高一数学第一章思维导图?《高中数学必修1》是2007年人民教育出版社出版的图书,作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。那么,高一数学第一章思维导图?一起来了解一下吧。
高一数学必修一思维导图
思维导图是一种高效的复习,能够帮助我们梳理知识体系,加深对知识点的理解,提高学习效果。
一、集合与函数概念
1.集合:基本概念、集合的表示、集合之间的关系(子集、真子集、并集、交集、补集)。
2.函数:基本概念、函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。
3.基本初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
4.函数的图像:函数图像的性质、函数图像的画法、函数图像的应用。
二、函数的性质与应用
1.函数的单调性:单调增函数、单调减函数、应用。
2.函数的奇偶性:奇函数、偶函数、应用。
3.函数的周期性:周期函数、周期性应用、三角函数的周期性。
4.函数的图像:图像性质、图像画法、图像应用。
5.函数与方程:根的存在性、求根方法、函数零点与方程解的关系。
6.函数与不等式:解不等式的方法、不等式的应用、函数与不等式的关系。
三、数列
1.等差数列:通项公式、前n项和公式、性质、应用。
2.等比数列:通项公式、前n项和公式、性质、应用。
3.数列求和:等差数列求和、等比数列求和、其他数列求和。
介绍:
《高中数学必修1》是2007年人民教育出版社出版的图书,作者是人民教育出版社课题材料研究所、中学数学课程教材研究开发中心。该书是高中数学学习阶段顺序必修的第一本教学辅助资料。
作品目录第一章:
集合与函数概念集合
阅读与思考 集合中元素的个数
函数及其表示阅读与思考 函数概念的发展历程
函数的基本性质信息技术应用 用计算机绘制函数图象
第二章:
基本初等函数指数函数信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质
对数函数阅读与思考 对数的发明
探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系
幂函数函数的应用
函数与方程阅读与思考 中外历史上的方程求解
信息技术应用 借助信息技术求方程的近似解函数模型及其应用
信息技术应用 收集数据并建立函数模型
数学六单元思维导图如下:
扩展知识
如何学好数学的扩展知识
数学是一门需要逻辑思维和深入理解的学科,学好数学不仅需要掌握基础知识,还需要深入拓展学科的广度和深度。以下是一些建议,帮助你更好地学好数学的扩展知识。
一、建立坚实的基础
在学习任何一门学科之前,建立坚实的基础是非常重要的。确保你对基础概念、公式和方法有清晰的理解。如果在基础知识上存在漏洞,可能会在学习扩展知识时遇到困难。复习基础知识,填补漏洞,是学好数学的第一步。
二、挑战自己
数学的魅力在于它的深度和复杂性。为了学好数学的扩展知识,你需要挑战自己,尝试解决一些较为复杂和抽象的问题。可以选择参加数学竞赛、解题训练营等活动,这不仅可以提高解决问题的能力,也能拓展数学思维的广度。
三、多角度学习
数学有许多分支,包括代数、几何、数论、概率统计等。在学习数学的扩展知识时,不要局限于某一个方向,要尽可能多地涉猎各个领域。这有助于培养全面的数学素养,同时也能够找到自己感兴趣的方向。
下面将用思维导图MindManager来给大家演示如何制作数学思维导图:
这里主要以高中生所学的函数知识为蓝本,在高中里面,学生需要学习函数的概念、性质与微积分这三大块。
图1:函数思维导图框架
在概念里面需要明白是它的定义与表示的方法。
定义首先要明白它的方程式是y=f(x),x∈A,函数的零点与方程的根是需要掌握的,还有函数、方程以及不等式的思想也是需要牢记。
在表示里面,有三个点,分别是解析式、列式、图示。解析式这一块中有待定系数法、构造法、方程组法等方法去求相应的解析式,图示主要是描点法、变化法、性质法等。
图2:函数概念思维导图
在性质这一块中,区分普通性质和特殊性质,普通性质主要从定义域与值域这两块展开来说,值域主要是求二次函数、分式函数、根式函数等的值域,特殊性就是奇偶性、单调性、对称性与周期性。
写到这里,这个用MindManager2020做出来的函数思维导图就快要完成了
图3:函数性质思维导图
微积分这里就会更难一些,一个很难得点就是导数,还有定积分也会有涉及到。在导数这里,首先需要知道的是它的定义,要明白它的意义是什么,包括几何意义与物理意义,要会在单调性与极值上面去应用导数。
画数学上册第一单元的思维导图步骤如下:
1、首先确定思维导图的中心主题。从中心主题开始,分支出各个子主题。可以根据教材内容,将相关的概念、公式、定理等作为子主题,并以文字或简单的图形表示。在每个子主题下,继续分支出相关的子子主题,并与其父主题建立关联。
2、尽量使用简洁清晰的文字和图形,以便快速理解和记忆。根据您自己的理解和需求来组织思维导图的结构和布局,使其符合您的学习习惯和思维方式。
学数学的意义
1、提升逻辑思维能力:数学是一门严密的学科,它能培养逻辑思维、分析和解决问题的能力。通过学习数学,可以训练自己的思维方式,提升逻辑推理和问题解决的能力,不仅在数学领域,也在其他学科和日常生活中受益。
2、发展抽象思维能力:数学是一门抽象的学科,它需要思考和理解抽象的概念、符号和关系。通过学习数学,可以培养抽象思维能力,能够看到问题的本质、发现规律,并将其应用于不同领域。
3、培养问题解决能力:数学教会了人们一种、有效地解决问题的方法。它教会了人们分析问题、提出假设、建立模型、推导结论,通过逻辑推理和演绎推理等方法来解决问题。这种问题解决能力在许多领域,如科学、工程、经济等都是非常重要的。
以上就是高一数学第一章思维导图的全部内容,高一数学必修一思维导图 思维导图是一种高效的复习,能够帮助我们梳理知识体系,加深对知识点的理解,提高学习效果。一、集合与函数概念 1.集合:基本概念、集合的表示、集合之间的关系(子集、真子集、并集、交集、。