比例
函数关系式为 ，∵ 点（1.6，60）为反比例函数图象上的点，∴， ．∴．
当p=120 kPa时，V=．故为了安全起见，气体的体积应不小于．
7.B解析: 由∠BAE=∠EAC， ∠ABC=∠AEC，得△ABD∽△AEC; 由∠BAE=
∠BCE，∠ABC=∠AEC，得△ABD∽△CED.共两个.
8.D解析:如图，连接BE，因为 ，所以∠ABC=∠C.因为∠C=∠AEB，所
以 ∠AEB=∠ABC.又∠BAD=∠EAB，所以△BAD∽△EAB，所以 ，
所以 .又 ，所以 .
9.C解析:蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离s不变，走另一条半径时，s随t的增大而减小，故选C．
10.C解析：如图，连接AP、BQ．∵ AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，
∴ ∠APC=∠BQC=90°．设 ，在Rt△BCQ中， 同理，在Rt△APC中， ，
则 ，故选C．
11.B解析：∵ 抛物线的对称轴为直线 ，而抛物线与 轴的一个交点的横坐标为1，∴ 抛物线与 轴的另一个交点的横坐标为 ，根据图象知道若 ，则 ，故选B．
12.C解析:可知两个三角形的相似比等于 ，又周长之比等于相似比，所以设两个三角形的周长分别为 ，则 24，解得 ，所以较大三角形的周长为14 cm，故选C.
二、填空题
13. 解析:设 ，∴.
14.70° 解析：∵ ∠BDC=20°，∴ ∠A=20°.∵ AC为直径，∴ ∠ABC=90°，
∴ ∠ACB=70°.
15.
16.①③解析:因为图象与 轴有两个交点，所以 ， ①正确:由图象可知开口向下，对称轴在 轴右侧，且与 轴的交点在 轴上方，所以 ，所以 ， ②不正确;由图象的对称轴为 ，所以 ，即 ，故 ， ③正确;由于当 时，对应的 值大于0，即 ，所以④不正确.所以正确的有①③.
17.解析:如图，过点O作OF⊥AD，已知∠B=∠C=90°， ∠AOD=90°，
所以 .又 ，所以 .
在△ABO和△OCD中，
所以△ ≌△ .所以 = .根据勾股定理得 .
因为△AOD是等腰直角三角形，所以 ，即圆心O到弦AD的距离是 .
18.cm或6 cm解析：分两种情况：
（1）假设∠BAC是锐角，则△ABC是锐角三角形，如图（1）.∵ AB=AC，∴ 点A是优弧BC的中点.∵ OD⊥BC且 ，根据垂径定理推论可知，DO的延长线点A，连接BO，
∵，∴.
在Rt△ADB中， ，∴ (cm)； （2）若∠BAC是钝角，则△ABC是钝角三角形，如图（2），添加辅助线及求出 .
在Rt△ADB中， ，∴
cm．
综上所述，cm或6 cm．
19.解析：设正方形OBCA的边长是1，则 ，
，
，故 ．
20.1︰3解析：∵ ∠ABC=90°，∠DCB=90°，∴ AB∥CD，∴ △AOB∽△COD.又∵ AB︰CD=BC︰CD=1︰ ，
∴ △AOB与△DOC的面积之比等于1︰3．
21. cm解析:圆锥的侧面展开图如图所示，设∠ ，
由OA=2 cm，高PO=cm，得PA=6 cm，弧AA′=4cm，
则 ，解得 .作 ，由 ，
得∠ .
又 cm，所以 ，所以 （cm）.
22.2解析:设直线AB与x轴交于D，则 ，所以 .
三、解答题
23.分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速．
解：∵，
∴ 汽车的速度为 （km/h），
∵ 60 km/h＞40 km/h，
∴ 这辆汽车经过弯道时超速．
24.证明:（1）因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC.
又因为AB=AC，所以D是BC的中点.
（2）因为AB为⊙O的直径， 所以∠AEB=90°.
因为∠ADB=90°，所以∠ADB=∠AEB.又∠C=∠C，所以△BEC∽△ADC.
25.解：（1）将点A（2，－3），B（－1，0）分别代入函数解析式，得
解得
所以二次函数解析式为 .
