高中数学习题？一、选择题 (1)空间三条直线，两两相交，则由它们可确定平面的个数为 [ ]A．1 B．3 C．1或3 D．1或4 (2)异面直线a，b分别在两个平面α，β内，若α∩β=直线c，则c [ ]A．与a，那么，高中数学习题？一起来了解一下吧。
高二数学选修4-1《几何证明选讲》综合复习题
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作
圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =()
A.B.C.D.
【解析】由弦切角定理得 ,又 ,故 ,
故选B.
2.在 中, 、 分别是斜边 上的高和中线,是该图中共有 个三角形与 相似,则 ( )
A.0B.1C.2 D.3
【解析】2个: 和 ,故选C.
3.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12 和18 两段,另一弦被分为 ,则另一弦的长为()
A. B.C.D.
【解析】设另一弦被分的两段长分别为 ,由相交弦定理得 ,解得 ,故所求弦长为.故选B.
4.如图,在 和 中, ,若 与
的周长之差为 ,则 的周长为( )
A. B. C. D.25
【解析】利用相似三角形的相似比等于周长比可得答案D.
5. 的割线 交 于 两点,割线 经过圆心,已知 ,则 的半径为()
A.4 B. C.D.8
【解析】设 半径为 ,由割线定理有 ,解得 .故选D.
6.如图, 是半圆 的直径,点 在半圆上, 于点 ,
且 ,设 ,则 ＝()
A.B.C. D.
【解析】设半径为 ,则 ,由 得 ,从而 ,故 ,选A.
7.在 中, 分别为 上的点,且 , 的面积是 ,梯形 的面积为 ,则 的值为()
A.B.C.D.
【解析】 ,利用面积比等于相似比的平方可得答案B.
8.半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作()个.
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】一共可作5个,其中均外切的2个,均内切的1个,一外切一内切的2个,故选D.
9.如图甲,四边形 是等腰梯形, .由4个这样的
等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,
则四边形 中 度数为 ()
A.B.C. D.
【解析】 ,从而 ,选A.
10.如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠
压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑
直径为10mm,若所用钢珠的直径为26 mm,则凹坑深度为()
A.1mmB.2 mm C.3mm D.4 mm
【解析】依题意得 ,从而 ,
故 ,选A.
11.如图,设 为 内的两点,且 , ＝＋,则 的面积与 的面积之比为()
A.B.C.D.
【解析】如图,设 , ,则 .
由平行四边形法则知 ,所以 ＝ ,
同理可得 ．故 ,选B.
12.如图,用与底面成 角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的
离心率为 ()
A．B．C． D．非上述结论
【解析】用平面截圆柱,截线椭圆的短轴长为圆柱截面圆的直径,弄清了这一概念,考虑椭圆所在平面与底面成 角,则离心率 .故选A.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
13.一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________
【解析】圆;圆或椭圆.
14.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且
与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝ ,
则AC＝
【解析】由已知得 , ,
解得 .
15.如图, 为 的直径,弦 、 交于点 ,
若 ,则 =
【解析】连结 ,则 ,又 ,
从而 ,
所以 .
16.如图为一物体的轴截面图,则图中R的值
是
【解析】由图可得 ,解得 .
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
如图: 是 的两条切线, 是切点, 是
上两点,如果 ,试求 的度数.
【解析】连结 ,根据弦切角定理,可得
.
18.(本小题满分12分)
如图,⊙ 的直径 的延长线与弦 的延长线相交于点 ,
为⊙O上一点, , 交 于点 ,且 ,
求 的长度.
【解析】连结 ,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系
结合题中条件 可得 ,又 ,
,从而 ,故,∴ ,
由割线定理知 ,故 .
19.(本小题满分12分)
已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,
AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于
点E．求证：(1)△ABC≌△DCB (2)DE•DC＝AE•BD．
【解析】证明：(1) ∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB
∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD
(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB
∵AD‖BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC
∵ED‖AC，∴∠EDA＝∠DAC ∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB
∴△ADE∽△CBD∴DE:BD＝AE:CD， ∴DE•DC＝AE•BD.
