人教版九年级数学上册教案?通用九年级上册数学教案人教版(一) 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法,以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆环面积计算公式,有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间概念。那么,人教版九年级数学上册教案?一起来了解一下吧。
人教版九年级数学上册的内容涵盖了二次根式、二元一次方程、旋转、圆和概率等几个重要章节。在第二十一章二次根式的学习中,学生需要掌握的知识框架包括理解二次根式的概念,了解被开方数必须是非负数的原因。具体来说,当a大于0时,√a表示a的算术平方根,且√0=0。本章的学习目标还包括了解最简二次根式的概念,以及理解并掌握以下(1)是非负数;(2);(3)。学生还需要掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,并能够利用这些法则进行简单的实数四则运算。
在学习过程中,教学应强调以下几点:一是要清晰地讲解二次根式的概念,帮助学生理解被开方数非负的重要性;二是介绍最简二次根式的概念,以便学生能够识别并简化二次根式;三是引导学生理解和记忆二次根式的运算规则,提高他们的计算能力;四是通过实例演示,使学生掌握代数式的应用,进一步体会代数式在表示数量关系方面的价值。
这些知识点的学习对于学生来说至关重要,不仅有助于他们建立扎实的数学基础,还能够培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。通过系统的学习和练习,学生可以更好地掌握这些概念和技能,为后续的学习打下坚实的基础。
旋转、圆和概率的学习同样不容忽视。旋转这部分内容,学生需要掌握旋转的基本性质和应用,理解旋转中心、旋转角度等概念,通过实例来加深对旋转的理解。
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第二十一章二次根式
教材内容
1.本单元教学的主要内容:
二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.
2.本单元在教材中的地位和作用:
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的,它也是今后学习其他数学知识的基础.
教学目标
1.知识与技能
(1)理解二次根式的概念.
(2)理解(a≥0)是一个非负数,()2=a(a≥0),=a(a≥0).
(3)掌握·=(a≥0,b≥0),=·;
=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0).
(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.
2.过程与方法
(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.
(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,并运用规定进行计算.
(3)利用逆向思维,得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.
(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的.
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.
教学重点
1.二次根式(a≥0)的内涵.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.
2.二次根式乘除法的规定及其运用.
3.最简二次根式的概念.
4.二次根式的加减运算.
教学难点
1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.
2.二次根式的乘法、除法的条件限制.
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力,突出重点,突破难点.
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力,培养学生一丝不苟的科学精神.
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时,具体分配如下:
21.1二次根式3课时
21.2二次根式的乘法3课时
21.3二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
21.1二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.
提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
教学重难点关键
1.重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.难点与关键:利用“(a≥0)”解决具体问题.
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题:
问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2:如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是__________.
问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.
老师点评:
问题1:横、纵坐标相等,即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限,所以x=,所以所求点的坐标(,).
问题2:由勾股定理得AB=
问题3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明显、、,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
(学生活动)议一议:
1.-1有算术平方根吗?
2.0的算术平方根是多少?
3.当a<0,有意义吗?
老师点评:(略)
例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).
分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.
解:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.
例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?
分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.
解:由3x-1≥0,得:x≥
当x≥时,在实数范围内有意义.
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?
分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.
解:依题意,得
由①得:x≥-
由②得:x≠-1
当x≥-且x≠-1时,+在实数范围内有意义.
例4(1)已知y=++5,求的值.(答案:2)
(2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:)
五、归纳小结(学生活动,老师点评)
本节课要掌握:
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计.
七、教学反思:需注意中a的范围,以及的范围。
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1、人教版初三上册数学学习内容及知识点如下:一、分式同底数幂相除,底数不变,指数相减。
2、aman=am-n(a0)2、两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相除。
3、3、形如(A、B是整式,且B中含有字母,B0)的式子叫做分式。
4、=0(A=0,B0)。
5、4、分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
6、约分后,分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。
7、分式运算的结果一定要是最简。
8、5、最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
9、6、在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去分母,有时可能产生不适合原方程的解(或根),这种根称为增根。
10、因此,在解分式方程时必须进行检验。
11、7、任何不等于零的数的零次幂都等于1。
12、a0=1(a0)8、任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。
13、a-n=()n=(a9、用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a的形式,其中n是正整数,1≤<10。
数学四所有实用性科学的基础,并且在社会上的适用面非常广,因此数学在各项考试中分数占比都非常高。下面是由我为大家整理的“通用九年级上册数学教案人教版”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
通用九年级上册数学教案人教版(一)
教学目标
1.使学生学会圆环面积的计算方法,以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。
2.学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆环面积计算公式,有关于圆形与正方形应用的解答方法。
3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间概念。
教学重难点
1教学重点:会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。
2教学难点:圆与其他图形计算公式的混合使用。
教学工具
PPT卡片。
教学过程
1复习巩固上节知识,导入新课
2新知探究
2.1圆环面积
一、问题引入
同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。
回答(略)。
今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。
二、圆环面积求解
例2.光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是50px,外圆半径是150px。
九年级上学期的数学课程包括五个重要的章节,分别是二次根式、一元二次方程、旋转、圆以及概率初步。
二次根式章节主要讲解根号内的数的性质和运算规则,包括根号内的加减乘除,以及化简二次根式的方法。
一元二次方程章节则涉及方程的解法,包括配方法、公式法以及因式分解法等,还会介绍判别式和韦达定理在解题中的应用。
旋转章节则让学生了解图形的旋转变换,包括旋转中心、旋转角度和旋转方向等基本概念,同时探讨旋转对图形性质的影响。
圆章节深入学习圆的性质,包括圆心、半径、直径、弧度以及弦等概念,还介绍圆周角、圆心角和圆内角的关系。
概率初步章节则引导学生了解概率的基本概念,包括概率的定义、计算方法以及概率的性质等,同时通过实例让学生理解概率在日常生活中的应用。
这些章节的学习将帮助学生们提升数学思维能力和解决实际问题的能力。
以上就是九年级上学期数学的主要学习内容,希望对您有所帮助。
以上就是人教版九年级数学上册教案的全部内容,2021秋季人教版九年级(初三)数学上册教材,共有五章,依次为:《一元二次方程》《二次函数》《旋转》《圆》《概率初步》,为迎接中考,本学期还要学完下学期的两章:《反比例函数》和《相似》。每章的开始,配有反映本章主要内容的章前图和引言,既可供学生预习用,也可做教师导入用。内容来源于互联网,信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。