（2）由二次函数的顶点坐标公式，得顶点坐标为 ，作出函
数图象如图所示，可知要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点，应
把图象沿 轴向上平移4个单位.
26.分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．
顶点式： （ 是常数， ），其中（ ）
为顶点坐标．本题还考查了二次函数的对称轴 ．
解：（1）由图象知此二次函数过点（1，0），（0，3），
将点的坐标代入函数解析式，得
解得（2）由（1）得函数解析式为 ，
即为 ，
所以抛物线的对称轴为 的值为4.
（3）当 时，由 ，解得 ，
即函数图象与 轴的交点坐标为（ ），（1，0）.
所以当 时， 的取值范围为 ．
27.解：设经过t s△PQC和△ABC相似，由题意可知PA=t cm，CQ=2t cm.
（1）若PQ∥AB，则△PQC∽△ABC，
∴，∴，解得 .
（2）若 ，则△PQC∽△BAC，
∴，∴，解得 .
答: 经过4 s或s△PQC和△ABC相似.
28.分析：（1）由题意知四边形 是矩形，所以 ，而点 是函数 （ ）上的一点，所以 ，即得 ，面积不变；
（2）由四边形 是矩形，而矩形对角线的交点是对角线的中点，所以由点 即可求得 的坐标；
（3）由（2）及点 的坐标（ ）可得点 的坐标，代入解析式即可得 与 之间的关系．
解：（1）由题意知四边形 是矩形，
∴.
又∵点是函数 （ ）上的一点，
∴，即得 ，
∴ 四边形 的面积不变，为8. （2）∵ 四边形 是矩形，
∴ 对角线的交点是对角线的中点，即点 是 的中点.
∵ 点 的坐标是（ ），
∴ 点 的坐标为（ ）.
（3）由（2）知，点 是 的中点，
∵ 点 的坐标为（ ），
∴ 点 的坐标为（ ）.
又∵ 点 是函数 （ ）图象上的一点，
∴ 代入函数解析式得： ，即 .
29.分析：（1）因为 ，
故 与 的关系式为 ．
（2）用配方法化简函数关系式求出 的值即可．
（3）令 ，求出 的解即可．
解：（1） ，
∴与 的关系式为 ．
（2） ，
∴ 当 时， 的值．
（3）当 时，可得方程 .
解这个方程，得 .
根据题意， 不合题意，应舍去，
∴ 当销售单价为75元时，可获得销售利润2 250元．
30.分析：（1）根据圆周角定理求出∠ADC、∠ACD的度数，由三角形内角和为180 即可
求得；
（2）根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据三角形的外角性质求出∠AEC、∠AFC；
（3）连接OC，过O作OQ⊥AC于Q，求出∠AOC的度数，高OQ和弦AC的长，再
由扇形和三角形的面积相减即可．
解：（1）∵ 弧AC=弧AC，∴ ∠ADC=∠ABC=60°.
∵ AD是⊙O的直径，∴ ∠ACD=90°，
∴.
（2）∵，
∴ ，
∴，
∴，
.
（3）如图，连接OC，过点O作 ⊥ 于点Q，
∵ ∠ =30°， =3，
∴.
由勾股定理得： ，
由垂径定理得： .
∵，
∴ 阴影部分的面积是 .
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016•沈阳)一元二次方程x2－4x＝12的根是()
A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝6
2．(2016•宁德)已知袋中冲贺有若干个球，其态判誉中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是()
A．2B．4C．6D．8
3．(2016•玉林)如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝()
A．30°B．45°C．60°D．70°
4．(2016•泸州)若关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是()
A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤1
5．(2016•孝感)将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()
A．(3，－1)B．(1，－3)C．(2，－2)D．(－2，2)
第3题图
第5题图
第6题图
6．(2016•x疆)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()
A．a＞0B．c＜0
C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根D．当x＜1时，y随x的增大而减小
7．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()
A．①②B．②③C．①③D．①②③
8．已知点A(a－2b，2－4ab)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为()
A．(－3，7)B．(－1，7)C．(－4，10)D．(0，10)
第7题图
第9题图
第10题图
9．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为()
A.3＋π2B.3＋πC.3－π2D．23＋π2
10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②b2－4ac4a＞0；③ac－b＋1＝0；④OA•OB＝－ca.其中正确结论的个数是()
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016•达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝______．
12．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF＝65°，则∠E＝________．
第12题图
第14题图
13．(2016•长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．
14．(2016•南通)如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，帆段则BF＝__________cm.
