目录2010年数学中考试卷及答案 2010年中考数学试题 2010年杭州中考数学试题及答案 求武汉市2010年中考数学试卷题及答案 2010江苏泰州中考数学试卷及答案
2010年谈唤河北省含手凯中考数学试薯配卷及答案(Word版)
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泰州市2010年初中毕业、升学统一考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1． 的倒数为（ ）A.B.C.D.
A. B. C. D.
2．下列运算正确的是（）
A. B.C.D.
3．据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩。用科学计数法可表示为（）
A. 亩B.亩 C.亩D.亩
4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A.B.C. D.
5．下列函数中，y随x增大而增大的是（）
A. B.C.D.
6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过禅态对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 的解是 ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边。截法有（ ）
A.0种B. 1种C. 2种 D. 3种
8．已知 （m为任意实数），则P、Q的大小关系为()
A. B.C.D.不能确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．数据 的众数为．
10．不等式 的解集为．
11．等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为．
12．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留 ）
13．一次函数 （ 为常数且 ）的图象如图所示，则使 成立的 取值范围为．
14．已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：．
15．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示。抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 ．
16．如图在 的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．
17．观察等式：① ，② ，③ …按照这种规律写出第n个等式： ．
18．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 ，则弦AB、CD所夹的锐角 ＝ ．
三、解答题：
19.（8分）计算(1) ；
(2)
20.（8分）已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AB于点D；
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于姿袭樱点E，交BC于点F。
由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为
21．（8分）学校奖励给王迹丛伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由。
22.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。
(1)求证：AC‖DE；
(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。
23.（10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
24.（10分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠。截至5月14日12时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元。请你根据相关信息解决下列问题：
(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是 ；
(2) 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约亿元；
(3)请你补全图②中的条形统计图；
(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数比捐赠物折款数各多少亿元？
25.（10分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度 ，山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）
26.（10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1 月的利润为200万元。设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
27.（12分）
28.（14分）如图，⊙O是O为圆心，半径为 的圆，直线 交坐标轴于A、B两点。
(1)若OA=OB
①求k
②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别这C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标；
(2)若 ，且直线 分⊙O的圆周为1：2两部分，求b.
泰州市2010年初中毕业考试
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1． 的倒数为（ ）A.B.C.D.
A. B. C. D.
2．下列运算正确的是（）
A. B.C.D.
3．据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩。用科学计数法可表示为（）
A. 亩B.亩 C.亩D.亩
4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
A.B.C. D.
5．下列函数中，y随x增大而增大的是（）
A. B.C.D.
6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 的解是 ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边。截法有燃烂含（ ）
A.0种B. 1种C. 2种 D. 3种
8．已知 （m为任意实数），则P、Q的大小关系为()
A. B.C.D.不能确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．数据 的众数为．
10．不等式 的解集为．
11．等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为．
12．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留 ）
13．一次函数 （ 为常数且 ）的图象如图所示，则使 成立的 取值范围为．
14．已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：．
15．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图历猛所示。抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 ．
16．如图在 的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．皮笑
17．观察等式：① ，② ，③ …按照这种规律写出第n个等式： ．
18．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 ，则弦AB、CD所夹的锐角 ＝ ．
三、解答题：
19.（8分）计算(1) ；
(2)
20.（8分）已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AB于点D；
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。
由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为
21．（8分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由。
22.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。
(1)求证：AC‖DE；
(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。
23.（10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？
24.（10分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠。截至5月14日12时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元。请你根据相关信息解决下列问题：
(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是 ；
(2) 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约亿元；
(3)请你补全图②中的条形统计图；
(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数比捐赠物折款数各多少亿元？
25.（10分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度 ，山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）
26.（10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1 月的利润为200万元。设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）
(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
28.（14分）如图，⊙O是O为圆心，半径为 的圆，直线 交坐标轴于A、B两点。
(1)若OA=OB
①求k
②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别这C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标；
(2)若 ，且直线 分⊙O的圆周为1：2两部分，求b.