20.(本小题满分12分)
如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF‖AB，BP延长线交AC、CF于E、F,求证: PB =PE•PF．
【解析】连结 ,易证
∵∴ ,从而
又 为 与 的公共角,
从而 ,∴ ∴
又 , ∴ ,命题得证.
21.(本小题满分12分)
如图, 是以 为直径的 上一点, 于点 ,
过点 作 的切线,与 的延长线相交于点 是
的中点,连结 并延长与 相交于点 ,
延长 与 的延长线相交于点 .
(1)求证: ；
(2)求证: 是 的切线；
(3)若 ,且 的半径长为 ,求 和 的长度.
【解析】(1)证明： 是 的直径， 是 的切线，
．又 ， ．
易证 ， ．
． ．
是 的中点， ． ．
(2)证明：连结 ． 是 的直径， ．
在 中，由（1），知 是斜边 的中点，
． ．又 ， ．
是 的切线， ．
， 是 的切线．
(3)解：过点 作 于点 ． ， ．
由(1)，知 ， ．
由已知，有 ， ，即 是等腰三角形．
， ． ， ，即 ．
， 四边形 是矩形， ．
，易证 ． ，即 ．
的半径长为 ， ． ．
解得 ． ． ， ． ．
在 中， ， ，由勾股定理，得 ．
．解得 （负值舍去）． ．
〔或取 的中点 ，连结 ，则 ．易证 ， ，故 ， ．由 ，易知 ， ．
由 ，解得 ．又在 中，由勾股定理，得
， （舍去负值）．〕
22.(本小题满分14分)
如图1,点 将线段 分成两部分,如果 ,那么称点 为线段 的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义:直线 将一个面积为 的图形分成两部分,这两部分的面积分别为 , ,如果 ,那么称直线 为该图形的黄金分割线.
(1)研究小组猜想：在 中，若点 为 边上的黄金分割点(如图2),则直线 是 的黄金分割线．你认为对吗?为什么?
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
(3)研究小组在进一步探究中发现：过点 任作一条直线交 于点 ,再过点 作直线 ,交 于点 ,连接 (如图3),则直线 也是 的黄金分割线．请你说明理由．
(4)如图4，点 是 的边 的黄金分割点，过点 作 ，交 于点 ，显然直线 是 的黄金分割线.请你画一条 的黄金分割线,使它不经过 各边黄金分割点.
【解析】(1)直线 是 的黄金分割线.理由如下:设 的边 上的高为 ．
, , ,所以 ，
又因为点 为边 的黄金分割点，所以有 ．因此 ．
所以，直线 是 的黄金分割线.
(2)因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,此时 ,即 ，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线.
(3)因为 ,∴ 和 的公共边 上的高也相等,所以有
设直线 与 交于点 ．所以 ．所以
， ．
又因为 ，所以 .
因此，直线 也是 的黄金分割线．
(4)画法不惟一，现提供两种画法；
画法一：如答图1，取 的中点 ，再过点 作一条直线分别交 , 于 , 点,则直线 就是 的黄金分割线．
画法二:如答图2,在 上取一点 ,连接 ,再过点 作 交 于点 ，连接 ，则直线 就是 的黄金分割线．
概率论是研究一类特殊函数的数学学科。概率的公式你都掌握了吗?下面我给你分享高中数学公式概率，欢迎阅读。
高中数学公式概率
高中数学概率习题
1、.在1,2,,3,…,1000这1000个整数中，任取1个，求它能被2或3整除的概率.
2、已知某校学生的英语B级的通过率为95%，其中70%的孚生通过A级考试，试求
随意选出的一名考生通过A级考试的概率.
3.知.张奖券中有3张是中奖券，现由10个人依次抽取，每人抽1张，求:
(1)第一个抽取者中奖的概率;
(2)第二个抽取者中奖的概率.
