统计数学，统计学为什么不属于数学

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2023-06-15

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统计学与数学的联系
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统计学与数学的联系

统计学（statistics）是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察的数据，进行量化的分析、唯清总孙山蠢结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组则陪数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推断统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。调整后的统计学一级学科将原属应用经济学和数学下与统计相关的学科进行了整合，并在一级学科下设有数理统计、社会经济统计、生物卫生统计、金融统计与风险管理和精算、应用统计等5个二级学科，可以根据各校情况授予经济学学位或者理学学位。

统计局。风险估计。变点。线性回归。统计对于商业以及工业是一个基本的关键。他被用来了解与测量变异性，程序控制，对资料作出结论，并且完成资料取向的决策。在这些领域统计扮演了一个重要的角色。

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统计分析方法以数学为基础，具有严密的结构，需要遵循特定的程序和规范，从确立选题、提出假设、进行抽样、具体实施，一直到分析解释数据，得出结论，都须符合一定的逻辑和标准。下面我给大家整理了关于数学统计方法有哪些，希望对你有帮助!

1数学统计方法有哪些

数学统计方法有哪些?掌握、了解统计分析的基本特征，对于我们进行统计分析具有重要的意义。采用统计分析方法进行研究，是研究达到高水平的客观要求，应用统计分析方法进行科学研究。

2统计分析方法特征

直观性：现实世界是复杂多样的，其本质和规律难以直接把握，统计分析方法猜空从现实情境中收集数据，通过次序、频数等直观、浅显的量化数字及简明的图表表现出来，这些数据的处理，将我们的调研与客观世界紧密相连，从而提示和洞悉现实世界的本质及其规律。

科学性：统计分析方法以数学为基础，具有严密的结构，需要遵循特定的程序和规范，从确立选题、提出假设、进行抽样、具体实施，一直到分析解释数据，得态兆庆出结论，都须符合一定的逻辑和标准。

可重复性：可重复性是衡量研究质量与水平高低的一个客观尺度，用统计分析方法进行的研究皆是可重复的。从课题的选取、抽样的设计，到数据的收集与处理，皆可在相同的条件下进行重复，并能对研究所得的结果进行验证。

3数学统计图介绍

条形统计图：用一帆握个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤:

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

折线统计图“用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤:

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：

1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

4数学的统计方法

统计表：统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表

统计图：统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。

条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

2)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数(单位“1”)，用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。

3)折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。(折线变化幅度越大，数量关系变化越大)与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况,。

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统计学为什么不属于数学

统计是一种数学方法，可以将数据做一定的处理，然后归纳，最后将结果清晰的呈现在人们面前。下面是我为你整理的高中数学统计知识点，一起来看看吧。

高中数学统计知识点：统计

1.1.1简单随机抽样

1.总体和样本

在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体.

把每个研究对象叫做个体.

把总体中个体的总数叫做总体容量.

为了研究总体 x 的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x₁，x₂……，xn 研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.

2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

3.简单随机抽样常敏腔用的方法：

(1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

4.抽签法:

(1)给调查对象群体中的每一个对象编号

(2)准备抽签的，实施抽签

(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查

例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

5.随机数表法：

例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。

1.1.2抽样

1.抽样(等距抽样或机械抽样)：

把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)

前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

2.抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用抽样可以大大提高估计精度。

1.1.3分层抽样

1.分层抽样(类型抽样)：

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体旁拿者的样本。

两种方法：

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用抽样的方法抽取样本。

2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准：

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层运薯变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

3.分层的比例问题：

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

高中数学统计知识点：概率

2.1.1—2.1.2随机事件的概率及概率的意义

1、基本概念：

(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;

(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;

(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件; (4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;

(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

2.1.3概率的基本性质

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;

(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;

(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性质：

1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;

2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B);

3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形：(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

高中数学统计知识点

1、科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。

2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。

3、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。

4、条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。

5、折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。

6、确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。

7、不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。

8、事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。

9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。

10、游戏双方公平：双方获胜的可能性相同。

11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大;加权平均数12、中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。