日照的
试卷类型:A
二0一0年初中学业考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考哗陪试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12小题，在每亩罩小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．－3的相反数是
（A）3（B） （C） （D）－
2．在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是
（A） （－2，2） （B）（－1，1） （C）（－3，1） （D）（－2，0）
3．已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是
（A）外切 （B）内切（C）相交（D）相离
4．已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例乱耐蠢函数图象的上的是
（A）（－2，1）（B）（1，-2） （C）（-2，-2） （D）（1，2）
5．已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为
（A）2 （B）6（C）8（D）12
6．如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于
（A）2（B）3 （C）8 （D）10
7．如图 是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是
8．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为
(A) (B) (C)(D)
9．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是
（A）－3，2（B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3
10．由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3． ………………………①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是
（A）（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3
（B）（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3
（C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1
（D）x3+27=（x+3）（x2－3x+9）
11．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为
（A） 2 （B）（C） （D）1
12．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）15（B）25 （C）55 （D）1225
试卷类型:A
年中等学校招生考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
题号 二 三 总分
18 19 20 21 22 23 24
得分
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．已知以下四个汽车标志图案：
其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）．
14．上海世博会已于2010年5月1日举行，这是继北京奥运会之后我国举办的又一世界盛事，主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000人次参观．将69 500 000用科学记数法表示为．
15．如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于．
16．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.
17．一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有个．
三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(本题满分8分)
计算：；
（2）化简，求值：，其中x=-1．
19．(本题满分8分)
我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：
已知 用“<”或“>”填空
5+23+1
-3-1 -5-2
1-24+1
一般地，如果那么a+cb+d．（用“>”或“<”填空）
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？
20．(本题满分9分)
（1）解方程组
（2）列方程解应用题：
2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
21．(本题满分9分)
如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积．
22．(本题满分10分)
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。
23．(本题满分10分)
如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．
24．(本题满分10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB·CE．
二0一0年初中学业考试
数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．
3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B C D C D B B A C A D
二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
13．①，③ ；14．6.95×107 ；15．90o ；16．－1＜x＜3 ;17．4 ．
三、解答题：(本大题共7小题, 共64分)
18．(本小题满分8分)
解：（1）原式=4－－4+2=；………………3分
（2）原式=
= ……………………5分
=x+1． …………………………………………7分
当x=－1时，原式=． ……………………8分