15．(2016•眉山)一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．
16．(2016•荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．
17．(2016•梧州)如图，点B、C把AD︵分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E＝45°，半径OD＝1，则图中阴影部分的面积是________．
第17题图
第18题图
18．(2016•茂名)如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y＝33x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝33x上，依次进行下去…，若点A的坐标是(0，1)，点B的坐标是(3，1)，则点A8的横坐标是________．
三、解答题(共66分)
19．(6分)解方程：
(1)(2016•淄博)x2＋4x－1＝0；(2)(x－2)2－3x(x－2)＝0.
20．(7分)(2016•青岛)小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
21．(7分)(2016•宁夏)已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED＝EC.
(1)求证：AB＝AC；
(2)若AB＝4，BC＝23，求CD的长．
22．(7分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E.
(1)求证：BC＝BC′；
(2)若AB＝2，BC＝1，求AE的长．
23．(8分)(2016•贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
24．(9分)如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y＝33x＋23与x轴，y轴分别相交于点D，点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为(0，43)．
(1)求证：OE＝CE；
(2)请判断直线CD与⊙P位置关系，证明你的结论，并求出⊙P半径的值．
25．(10分)(2016•葫芦岛)某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
(1)请直接写出y与x的函数解析式；
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润？利润是多少？
26．(12分)(2016•衡阳)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0，94)，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；
(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
期末检测题
1．B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.D9.A
10．B11.201612.50°13.5614.2＋2
15.83cm16.－1或2或117.π818.63＋6
19．(1)x1＝－2＋5，x2＝－2－5.(2)x1＝2，x2＝－1.20.这个游戏对双方是公平的．列表得：
∴一共有6种情况，积大于2的有3种，∴P(积大于2)＝36＝12，∴这个游戏对双方是公平的．21.
(1)证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.(2)如图所示，连接BD，∵AB为直径，∴BD⊥AC，设CD＝a，由(1)知AC＝AB＝4，则AD＝4－a，在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD2＝AB2－AD2＝42－(4－a)2.在Rt△CBD中，由勾股定理可得BD2＝BC2－CD2＝(23)2－a2.∴42－(4－a)2＝(23)2－a2，整理得a＝32，即CD＝32.
22.
(1)证明：如图所示，连接AC，AC′，∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AC＝AC′，∴BC＝BC′.(2)∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AD＝AD′，∵BC＝BC′，∴BC′＝AD′，在△AD′E与△C′BE中，∠D′＝∠ABC′，∠AED′＝∠BEC′，AD′＝BC′，∴△AD′E≌△C′BE，∴BE＝D′E，设AE＝x，则D′E＝2－x，在Rt△AD′E中，∠D′＝90°，由勾股定理，得x2－(2－x)2＝1，解得x＝54，∴AE＝54.23.(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍)，答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.(2)根据题意，得a－720720×100%≤15%，解得a≤828，又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，故a的取值范围为720＜a≤828.
24.
(1)证明：如图所示，连接OC，∵直线y＝33x＋23与y轴相交于点E，∴点E的坐标为(0，23)，即OE＝23.又∵点B的坐标为(0，43)，∴OB＝43，∴BE＝OE＝23，又∵OA是⊙P的直径，∴∠ACO＝90°，即OC⊥AB，∴OE＝CE.(2)直线CD是⊙P的切线．证明：连接PC，PE，由(1)可知OE＝CE.在△POE和△PCE中，PO＝PC，PE＝PE，OE＝CE，∴△POE≌△PCE，∴∠POE＝∠PCE.又∵x轴⊥y轴，∴∠POE＝∠PCE＝90°，∴PC⊥CE，即PC⊥CD.又∵直线CD经过半径PC的外端点C，∴直线CD是⊙P的切线．∵对y＝33x＋23，当y＝0时，x＝－6，即OD＝6，在Rt△DOE中，DE＝OD2＋OE2＝62＋（23）2＝43，∴CD＝DE＋EC＝DE＋OE＝43＋23＝63.设⊙P的半径为r，则在Rt△PCD中，由勾股定理知PC2＋CD2＝PD2，即r2＋(63)2＝(6＋r)2，解得r＝6，即⊙P半径的值为6.25.y＝－2x＋80(20≤x≤28)．(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意，得(x－20)y＝150，则(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x1＝25，x2＝35(不合题意舍去)，答：每本纪念册的销售单价是25元．(3)由题意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此时当x＝30时，w，又∵售价不低于20元且不高于28元，x＜30时，y随x的增大而增大，∴当x＝28时，w＝－2(28－30)2＋200＝192(元)，答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润，利润是192元．26.(1)∵点B是点A关于y轴的对称点，∴抛物线的对称轴为y轴，∴抛物线的顶点为(0，94)，故抛物线的解析式可设为y＝ax2＋94.
