目录人教版小学五年级数学下册复习资料 五年级下册数学总结（人教版） 人教版小学五年级下册数学的主要内容 五年级下册数学人教版的知识概括 人教版小学五年级数学下册1-2单元学习重点有哪些
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少顷弯或3个1.5的和的简便运算.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的雀缺闷意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数扮码,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.
注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.
17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方.2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程.
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数；
=…… 解方程式一个计算过程.
=方程右边
所以,X=…是方程的解.
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高. 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行.
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.
30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适.
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.
34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区） 054001
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
35、身份证号码：18位
1 30 52 11 9 7 8 0 3 0 1 0 0 19
河北省邢台市 邢台县 出生日期顺序码校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.
第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数.
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数.3、整数与自然数的关系：整数包括自然数.
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的.
5、找倍数：从1倍开始有序的找.
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身；
③没有最大的倍数.
7、找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找较好.
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；
③最大的因数是它本身.
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数.
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数.
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数.
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数.
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数
14、质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数.
100以内的质数：
15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.
1既不是质数也不是合数,最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类.
第二单元 图形的面积（一）
1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )
2、 长方形面积=长×宽 S = a b
3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a
4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2
5、 平行四边形面积=底×高 S = a h
6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、 1公顷=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三单元 分数
1、 分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.
2、 分母：表示平均分的份数.分子：表示取出的份数.
3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做
分数.表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位.
4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.
5、 假分数：分子大于或等于分母的分数,叫做假分数.假分数都大于或等于1.
6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数.
7、 假分数化成带分数：用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变.
8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子.
9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变.
10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数.
11把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 如12＝2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做它们的最大公因数.
13 互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质.
互质的规律：
（1） 相邻的自然数互质；
（2） 相邻的奇数都是互质数；
（3） 1和任何数互质；
（4） 两个不同的质数互质
（5） 2和任何奇数互质.
质数与互质的区别：质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.
14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.
15、 求最大公因数,最小公倍数的方法
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
16、 分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的
分数是最简分数.
17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过
程叫做约分.计算结果通常用最简分数表示.
18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分.通常用最小公倍数
做分数的分母较简便.
19、 如何比较分数的大小：
分母相同时,分子大的分数大；
分子相同时,分母小的分数大；
分子分母都不同时,通分再比.
20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分
数大小不变.
21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份.
②把3平均分成4份,表示这样的1份.
数学与交通：
1 相遇问题：
基本公式：一个人走：速度×时间=路程
两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
①购票方案：根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选
择一种方案购票或几种方案结合起来购票.若只有A、B两种方案是,只要选择
其中一种价格便宜的就行.
②租车问题: 用列表法解决问题.两个原则：多用单价低的,少空座.
3、看图找关系：
①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.
②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速；与横轴平行,说明匀速行
驶；线往下画,说明减速.
③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发；与横轴平行,说明
原地不动；线往下画,说明又从终点回到某地.
第四单元 分数加减法
1, 异分母分数加减法：先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则进行计算.
2, 对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数.
3, 分数化成小数的方法：用分子除以分母,除不尽的保留两位小数.
4, 小数化成分数的方法：看小数部分有几位,就在1的后面加几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分.
第五单元 图形的面积（二）
1, 求组合图形面积的方法：
（1） 分割法：将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积.（和法）
（2） 添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积.
2.不规则图形面积的估算：
（1）数格子的方法.
（2）把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积.
鸡兔同笼：
1,列表法.
2,假设法
3,列方程
点阵中的规律：略
第六单元 可能性大小
1,用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生,用分数表示可能性的大小.
2,设计活动方案.
铺地砖：
1, 地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数
2, 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数
3, 列方程
4, 注意：转化单位,结果不是整块数用进一法取近似值
1、数的认识（整汪老数和小数、数的整除、分数百分数）
知识要点包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”“小数、分数、百分数的互化”“约分和通分”等知识点。 重点确定在数的意义概念的理解，数的读写，数的整除。
