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数学著名定理,初中超纲却超级好用的定理

  • 数学
  • 2024-02-14

数学著名定理?十、苛希纳定律西方管理学中有一条著名的苛希纳定律:如果实际管理人员比最佳人数多两倍,工作时间就要多两倍,工作成本就要多4倍;如果实际管理人员比最佳人员多3倍,工作时间就要多3倍,工作成本就要多6倍。那么,数学著名定理?一起来了解一下吧。

高深的数学定理

1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。2、勾股定理(毕达哥拉斯定理)3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点。4、射影定理(欧几里得定理)5、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分。6、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为M,则AH=2OM7、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线上。

数学定律扩展:

1、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上,

2、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点

3、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。

4、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上

5、库立奇*大上定理:(圆内接四边形的九点圆)

圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

6、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式:$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s为三角形周长的一半

7、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

8、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P,则有$AB^2+AC^2=2(AP^2+BP^2)$

9、斯图尔特定理:P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有$nxxAB^2+mxxAC^2=(m+n)AP^2+(mn)/(m+n)BC^2$

10、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD

11、阿波罗尼斯定理:到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上

12、托勒密定理:

圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。

全国奥林匹克数学竞赛试题

1.两点确定一条直线

2.两点之间线段最短

3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。

5.过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

8.三边分别相等的两个三角形全等。

9.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。

数学小知识100条

阿贝尔-鲁菲尼定理

阿蒂亚-辛格指标定理

阿贝尔定理

安达尔定理

阿贝尔二项式定理

阿贝尔曲线定理

艾森斯坦定理

奥尔定理

阿基米德中点定理

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博特周期性定理

闭图像定理

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婆罗摩笈多定理

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斯坦纳-雷姆斯定理

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Sun-Ni定理

斯图尔特定理

塞瓦定理

射影定理

泰勒斯定理

同构基本定理

泰勒中值定理

泰勒公式

Turán定理

泰博定理

图厄定理

托勒密定理

Wolstenholme定理

无限猴子定理

威尔逊定理

魏尔施特拉斯逼近定理

微积分基本定理

韦达定理

维维亚尼定理

五色定理

韦伯定理

西罗定理

西姆松定理

西尔维斯特-加莱定理

线性代数基本定理

线性同余定理

有噪信道编码定理

有限简单群分类

演绎定理

圆幂定理

友谊定理

因式定理

隐函数定理

有理根定理

余弦定理

中国剩余定理

证明所有素数的倒数之和发散

秩-零度定理

祖暅原理

中心极限定理

中值定理

詹姆斯定理

最大流最小割定理

主轴定理

中线定理

正切定理

正弦定理

正弦定理的应用

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中线定理

正切定理

正弦定理

初中著名数学定理

高等数学十大定理公式有有界性、最值定理、零点定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理(泰勒公式)、积分中值定理(平均值定理)。

1、有界性

|f(x)|≤K

2、最值定理

m≤f(x)≤M

3、介值定理

若m≤μ≤M,∃ξ∈[a,b],使f(ξ)=μ

4、零点定理

若 f(a)⋅f(b)<0∃ξ∈(a,b),使f(ξ)=0

5、费马定理

设f(x)在x0处:1,可导 2,取极值,则f′(x0)=0

6、罗尔定理

若f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且f(a)=f(b),则 ∃ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=0

7、拉格朗日中值定理

若f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,则∃ξ∈(a,b),使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)

8、柯西中值定理

若f(x)、g(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且g′(x)≠0,则

∃ξ∈(a,b),使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)

9、泰勒定理(泰勒公式)

n阶带皮亚诺余项:条件为在$x_0$处n阶可导

$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$

n阶带拉格朗日余项:条件为 n+1阶可导

$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$

10、积分中值定理(平均值定理)

若 f(x)在 [a,b]连续,则∃ξ∈(a,b),使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)

以上就是数学著名定理的全部内容,世界著名十大数学定理具体如下:1、欧拉定理 欧拉定理是一个涉及图论的定理,由18世纪的英国数学家欧拉提出。它定义了一个连通的迹空枝不自回路图,使得同一边不具有相同的颜色,欧拉定理是数学中的重要公式之一。

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