∵A(－1，2)在抛物线y＝ax2＋94上，∴a＋94＝2，解得a＝－14，∴抛物线的函数解析式为y＝－14x2＋94.
(2)①当点F在第一象，如图1，令y＝0得，－14x2＋94＝0，解得x1＝3，x2＝－3，∴点C的坐标为(3，0)．设直线AC的解析式为y＝mx＋n，则有－m＋n＝2，3m＋n＝0，解得m＝－12，n＝32，∴直线AC的解析式为y＝－12x＋32.设正方形OEFG的边长为p，则F(p，p)．∵点F(p，p)在直线y＝－12x＋32上，∴－12p＋32＝p，解得p＝1，∴点F的坐标为(1，1)．②当点F在第二象，同理可得，点F的坐标为(－3，3)，此时点F不在线段AC上，故舍去．综上所述，点F的坐标为(1，1)．
(3)过点M作MH⊥DN于点H，如图2，则OD＝t，OE＝t＋1.∵点E和点C重合时停止运动，∴0≤t≤2.当x＝t时，y＝－12t＋32，则N(t，－12t＋32)，DN＝－12t＋32.当x＝t＋1时，y＝－12(t＋1)＋32＝－12t＋1，则M(t＋1，－12t＋1)，ME＝－12t＋1.在Rt△DEM中，DM2＝12＋(－12t＋1)2＝14t2－t＋2.在Rt△NHM中，MH＝1，NH＝(－12t＋32)－(－12t＋1)＝12，∴MN2＝12＋(12)2＝54.①当DN＝DM时，(－12t＋32)2＝14t2－t＋2，解得t＝12；②当ND＝NM时，－12t＋32＝54＝52，解得t＝3－5；③当MN＝MD时，54＝14t2－t＋2，解得t1＝1，t2＝3.∵0≤t≤2，∴t＝1.综上所述，存在这样的t，使△DMN是等腰三角形，t的值为12，3－5或1.
对于九年级数学的复习,需要制定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末试题,才能取得好成绩。以下是我为你整理的九年级上册期末考试数学题，希望对大家有帮助!
九年级上册期末考试数学题
一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)
下面各题均有四个选项，其衫乎兄中只有一个是符合题意的.
1. 的相反数是 ( )
A. B.3 C. D.
2.已知， 中，∠C=90°，sin∠A= ，则∠A 的度数是 ( )
A.30° B.45° C.60° D. 90°
3.若反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
4.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为( ).
A. 8 B.6 C.4 D.10
5.如图，D是 边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定 的是( )
A. B. C. D.
6.如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影或袭部分的概率是 ( )
A. B. C. D.
7.如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙ 上两点，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是 ( )
A.35° B.55° C.65° D.70°
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )
二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)
9.如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE=1，BC=3，那么△ 与△ 面积的比为 .
10.如图，点A、B、C是半径为3cm的⊙O上三个点，且 ， 则劣弧 的长
是 .
11.如图所示，边长为顷运1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，
则∠AED的正弦值等于 .
12.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填
整数之和都相等，则第99个格子中的数为 ，2012个格子中的数为 .
3 a b c -1 2 …
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.计算：
14.已知抛物线 .
(1)用配方法把 化为 形式;
(2)并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，
抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.
解
15.解不等式： 4(x+1)≤5x+8，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：
16.如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.
求cos∠C.
解：
17. 以直线 为对称轴的抛物线过点A(3，0)和点B(0，3)，求此抛物线的解析式.