本部分重点加强数学基本概念和基本性质的理解和掌握。具体通过一系列的练习，如填空题、选择题、判断题为主，适当穿插进行整数和小数的简单计算、约分和通分练习。复习本部分知识教师应该根据学生的实际学习水平灵活处理，对于班级基础较差的学生可适当放慢，万事开头难，本部分知识必须做到教一点使学生会一点，切忌贪多图快。复习题可参考以前的专项复习题或专项复习试卷。
2、四则运算（四则运算的意义与法则、运算定律与简便计算、四则混合运算、简易方程）。
这节重点四则运算和简便运算上。 全面概括四则运算和计算方法，提高计算水平和计算能力，包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。 利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率，包括“运算定律和简便运算”。 结合教材按照先复习（整数、小数、分数）四则运算意义和运算法则，要求教师结合教材必须搞好学生相关的口算训练和基本的四则运算练习，然后再复习（整数、小数、分数）的四则混合运算，教师要加强四则混合运算中运算顺序的教学，在此基础上教师要精心设计练习，提高学生综合计算能力
3、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
（1）、整理量的计量知识结构，包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
（2）、纤尺巩固计量单位，强化实际观念，包括“名数的改写”。
（3）、综合训练与应用，练习题可刻印或参考试卷。
4、几何初步知识（线和角、平面图形、立体图形）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
（1）、强化概念理解和化，包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
（2）、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别，包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
（3）、加强对公式的应用，提高掌握计算方法。能让学生对周长、面积、体积进行的正确计算。
（4）、整体感知、实际应用。
练习题可刻印或参考试卷。
5、比和比例（比的意义和性质、比例的意义和性质、正比例和反比例）
本部分要求学生掌握比和比例意义和性质的同时，必须做到使学生正确辨析概念，加深理解，包括“比和比例”、“正比例和反比例”，会判断简单的正、反比例。重点要求学生掌握求比值、化简比，按比例分配，应用比例尺计算，解比例。在练习中很抓解题训练，提高解方程和解比例的能力，包括“简易方程”、“解比例”。
练习题可刻印或参考试卷。
6、简单的统计
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
（1）、求平均数的方法。
（2）、加深统计图表的特点和作用的认识，包括“统计表”、“统计图”。
（3）、进一步对图表分析和回答问题，包括填图和根据图表回答问题。（本部分是复习的重点）
练习题可参考教材或试卷。
7、应用题解（整数和小数应用题、分数和百分数应用题、列方程解应用题、比和比例应用题）
这部分重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
（1）、简单应用题的分析与整理。 （一步计算）
（2）、复合应用题的分析与整理。 （两步以上）
（3）、列方毁陵高程解应用题的分析与整理。
（4）、分数应用题的分析与整理。（重点）
（5）、用比例知识解答应用题的分析与整理。
（6）、应用题的综合训练 。
五年级下册
1 图形的变磨晌换
2 因数清扮与倍数
3 长方体和正方体
粉刷围墙
4 分数的意义和性质
5 分数的加法和减法
6 统计
打电话
7 数学广角：称次品瞎正锋
8 总复习
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（四）参考教案
........152
课题一：分数的意义
........152
课题二：最小公倍数
........155
（五）参考资料
........159
1.
辗转相除法
........159
2.
利用最大公因数求最小公倍数
........160
3.
数的扩充
........161
4.
无限循环小数化成分数
........162
五、分数的加法和减法
........164
（一）教学目标
........164
（二）教材说明和教学建议
........164
（三）各小节的教材说明和教学建议
........169
1.
同分母分数加、减法
........169
2.
异分母分数加、减法
........178
3.
分数加减混合运算
........185
（四）参考教案
........192
课题：异分母分数加减法
........192
六、统计
........198
（一）教学目标
........198
（二）教材说明和教学建议
........198
（三）具体内容的说明和教学建议
........200
综合应用：打电话
........206
七、数学广角
........212
（一）教学目标清兄大
........212
（二）教材说明和教学建议
........212
（三）具体内容的说明和教学建议
........214
八、总复习
........219
（一）教学目标
........219
（二）教材说明
........219
（三）教学建议
........221
全册教材分析
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册说明
人民教育出版社小学数学室、
课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编
写的《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册，是以《全日制义务教育
数学课程标准（实验稿）
》
（以下简称《标准》
）的基本理念和所规定的教学内容
为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写
的。
编者一方面努力体现新的教材观、
教学观和学习观，
同时注意所采用措施的
可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与
发展的关答竖系，
既注意反映数学教育改革的新理念，
又注尘态意保持我国数学教育的优
良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分
数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。
var cpro_psid ="u2572954"; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight =120;
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等
是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，
这一册教材安排了因数与倍数、
分数的意义和性质，
分数的加
法和减法。
因数与倍数，
在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的
一些基础知识，包括因数和倍数的意义，
2
、
5
、
3
的倍数的特征，质数和合数。
教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的
加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。
在已有知识和经验的基础上，
通过丰富的现实的数学活动，
让学生获得探究学习
的经历，
认识图形的轴对称和旋转变换；
探索并体会长方体和正方体的特征、
图
形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，
探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，
本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。
在学习平
均数和中位数的基础上，
本册教材教学众数。
平均数、
中位数和众数都是反映一
组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易
受极端数据的影响；
中位数作为一组数据的代表，
可靠性比较差，
但不受极端数
据的影响；
众数作为一组数据的代表，
也不受极端数据的影响。
当一组数据中个
别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，
教材一方面结合分数的加法和减法、
长方体和正方体两
个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了
“
数学广
角
”
的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化
的数学思想方法，
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活
动，
让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，
运用所学知识解决问
题，
体会探索的乐趣和数学的实际应用，
感受用数学的愉悦，
培养学生的数学意
识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1.
理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或
整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2.
掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及
2
、
3
、
5
的倍数的
特征；会求
100
以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3.
理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算
简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4.
知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积
和容积单位的实际意义。
5.
结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探
索某些实物体积的测量方法。
6.
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，
以及将简单图形旋转
90°
；
欣赏生
活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7.
通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实
际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8.
认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.
经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常
文档到电脑，查找使用更方便
一：图性的变换二胡世：因数与倍数 三：长方体和正方体四：分数的意义和性质五：分数裤森肢的加法和减法六：统计 七：数学广角春闭