19．(本小题满分8分)
解：＞，＞，＜，＞； …………………………………………4分
证明：∵a>b，∴a+c>b+c． ………………………………………6分
又∵c>d，∴b+c>b+d，
∴a+c>b+d． ………………………………………………8分
20．(本题满分9分)
解：（1）
由（1）得：x=3+2y， （3） …………………1分
把（3）代入（2）得：3（3+2y）－8y=13，
化简 得：－2y=4，
∴y=－2， ………………………………………………2分
把y=－2代入（3），得x=－1，
∴方程组的解为 ………………………………4分
（2）设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：
……………………………………6分
整理，得：4.5x=900，
解之，得：x=200， ……………………………………8分
把x代入原方程，成立，
∴x=200是原方程的解．
答：原计划每天生产200吨纯净水．……………………9分
21．(本题满分9分)
（1）证明：∵∠AEF=90o，
∴∠FEC+∠AEB=90o．………………………………………1分
在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90o，
∴∠BAE=∠FEC；……………………………………………3分
（2）证明：∵G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，
∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180o－45o=135o．
又∵CF是∠DCH的平分线，
∠ECF=90o+45o=135o．………………………………………4分
在△AGE和△ECF中，
∴△AGE≌△ECF； …………………………………………6分
（3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF．
又∵∠AEF=90o，
∴△AEF是等腰直角三角形．………………………………7分
由AB=a，BE=a，知AE=a，
∴S△AEF=a2．…………………………………………………9分
22．（本题满分10分）
解：（1）调查人数=10 20%=50（人）；…………2分
（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；……………3分
补全频数分布直方图；…………4分
（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；
……………6分
（4）户外活动的平均时间=（小时）．
∵1.18＞1 ，
∴平均活动时间符合上级要求； …………………………………………8分
户外活动时间的众数和中位数均为1．…………………………………10分
23．（本题满分10分）
解：（1）在Rt△AOC中，
∵∠AOC=30 o，OA=8，
∴AC=OA·sin30o=8×=，
OC=OA·cos30o=8×=12．
∴点A的坐标为（12，）．…………………………………2分
设OA的解析式为y=kx，把点A（12，）的坐标代入得：
=12k，
∴k= ，
∴OA的解析式为y=x； …………………… ……………………4分
(2) ∵顶点B的坐标是（9，12）, 点O的坐标是（0，0）
∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)+12，…………………………………6分
把点O的坐标代入得：
0=a（0-9）+12，解得a= ，
∴抛物线的解析式为y= (x-9)+12
及y= x+ x； …………………………………………………8分
(3) ∵当x=12时，y= ，
∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点． …………10分
24．（本题满分10分）
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90° ，
即AD是底边BC上的高．………………………………………1分
又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
∴D是BC的中点；………… ……………………………………………3分
(2) 证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，
∴ ∠CBE=∠CAD．…………………………………………………5分
又∵ ∠BCE=∠ACD，
∴△BEC∽△ADC；…………………………………………………6分
（3）证明：由△BEC∽△ADC，知，
即CD·BC=AC·CE． …………………………………………………8分
∵D是BC的中点，∴CD=BC．
又 ∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC ·BC=AB·CE
即BC=2AB·CE．……………………………………………………10分
2010年四川广安市，四川省数学论文
问题的答案和解析多项选择题（共10个小问题，每小题2分，满分20分）
1。 （2010年海南）-2的绝对值（）
A. -2 B. 2 C. - D.
测试地点：绝对值。的
分析：计算出的绝对值根据求解的绝对值的定义。第一个步骤中列出的表达式的值的绝对值;除去所述第二步骤，根据定义的符号的绝对值的绝对值。
答案：解决方案：∵-2 <0
∴| -2 | = - （-2）= 2。
因此选择B.
点评：本题考查的任何一个数的绝对值一定非负的绝对值的意义，-2的绝对值2。一些学生混淆的相反数，显着性绝对值的倒数错误，-2的绝对值，然后选择C.
2。 （2010年广安）下列计算正确的是（）
A.（判肢A2）= A5 B. A2？ A4 = A6 C. A2 + A2 = A4 D. A6÷A3 = A2
测试地点：具有相同的基本权力的划分，合并同类项;权力的退化和情节相同的基本电源电源的乘法。
分析的基础上具有相同的基本权力，知识的力量退化，合并同类项的乘法和除法的计算。
解决方案：解决办法：A，（A2）= A2×3 = A6，错误的选项;
B A2？ A4 = A2 +4 = A6，选项是正确的;
C，A2 + A2 = 2A2，选项错误;
D，A6÷A3 = A3，A6-3 =选项错误。
因此选择B.
点评：本题主要考查融合算法的计算和电源，要注意区分其功能，以避免决策失误。
3。 （2010年广安）由四个相同的小立方体堆积图中所示的对象，这是一个顶视图（）
ABCD
测试地点：简单的组合视图。
分析：找到的图形可以看到从上面的。
答案：解决方案：从上面的对象，是附近约三平方米，被选为C.