解：
18.如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交AC于E，AC=8，BC=6.求DE的长.
解：
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，
此时小明正好站在A处，并测得 ，牵引底端 离地面1.5米，
求此时风筝离地面的高度.
解：
20.甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 两 红 一红一白 两 白
礼金券(元) 20 50 20
乙超市：
球 两 红 一红一白 两 白
礼金券(元) 50 20 50
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
解：
21. 如图， 是⊙O的直径， 是弦， ，延长 到点 ，使得∠ACD=45°.
(1)求证： 是⊙O的切线;
(2)若 ，求 的长.
证明：
22.在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
解：
五、解答题(本题共22分，23题7分,24题7分，25题8分)
23.如图所示，在直角坐标系中，点 是反比例函数 的图象上一点， 轴的正半轴于 点， 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点，并交 轴于点 若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时 的取值范围，当 < 时 的取值范围.
解：
24. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点 顺时针旋转 角，
旋转后的矩形记为矩形 .在旋转过程中，
(1)如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为 ;
(2)当 是等边三角形时，旋转角 的度数是 ( 为锐角时);
(3)如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标.
(4) 如图③，当旋转角 时，请判断矩形 的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上.
图① 图② 图③
解：
25.如图，在平面直角坐标系中，顶点为( ， )的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点(点 在点 的左侧). 已知 点坐标为( ， ).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴 与⊙ 有怎样的位置关系，并给出证明;
(3)已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点 运动到什么位置时， 的面积最大?并求出此时 点的坐标和 的最大面积.
解：
九年级上册期末考试数学题答案
一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 D C B A C A B C
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
题号 9 10 11 12
答案 π 2; -1
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.计算：
解: 原式= …………………………4分
=
= ………………………………………………5分
14.已知抛物线 .
(1)用配方法把 化为 形式;
(2)并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，
抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.
解(1)
=x2-2x+1-1-8
=(x-1)2 -9.………………………………………………3分
(2)抛物线的顶点坐标是 (1，-9)
抛物线的对称轴方程是 x=1 ……………………………4分
抛物线与x轴交点坐标是(-2，0)(4，0);
当x >1 时，y随x的增大而增大. ………………………………5分
15.解不等式： 4(x+1)≤5x+8，并把它的解集在数轴上表示出来.
解： 去括号，得 4x+4≤5x+8 ……………………………… 1分
移项、合并同类项，得-x≤4……………………………… 3分
系数化为1，得 ≥ ……………………………… 4分
不等式的解集在数轴上表示如下：
………………… 5分
16.如图：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.
求cos∠C.
解:方法一、作DE⊥BC，如图1所示，…………1分
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四边形ABED是正方形.…………………2分
∴DE=BE=AB=3.
又∵BC=7，
∴EC=4，……………………………………3分
由勾股定理得CD=5.…………………………4分
∴ cos∠C= .…………………………5分
方法二、作AE∥CD，如图2所示，……………1分
∴∠1=∠C，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形.………………2分
∵AB=AD=3，
∴EC=AD=3，
又∵BC=7，
∴BE=4，……………………………………3分
∵ AB⊥BC，由勾股定理得AE=5. ………………4分
∴ cos∠C= cos∠1= . …………………………5分
17. 以直线 为对称轴的抛物线过点A(3，0)和点B(0，3)，求此抛物线的解析式.
解：设抛物线的解析式为 ， ………………………………………1分
抛物线过点A(3，0)和B(0，3). ∴ 解得 … ………4分
∴抛物线的解析式为 . ……………………………………5分
18.如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交 于 ， .求DE的长.
解：在 中， ，
.…………………2分
又 ，
.
，
.
又 ，
.………………………………4分
.
………………………5分
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到 处时的线长为20米，
此时小明正好站在A处，并测得 ，牵引底端 离地面1.5米，
求此时风筝离地面的高度.
解：依题意得， ，
∴四边形 是矩形 ，…………1分
……………2分
在 中， ……………3分
又∵ ， ，
由
∴ .……………4分
.………………………………………5分
即此时风筝离地面的高度为 米 .