4、.甲、乙、丙三人独立的去破译一份·密码，已知各人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4，求密码被译出的概率.
5、.将一颗般子接连投掷四次，求恰有3次出现2点的概率:
6、.一批产品的次品率为5多，从中任取三件进行检查，每次取一件，检查后放回，求:
(1)三件中恰有一件次品的概率，
(2)三件都是正品的概率;
(3)三件中次品不超过一件的概率;
(4)至少有一件次品的概率.
4.、将一个元件能正常工作的概率p称为这个元件的可靠性，将由元件组成的一个系统能正常工作的概率称为这个系统的可靠性。
一、选择题
1．下列八个关系式①{0}=② =0③{ } ④{ }⑤{0}⑥0⑦{0}⑧{ }其中正确的个数（）
（A）4（B）5（C）6（D）7
2．集合{1，2，3}的真子集共有（）
（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个
3．集合A={x }B={ }C={ }又 则有（）
（A）（a+b）A(B) (a+b)B(C)(a+b)C(D) (a+b)A、B、C任一个
4．设A、B是全集U的两个子集，且A B，则下列式子成立的是（）
（A）CUA CUB（B）CUA CUB=U
（C）A CUB=（D）CUA B=
5．已知集合A={ }B={ }则A =（）
（A）R（B）{ }
（C）{ }（D）{ }
6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{ }是有限集，正确的是（）
（A）只有（1）和（4）（B）只有（2）和（3）
（C）只有（2）（D）以上语句都不对
7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}则a等于（）
（A）-4或1（B）-1或4（C）-1（D）4
8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA） （CUB）=（）
（A）{0}（B）{0，1}
（C）{0，1，4}（D）{0，1，2，3，4}
9．设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么S X=（）
（A）X（B）T（C）（D）S
10．设A={x },B={x },若A B={2,3,5},A、B分别为（）
（A）{3，5}、{2，3}（B）{2，3}、{3，5}
（C）{2，5}、{3，5}（D）{3，5}、{2，5}
11．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式 ，则不等式ax2+bx+c 0的解集为（）
（A）R（B）
（C）{ }（D）{ }
（A）PQ
（B）QP
（C）P=Q（D）P Q=
12．已知P={ }，Q={ ，对于一切 R成立}，则下列关系式中成立的是（）
13．若M={ }，N={ Z}，则M N等于（）
（A）（B）{ }（C）{0}（D）Z
14．下列各式中，正确的是（）
（A）2
（B）{ }
（C）{ }
（D）{ }={ }
15．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若A B={2}，（CUA） B={4}，（CUA） （CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（）
（A）3（B）3
（C）3（D）3
16．若U、 分别表示全集和空集，且（CUA）A，则集合A与B必须满足（）
(A)(B)
(C)B=(D)A=U且A B
17．已知U=N，A={ }，则CUA等于（）
（A）{0，1，2，3，4，5，6}（B）{1，2，3，4，5，6}
（C）{0，1，2，3，4，5}（D）{1，2，3，4，5}
18．二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是（）
（A）{ }（B）{ }
（C）{ }（D）{ }
19．设全集U={（x,y） },集合M={（x,y） }，N={(x,y) },那么（CUM） （CUN）等于（）
（A）{（2，-2）}（B）{（-2，2）}
（C）（D）（CUN）
20．不等式 （A）{x }（B）{x } （C）{ x }（D）{ x } 二、填空题 1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 2． 若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，则x= 3． 若A={x }B={x},全集U=R，则A = 4． 若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是 5． 集合{a,b,c}的所有子集是真子集是；非空真子集是 6． 方程x2-5x+6=0的解集可表示为 方程组 7．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 。 高一数学练习题 一、选择题：（本题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中。 