初中数学分类讨论思想？..那么，初中数学分类讨论思想？一起来了解一下吧。
关于数形结合：先得有坐标系的概念，然后弄明白方程与图形的对应关系，在应用时将方程的表达式和方程所表示的图形结合起来。
分类讨论：分类讨论是解决一个比较复杂或者带有不确定性的问题的方法，这时需要把问题划分为几种可能性，然后针对每一种出现的可能性给出不同的解答。比如，一个常见的问题
“一张桌子砍掉一个角后还有几个角？”
这个问题的答案可以很多，因为问题描述的不清楚。要解决这个问题，我们先要假设一下，这个桌子是圆形的还是方形的或者是五边形的，那你就可以分情况讨论了，
情况一：圆形的；
情况二：多边形的；
情况三：不确定形状的；
然后针对每一种情况给出解答。假设这个桌子是第二种情况，我们还要讨论“砍掉一个角”究竟是如何砍的，砍法不同，留下的桌子的角数也不同，比如，正方形的桌子，砍掉一个角就有可能出现三个角，四个角，五个角三种可能性。考虑问题要全面，针对不同的情况给出不同的解决方法，这就是分类讨论。
楼上的总结很好,不过缺了一种最常用最方便但不常规的方法,赋值法,还有极限法,化规法,做图法,排除法,立体几何平面法,求面积体积的割补法,假设法,构造函数法,等等等等
解：分析 ：第一次购物显然没有超过100，因为80/0.9=88.88，所以第一次实质购物价值为80第2次分2种情况：1.不超过300，则实质购物价值为252 /0.9=280 2.超过300，则实质购物价值为 252/0.8=315根据第一种情况：280+80=360那么应该付款为360*0.8=288根据第2中情况315+80=395那么该付款为395*0.8=316
一元一次方程求法：解：第一次购物显然没有超过100，因为80/0.9=88.88，所以第一次实质购物价值为80设第一次实质购物价值为X，那么依题意有：
1不超过300.X*0.9=252解得：X=280那么该付款（X+80）*0.8=2882. 超过300X*0.8=252X=315那么该付款(X+80)*0.8=316
1.函数思想： 把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。 2.数形结合思想： 把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。例如求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离，就可以求出它的最小值。 3.分类讨论思想： 当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候，就要讨论a的取值情况。 4.方程思想： 当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式
分类讨论的定义
分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。 [1]每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，又上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。
结合数形结合思想的运用
“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。例如求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离，就可以求出它的最小值。 注：应用分类讨论思想解决问题必须保证分类科学，标准统一，做到不重复，不遗漏，并力求最简
以上就是初中数学分类讨论思想的全部内容，..。
