离散数学自反对称传递，传递性离散数学

离散数学自反对称传递？离散数学关系的性质有自反，反自反，对称，反对称，传递5中性质。特点 前期的准备，就是有一个结构体（类），属性是关系的两个元素a, b。自反，就是如果集合A中的每个元素x，都有xRx，也就是说，这些关系里，a = b的个数应该是A.size()个。反自反，就是集合中的每个元素都没有xRx，那么，离散数学自反对称传递？一起来了解一下吧。

离散数学对称性怎么理解

1，自反：R为A上的二元关系，若

对于任意的x，x属于集合A→∈R，则称R在A上是自反的

2；对称：数学上，若对所有的

a

和

b

属于

X，下述语句保持有效，则集合

X

上的二元关系

R

是对称的：「若

a

关系到

b，则

b

关系到

a。」

数学上表示为：

$\backslash forall$

a,

b

\in

X,\

a

R

b

\Rightarrow

\;

b

R

a

例如：“和……结婚”是对称关系；“小于”不是对称关系。

对称关系不是反对称关系（aRb

且

bRa

得到

b

=

a）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如整数的"整除"；有些关系是对称的但不是反对称的，比如"模

n

同余"；有些关系不是对称的但是反对称的，比如"小于"。

3传递：在逻辑学和数学中，若对所有的

a，b，c

属于

X，下述语句保持有效，则集合

X

上的二元关系

R

是传递的：「若a

关系到

b

且

b

关系到

c，

则

a

关系到

c。」

数学上表示为：

$\backslash forall$

a,

b,

c

\in

X,\

a

R

b

\and

b

R

c

\;

\Rightarrow

a

R

c

4反自反：

5反对称：数学上，若对所有的

a

和

b

属于

X，下述语句保持有效，则集合

X

上的二元关系

R

是反对称的：「若对所有的

a

和

b

属于

X，若

a

关系到

b

且

b

关系到

a，则

a

=

b。

什么叫自反关系

离散数学关系的性质有自反，反自反，对称，反对称，传递5中性质。

特点

前期的准备，就是有一个结构体（类），属性是关系的两个元素a, b。

自反，就是如果集合A中的每个元素x，都有xRx，也就是说，这些关系里，a = b的个数应该是A.size()个。

反自反，就是集合中的每个元素都没有xRx，也就是说，在没有一个是a，b相同的。

对称，就是如果有关系，一定有关系（a ≠ b）。

反对称，就是如果有关系，就一定没有关系（a ≠ b）。

传递，就是如果有关系, ，那么一定有。

判断自反和反自反，只用记录关系数组（结构体数组，下同）中有多少个a==b的关系就可以了。而每找到一个只要从关系矩阵里找出有没有就可以判断对称性和反对称性了。最后，对于，只要在关系矩阵中b的那一行找有没有满足 && 的就可以了。

离散数学匹配的定义

http://hi.baidu.com/lca001/blog/item/89a860d9e1d2692732fa1cc6.html?timeStamp=1294986553953

证明由R是一个等价关系,故R是自反,对称和传递的.

对任意a∈X,由R是自反的,故∈R, 由∈R和∈R得∈S, 故S也是自反的;

如果∈S,则存在c∈X,使∈R且∈R,由R是对称的,故∈R,∈R,由∈R和∈R,则∈S,故S是对称的;

如果∈S,∈S,则存在d,e∈X有∈R且∈R, ∈R且∈R,R是传递的,故由∈R和∈R得∈R,由∈R且∈R得∈R,再由∈R和∈R得∈S,故S是传递的；

S是自反,对称和传递的,故S是一个等价关系.

实际上该题中的S恰是R的平方关系,故该题也可表示为:如果R是等价关系,则R2也是等价关系

离散数学第二版课后答案pdf

集合A上的恒等关系指的是元素为所有的的关系，IA={(x,x)|x∈A}，自反、对称、传递。自反性是显然的，根据对称性、传递性的定义，IA也满足对称性、传递性。

{<1,1>,<2,2>,<1,2>}不是恒等关系，它多了元素<1,2>。

反对称性离散数学

自反闭包，是在原关系基础上，加上所有自反关系。

类似地，传递闭包，是在原关系基础上，补充符合传递性要求的关系。

对称闭包，是在原关系基础上，补充符合对称性要求的关系。

以上就是离散数学自反对称传递的全部内容，深入探索离散数学中的核心概念：自反、反自反、对称、反对称与传递 在离散数学的浩瀚宇宙中，关系（Relation）是构筑逻辑结构的基础。想象一下，我们有一个集合X，其中的元素x之间存在着各种各样的关系R，例如“相识”、“大小关系”或“互动”，这些关系的定义完全取决于我们的理解与设定。首先。