1、已知全集 等于（） A、IB、A C、B D、 2、集合 ，集合 ，则下列式子中一定正确的是 （） A、 B、C、D、 3、已知函数 与函数 互为反函数，则ab的值为（） A、1 B、-1 C、4 D、-4 4、设 ，已知 在映射 的作用下的象是 则在 的作用下，（1，2）的原象是 （） A、（1，2） B、（3，-1）C、 D、 5、命题 ，命题 ，下列结论中正确的是（） A、“P或Q”为真B、“P且Q”为真C、“非P”为真D、“非q”为假 6、函数 的定义域为 （） A、B、C、D、 7、某两数的等差中项为5，等比中项为4，则以这两数为根的一元一次方程是（） A、 B、 C、 D、 8、在等整数列 中，已知 ，则这个数列的前8项和 等于（） A、12 B、24 C、36 D、48 9、下列函数：1 ；2 ；3 ；4 ，其中在区间（0，3）上为减函数的个数为（） A、1 B、2 C、3D、4 10、使不等式 成立的一个充分非必要条件是（） A、 B、 C、D、 11、已知等差数列 中， 为另一等比数列 中的连续三项，则 的公比q等于 （） A、B、2 C、1或D、1或2 12、已知函数 等于（） A、-5 B、5 C、1D、11 二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）请将你认为正确的答案直接填在题后的横线上。 高一必修一数学练习题 满分100分，时间为100分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（ A） （ B）=（ ） （A）{0}（B）{0，1}（C）{0，1，4}（D）{0，1，2，3，4} 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A）5个（B）6个（C）7个 （D）8个 3．函数y= 是（ ） （A）奇函数 （B）偶函数（C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数 4．下列关系中正确的是（） （A）（ ） <（ ） <（ ）（B）（ ） <（ ） <（ ） （C）（ ） <（ ） <（ ）（D）（ ） <（ ） <（ ） 5．设 ， ，则 () （A）（B）（C） （D） 6.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x 等于（ ） （A）（B） （C） （D） 7．函数y=的定义域是（ ） （A）（ ，1） （1，+ ）（B）（ ，1） （1，+ ）（C）（ ，+ ）（D）（ ，+ ） 8．函数f（x）＝ －4的零点所在区间为（ ） （A）（0，1） （B）（－1，0） （C）（2，3）（D）（1，2） 9．某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ） （A）a(1+n%)13（B）a(1+n%)12 （C）a(1+n%)11 （D） 10．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ） （A）x=60t （B）x=60t+50t （C）x= （D）x= 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．设集合A={ },B={x },且A B，则实数k的取值范围是 . 12．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=． 13．已知函数 则 ＝． 14．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围为． 三．解答题：本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题共两小题，每小题5分，共10分 ） （1）当 时，计算 ． （2）计算 ． 16（本题10分） 证明函数 在（－∞，0）上是增函数. 17（本题12分） 求不等式 ＞ ( >0,且 ≠1)中x的取值范围. 18（本题12分） 将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？ 高一必修一数学试题参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D C C A D B D 二、填空题 11.[－1,]12. 12 13. 814. 三、解答题 15.（1） ；（2） ． 16.略 17. 对于 ＞ ( >0,且 ≠1)， 当 ＞1时，有 2x－7＞4x－1 解得x＜－3； 当0＜ ＜1时，有 2x－7＜4x－1， 解得x＞－3. 所以，当 ＞1时，x得取值范围为 ； 当0＜ ＜1时，x得取值范围为 . 18. 设销售价为50+x，利润为y元， 则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000, 所以当x=20时,y取得最大值，即为赚得最大利润，则销售价应为70元. 预测全市平均分：68分 增城市荔城中学高一备课组 以上就是高中数学习题的全部内容，高中数学公式概率 高中数学概率习题 1、.在1,2,,3,…,1000这1000个整数中，任取1个，求它能被2或3整除的概率.2、已知某校学生的英语B级的通过率为95%，其中70%的孚生通过A级考试。高一数学练习题
求高一数学练习题