点评：本题考查的知识，三视图，俯视图是看风景顶部的对象，三个视图混淆和错误的学生简单的答案时，选择其他选项。
4。 （2010年广安市）的学生午睡，醒来时发现手表停了下来，打开收音机里听到电台整点报时，他正在等待的时间不超过15分钟的概率（）
ABCD
测试地点：概率公式。
分析：让所需的概率是15除以一个整点。
解决方案：解决方案：∵1小时和60分配歼钟，
∴他不再等待超过15分钟的概率是=。
点评：本题考查概率的方法：如果一个事件有N个可能的，这些事件的可能性相同，其中事件A发生事件的AP（A）= m种结果的概率，然后
5。 （2010年广安）等腰三角形的两边长为4,9，和它的周长（）
A. 17 B. 17或22 C. 20 D. 22
测试地点：等腰三角形的性质，三角三角关系。为
主题的：分类讨论。
分析可以得出，从第三边的长度的两种情况：首先，根据等腰两个腰部等于确定的能力，形成一个三角形的第三边的长度的性质，根据双方的和是大于第三边，从而解决。
解决方案：解决办法：根据题意，我们可以看到一个等边三角形的三个方面可能是4,4,9或4,9,9
∵4 +4 <9，是4,4,9，并不构成三角形，应该放下
4 +9> 9时，4,9,9可以形成一个三角形
∴它的周长是4 +9 +9 = 22
故选D。
评论：这的标题是全面检查的性质和三角形的等腰三角关系。经常使用的两侧和大于第三侧，以确定是否形成一个三角形。
6。 （2010年广安市）玉树地震发生后，城里人爱为玉树捐款人民币：203 000 000元，用科学记数法（）
A. 2.03×109 B. 2.03×106? 20.3×107 D. 2.03×108
考点：科学记数法 - 表示较大的数字。
主题：应用问题。
分析：根据科学记数法表示，203亿元，在科学记数法表示，得到的回答。
答案：解决方案：203,000,000科学记数法表示为2.03×108。
所以答案为D。
点评：本题考查科学记数法表示。科学记数法表示的形式的掘卖世a×10n中，其特征在于，1≤| A | <10，n是一个整数，当关键是要正确地确定的值，和n的值。
7。 （2010年广安），小明在扇形花台OAB沿O？ A？ B？ O的路径行走，可以近似地描绘小明的出发点O的距离y和时间x之间的函数图像（）
ABCD
测试地点：固定的形象的功能点问题。
主题：应用问题。
分析：由于小明走的路线是只是一个球迷的周长，从圆心，半径弧AB，半径OA OB的中心。
解决方案：解决办法：小明在风扇花坛OAB沿O？ A？ B？ O路径行走，OA当y随x的增加成正比;弧AB，Y的半径的固定值; OB当y与x减小而增加，是一条直线。
被选为C.
回顾：解决的定点功能，图像课堂练习，关键是要找到两个变量之间的函数关系的条件，特别是在几何问题，但也为此付出注意的基本性质的硕士和灵活的使用。
8。 （2010年广安）如果| X-2Y | + = 0，值的xy（）
A. 8 B. 2 C. 5 D. -6
测试地点：性质的非负：平方根;性质：非负的绝对值。的
分析：首先，根据一个非负的性质，可以列出的方程确定X，y的值，然后取代的成XY可以计算出来。
解决方案：解决方案：题意，得：
解决方案，
所以XY =（-2）×（-4）= 8。
因此选择A.
点评：本题考查的非负的性质：几个非负数，晚上12点，几个非负为0。
9。 （2010？广安）下列说法中正确的是（）
A.为了了解全省高中学生的心理健康状况，应使用普查B.设置了“彩票的中奖概率”买100彩票 - 中奖一次地震将发生是不可避免的事件D.方差S2 A = 0.1，B组数据的方差S2 B = 0.2，A组较B组稳定
测试网站：差异;全面调查和抽样调查的随机事件;概率的意义。
分析：根据全面调查，抽样调查，不可避免的事件和随机事件之间的差异的条件下，可以方差分析和判断的意义。
解决方案：解决办法：A，因为数量太大，不应该是一个全面调查，抽样调查误差，所以选择;
B，彩票设立的“获胜的概率“买100彩票中奖者随机事件，因此该选项错误;
C，显然是随机事件，所以选择错误;
D是正确的。
因此选择D.
评论：知识测试：调查收集数据的方法是不容易的抽样调查，随机事件，事件可能发生或可能不会发生在一定的条件下，一组数据的方差更小，更好的稳定性。
10。 （2010年广安市）已知二次函数Y = AX2 + BX + C（A≠0）图中所示的图像，得出以下结论：
①的abc> 0;②B 的米（上午+ b的）（米≠1的实数）。
正确的结论（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
测试地点：二次函数的图像系数。的
分析：①由开口向下的抛物线a0， - = 1> 0，b>的0，（2）令x = - 1，和当Y <0，即，在ab + C <0，③ - = 1，即。 2A + B = 0，④认沽X =米显示对应的函数值代入函数解析式中，X = 1代入解析公式，以获得相应的分析公式，根据上看到的图形的最大功能在x = 1，所以x = 1对应的值的函数值大于比x = m个相应的函数值，简化不等式持有，所以④正确。
解决方案：解决办法：图像 0，C> 0，这是①
②设x = -1时，y <0，AB + C <0，因此错误; ②错误;
③∵ - = 1
∴2A + B = 0，
所以③右侧的
④X = M对应的函数值Y = AM2 + BM + C，
X = 1对应的函数y的值= A + B + C，和x = 1的功能，以获得最大的
∴一个+ B + C AM2 + BM + C ，A + B> AM2 + BM = M（上午+ B）
所以④正确的。
因此选择B.