20.甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时，与人民币等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 两 红 一红一白 两 白
礼金券(元) 20 50 20
乙超市：
球 两 红 一红一白 两 白
礼金券(元) 50 20 50
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
(2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
解：(1)树状图为：
…………2分
(2)∵去甲超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P(甲)= = ，…………3分
去乙超市购物摸一次奖获50元礼金券的概率是P(乙)= = ……………………4分
∴我选择去甲超市购物……………………………………………………………………5分
21. 如图， 是⊙O的直径， 是弦， ，延长 到点 ，使得∠ACD=45°.
(1)求证： 是⊙O的切线;
(2)若 ，求 的长.
(1)证明：连接 .
∵ ， ，
，
. ……………………1分
∵ ，
，
. ……………………2分
又∵点 在⊙O上，
∴ 是⊙O的切线 .……………………3分
(2)∵直径 ，
. …………… 4分
在 中， ，
∴ ，
∵ ，
.……………………5分
22.在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.
(1)求半圆O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
解：(1)解：连结OD，OC，
∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.
∴ ，且 .…………………1分
∵ ，
∴ 且O是AB的中点.
∴ .
∵ ，∴ .
∴ .
∴在 中， .
即半圆的半径为1. ……………………………………….3分
(2)设CO=x，则在 中，因为 ，所以AC=2x，由勾股定理得：
即
解得 ( 舍去)
∴ . …………………….4分
∵ 半圆的半径为1，
∴ 半圆的面积为 ,
∴ . ….…………………………….5分
五、解答题(本题共22分，23题7分,24题7分，25题8分)
23.如图所示，在直角坐标系中，点 是反比例函数 的图象上一点， 轴的正半轴于 点， 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点，并交 轴于点 若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时 的取值范围，当 < 时 的取值范围.
解：作 轴于
∵
∴
∴ . ………………………………………1分
∵ 为 的中点，
∴ .
∴ .…………………………………3分
∴ . ∴A(4，2).
将A(4，2)代入 中，得 . . ……………4分
将 和 代入 得 解之得：
∴ .…………………………………………………………………5分
(2)在 轴的右侧，当 时， ………………………6分
当 < 时 >4. ……………………………………………………7分
24. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点 顺时针旋转 角,
旋转后的矩形记为矩形 .在旋转过程中，
(1)如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为 ;
(2)当 是等边三角形时，旋转角 的度数是 ( 为锐角时);
(3)如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标.
(4) 如图③，当旋转角 时，请判断矩形 的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上.
图① 图② 图③
解：(1) (4， ) ………………………………………………1分
(2) …………………………………………………………………2分
(3)设 ，则 ， ，
在Rt△ 中，∵ ，∴ ，
解得 ，即 .
∴ (4， ). …………………………………………………………4分
(4)设以点 为顶点的抛物线的解析式为 .
把 (0，6)代入得， .
解得， .
∴此抛物线的解析式为 .……………………………………6分
∵矩形 的对称中心为对角线 、 的交点 ，
∴由题意可知 的坐标为(7，2).
当 时， ，
∴点 不在此抛物线上. ………………………………………………7分
25.如图，在平面直角坐标系中，顶点为( ， )的抛物线交 轴于 点，交 轴于 ， 两点(点 在点 的左侧). 已知 点坐标为( ， ).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点 作线段 的垂线交抛物线于点 ， 如果以点 为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴 与⊙ 有怎样的位置关系，并给出证明;
(3)已知点 是抛物线上的一个动点，且位于 ， 两点之间，问：当点 运动到什么位置时， 的面积最大?并求出此时 点的坐标和 的最大面积.
解：(1)设抛物线为 .
∵抛物线经过点 (0，3)，∴ .∴ .
∴抛物线为 . …………2分
(2) 答： 与⊙ 相交. ……………………………………3分
证明：当 时， ， .
∴ 为(2，0)， 为(6，0).
∴ .
设⊙ 与 相切于点 ，连接 ，
则 .
∵ ，∴∠ABO+∠CBE=90°.
又∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴ .∴ ∽ .
∴ .∴ .∴ .…………4分
∵抛物线的对称轴 为 ，∴ 点到 的距离为2.
∴抛物线的对称轴 与⊙ 相交. …………………5分
(3) 解：如图，过点 作平行于 轴的直线交 于点 .
