离散数学吸收律的证明，集合的吸收律怎么证明

离散数学吸收律的证明？直接利用吸收律，将第2个a分解，得：a｀a＝a｀［a＊（a｀b）］；把小括号中的式子看做一个整体，比如令：c＝a｀b，则有：a｀a＝a｀［a＊（a｀b）］＝a｀［a＊c］；再次利用吸收律，那么，离散数学吸收律的证明？一起来了解一下吧。

吸收律推导

证 ((A∪B∪C)∩(A∪B))-((A∪(B-C)∩A)

=((A∪B)∩((A∪B)∪C))-((A∪(B-C))∩A)

=(A∪B)-((A∪B)∩(A∪~C)∩A)

=(A∪B)-(A∩(A∪B)∩(A∪~C)

=(A∪B)-(A∩(A∪~C))

=(A∪B)-A

=(A∪B)∩~A

=(A∩~A)∪(B∩~A)

=F∪(~A∩B)

=~A∩B.

本题证明过程中的第二步、第四步、第五步应用了吸收律

点集拓扑集合吸收率的证明

直接利用吸收律，将第2个a分解，得：

a｀a＝a｀［a＊（a｀b）］；

把小括号中的式子看做一个整体，比如令：c＝a｀b，则有：

a｀a＝a｀［a＊（a｀b）］＝a｀［a＊c］；

再次利用吸收律，即可得：

a｀a＝a｀［a＊c］＝a；

同理，可证：

a＊a＝a；

吸收法证明

A∧(A∨B)=(A∨0)∧(A∨B)=A∨(0∧B)=A∨0=A

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(A∪B)∩C=（A∩C）∪（B∩C）

取x∈左

即 x∈A∪B 且 x∈C

即 (x∈A或x∈B) 且x∈C

以第一个式子为例，左式=p∧x≤p，同时p≥p且p∨q≥p，故左式≥右式，得证。

吸收律

(P ∨ 0) ∧ (P ∨ Q) = P ∨ (0 ∧ Q) = P ∨ 0 = P

(P ∧ 1) ∨ (P ∧ Q) = P ∧ (1 ∨ Q) = P ∧ 1 = P

这里的 = 号要理解为公式上的逻辑等价。

吸收律对相干逻辑、线性逻辑和亚结构逻辑不成立。在亚结构逻辑情况下，在恒等式的定义对的自由变量之间没有一一对应。

以上内容参考：百度百科-吸收率

逻辑吸收率

格是一种特殊的偏序集。

这种顺序，可以是大小关系（数），包含关系（集合），蕴含关系（命题）。

是代数格，运算∨,∧满足交换律、结合律、吸收律。

可以把L看成是集合的集合，顺序看成包含关系。

（A∧B）∨（A∧C）=（（A∧B）∨A）∧（（A∧B）∨C）

=A∧（（A∧B）∨C）=A∧((A∨C)∧(B∨C))=A∧(A∨C)∧(B∨C)≤(A∨C)∧(B∨C)

吸收律逻辑表达式证明

我瞅了瞅，你应该是把分配律给忘记了叭！我刚刚也在搜这个题，第2-3行一开始看的我很迷离；

分配律：(AUC)∩(AUB)=AU(C∩B)

以上就是离散数学吸收律的证明的全部内容，任x∈ab+ac,则 x∈ab或x∈ac,所以x∈a且x∈b,或x∈a且x∈c,所以x∈a且x∈b+c,反之也成立。即ab+ac=a(b+c).同理(a+c)(a+b)=a+bc.于是ab+ac=a(b+c)≤a≤a+bc=(a+c)(a+b).可以吗？。