目录北师大版九年级下册数学书答案 北师大版九年级圆的教案 九年级数学下册电子版 北师初三下数学电子课本 北师大版九年级数学下册课件
圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合，是初中九年级的数学学习重点内容，下面我为你整理了北师大版初中数学九下第三章圆教案，希望对你有帮助。
北师大版数学九下圆教案：圆的有关性质
教学过程：
一、 复习旧知：
1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)
2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?
二、 讲授新课：
1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：
在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O
2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：
① 圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)
② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，
定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：
⑴已知图形，找点的集合
例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，
则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到
圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到
圆心O的距离大于2cm的点的集合。
⑵已知点的集合，找图形
罩启例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
5、点与圆的位置关系：
点在圆上，点在圆内，点在圆外。
点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：
设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有
点P在圆内 OP>r
点P在圆上 OP=r
点P在圆外 OP
例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。
三、 巩固练习：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心， cm长为半径画圆，则A、B、C、M四点中在圆外的有
在圆上的有 ，在圆的内部有 。
2、课本P
3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些?
33.5 O
四、课后小结：
1、圆的两种定义
2、圆的内部，圆的外部的定义
3、点与圆的位置关系
族庆4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系
5、多点共圆的证法
五、布置作业：
课本P 1、(1，2)、2、3、4
教学设计说明
本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆兆闷握的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。
在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。
在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长;让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。
北师大版数学九下圆教案：点和圆，直线和圆关系
一、教学内容分析
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。
二、学情分析
根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点;通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
三、教学目标与教学重难点
一教学目标：
⑴知识与技能
①理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。
②根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
⑵过程与方法
①经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。
②通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
⑶情感、态度与价值观
①通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
②在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二教学重点
①经历探索直线与圆位置关系的过程。
②理解直线与圆的三种位置关系。
三教学难点
经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。
四、教学过程
1、创设问题情境，引入新课
[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?
[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.即圆上的点到圆心的距离等于半径;圆的内部到圆心的距离小于半径;圆的外部到圆心的距离大于半径.因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外.也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内.
[师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系.
2、新课讲解
①.复习点到直线的距离的定义
[生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离.
如下图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离.
②.探索直线与圆的三种位置关系
[师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的.大家请看这几幅图片(出示日出的图片)，观察图中地平线和太阳的位置关系怎样?
[生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系。
[师]直线和圆有三种位置关系，如下图：
它们分别是相交、相切、相离.
当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线。
当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗?
[生]当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切;
当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交;
当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离。
[师]能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢?
[生]如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，
d
d=r;当直线与圆相离时，
d>r，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系。
[师]由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法：一种是从直线与圆的公共点的个数来断定;一种是用d与r的大小关系来断定。
(1)从公共点的个数来判断：
直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交;直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切;直线与圆没有公共点时，直线与圆相离。
(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：
d
d=r时，直线与圆相切;
d>r时，直线与圆相离.
[例1]在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm
③.议一议
你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?
3、课时小结
本节课学习了如下内容：
直线与圆的三种位置关系.
(1)从公共点数来判断.
(2)从d与r间的数量关系来判断.
4、活动与探究
如下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域.
(1)A城是否会受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长?
5、作业
课后练习
五、教学反思
九年级下册北师大版数学刷课时通教辅资料。
课时通练习凳雀知识基础，提升学习方法十分实用，因此，九年级下册北师大版数学刷课时通教辅资料。
教辅资料是指与教科书配套，供学生使稿判用的各种学习辅导、考试辅导等出枣敬早版物。
数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初三新学期数学知识点
一、圆的定义
1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素
1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
(1)劣弧：小于半圆周的弧。
(2)优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质
1、圆的对称性
(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：
平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的罩仿两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角的外心就是斜边的中点。)
8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;
直线与圆没有交点，直线与圆相离。
数学知识点九年级
圆的必考知识点
(1)圆
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
(2)圆的相关特点
1)径
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d
直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r
2)弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
3)弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。
在同圆或等圆中，能够互物卜纤相重合的两条弧叫做等弧。
4)角
顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
初三数学复习资料知识点
轴对称知识点
1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线弊闭两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。
10.等腰三角形的判定：等角对等边。
11.等边三角形的三个内角相等，等于60，
12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60的三角形是等边三角形。
13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。
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标
内容
知识技能
数学素养
数与代数
正比例和反比例
通过具体问题认识正比例、反比例的首喊量。
结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的梁芹尺变量，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一橡高个量的值。
能找出生活中成正比例和反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
空间与图形
图形的认识
认识圆柱和圆锥。
通过观察、动手操作初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
了解圆柱和圆锥的基本特征。
知道圆柱和圆锥各部分的名称。
图形与测量
掌握圆柱表面积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。
经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力
了解圆柱和圆锥（包括容积）的含义。
掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，解决生活中一些简单的实际问题。
图形与位置
了解比例尺的含义。
通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，解决生活中的实际问题。
会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
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