由点A(0,3)点C(6,0)可求出直线 的解析式为 .………………6分
设 点的坐标为( ， )，则 点的坐标为( ， ).
∴ .
∵ ,
∴当 时， 的面积最大为 .
此时， 点的坐标为(3， ). …………………8分
解答(3)的关键是作PQ∥y轴交AC于Q，以PQ为公共底，OC就是高，用抛物线、直线解析式表示P、Q两点的纵坐标，利用三角形的面积推导出面积与P点横坐标m的函数关系式，
即： .
评分说明：部分解答题有多种解法，以上各题只给出了部分解法，学生的其他解法可参照评分标准给分.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．让腔已知反比例函数 的图象经过点（1，－2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4）D.（－1，－2）
2．抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是（）
A．（-1，-2）B．（-1，2）和滑州C．（1， 2）D．（1，-2）
3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则 的度数为（）
A．70°B．55° C．60°D．35°
4. 如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则tan∠B＝（）
（A）35（B）45（C）34 （D）43
5．如图，在⊙O中唤蔽,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于（）
A.16B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是（）
A、B、C、D、
7．如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，
若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）
A.3B.4C.5 D.6
8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
9．下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是（）
10．函数y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的图象如图所示，下列四个结论：
①两个函数图象的交点坐标为A （2，2）； ②当x＞2时，y1＞y2； ③当0﹤x﹤2时，y1＞y2； ④直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；
则其中正确的结论是（）
A .①②④ B.①③④C.②③④D.③④
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.扇形半径为30，圆心角 为120°，用它 做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 。
这篇初三上册数学期末综合测试题及答案的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、：(本大题共10题，每小题3分，满分30分．）
1．下列计算中，正确的是 ………………………………………………………… （ ）
A．3＋2＝5B．3×2＝6C． 8÷2＝4 D．12－3＝3
2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是…………………………………………………………………………（ ）
A．9B．11C．13D．11或13
3．下列说法中，正确的是……………………………………………………………（ ）
A．一个游戏中奖的概率是帆丛盯110，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
4．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比郑庆宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为………………………………………………………… （ ）
A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200
5．一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是…… （ ）
A．60° B．90°C．120° D．180°
6．如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为 ……………………（ ）
A．4cmB．6cmC．8cm D．10cm
7．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是………………………………………………………………………………… （ ）
A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形 D．对角线相等的四边形
8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（－1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是 ………………………态和……………………… （ ）
A．图象的对称轴是直线x＝1
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3
D．当－1＜x＜3时，y＜0
9．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为…… （ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线y＝33x＋3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是………………………………………（ ）
A．3 B．4C．5 D．6
二、题（本大题共8小题，共11空，每空2分，共22分．）
11．若二次根式2－x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
12．若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是．
13．已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为 ，面积为.
14．一组数据1,1,x,3,4的平均数为3，则x表示的数为 ________，
这组数据的极差为_______．
15．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，
则此扇形的半径是_________cm，面积是_________cm2．
16．一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是
“2”和“1（单位：cm），那么该光盘的直径为_________cm．
17．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 ⌒EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，则 ⌒EF的长为____________cm．
18．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=x23（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则DEAB=.
三、解答题（本大题共有9小题，共78分）
19．计算（每小题4分，共8分）
（1）(27－12＋45)×13； （2）(2－3)2＋18÷3．
20．解方程（每小题4分，共8分）
（1） x2－4x＋2＝0； （2）2(x－3)＝3x(x－3)．
21．（本题满分6分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
22.（本题6分）已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为 ；
（2）若⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有个，试写出其中一个点P坐标为．
23．（本题8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，过C作CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
24．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，且∠BPF＝∠ADC．
（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为5，AC＝2，BE＝1，求BP的长．
25．（本题10分）某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)与价格x（元/件）之间满足一次函数.
（1）试求y与x之间的函数关系式．
（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w？每月的毛利润为多少？
（3）若要使某月的毛利润为1800元，售价应定为多少元？
26．(本题10分)如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．
（1）求点D的坐标；
（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标；
（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
27．（本题12分）如图，抛物线y＝49x2－83x－12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．
（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动。
以上就是九年级数学卷子及答案的全部内容，九年级上册期末考试数学题答案 一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D C B A C A B C 二、。