点评：主要测试图像与二次函数的系数之间的关系，将利用对称轴的范围，以转换2a和b之间的关系，和一个二次函数与方程的根的判别专业使用。
二，填空题（共10个小问题，每小题4分，满分40分）
11。 （广安）2010？分解：×3至4倍=第（x +2）（-2）。
测试地点：一提的最大公约数法和公式法的综合运用。
分析：首先提取物的差异，两个正方形公式继续分解，然后将剩下的多项式x的最大公约数。
答案：解决方案：X3-4X，
= X（X2-4），
= X（x +2）（x-2）。
点评：本题考查公因数分解公式的方法来提取最大公约数由两个正方形二次分解分解公式必须彻底的差异，直到不再分解日期。
12。不等式（2010年广安）的整数解-1,0,1。
测试：在一组线性不等式组的整数解。
分析：不平等第一组，找到整数解，获得的解集，解集的基础上。
解决方案：解决方案：不等式①，得x <1.5，
不等式②有x≥-1。
∴原不等式的解集为-1≤X <1.5。
∵x是一个整数，
∴x = -1，0，1。
评论：注意，每个解决方案集，是的不等式的解集的公共部分。不过，这个问题是问的整数解，所以你要找到一个在此范围内的整数。
13。 （2010？广安）函数y =从变量x的范围是x> 3。
考点：函数的参数;分数范围内有意义的条件;二次激进的有意义的条件。
主题：计算题。
分析：基于二次自由基的性质和分数的意义，开方数是大于或等于0，和分母是不等于0，列不等式可以得到解决。
答案：解决方案：每一个问题，X->
x> 3。
点评：本题考查函数参数的方法。该函数的参数范围通常从三个方面来考虑：（1）当函数表达式是整式，自变量可取的所有实数;（2）当函数表达式的分数，考虑分数的分母不能为0;（3）函数表达式是次要的激进，被开方数的非负。
14。 （2010？广安）在女子体操比赛的八名运动员中，年龄（单位：年）：14,12,12,15,14,15,14,16，这组数据的中位数为14岁。
测试地点：中位数。
主题：应用问题。
分析：这个称号是第一个从小到大的顺序按照给出的数据，然后使用定义中位数得到的结果。
解决方案：解决办法：根据已知的数据重新排序升序12,12,14,14,14,15,15,16
∴中位数（14 +14）÷2 = 14。
所以答案是14。
点评：熟练中定义的位数。数据按照从小到大的顺序从，平均在最中间的一个数字或两个数字的中位数。
15。 （2010？广安）纸OAB作为一个球迷。 OA = 30厘米，∠AOB = 120°，小明OA，OB在一起，形成一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计）。烟囱盖的底表面的圆的半径是10厘米。
考点：计算的圆锥体。的
分析：获得的扇区的电弧长度，是锥形的底表面的圆的半径除以2π。
答案：解决方案：扇形的弧长：=20πcm，
∴烟囱帽的底面圆的半径：20π÷2π= 10厘米。
审查：检查的扇形的弧长公式;圆周式;知识用于点：圆锥体的弧长等于底面周长。
16。 （2010广安）在笛卡尔坐标系中的y =-2x的1向下平移4个单位长度的直线。由此产生的线性分析公式y =-2X-3。
考点：函数的图像和几何变换。
分析：平移值的k不变，只有B的答案。
解决方案：解决办法：由题意是：翻译解析式为y =-2X +1-4 = Y =-2X-3。
因此填写为：y =-2X-3。
点评：这个问题的主题变换的图像，它是一个函数的图像水平，解决问题，牢牢把握这种性质的k个线性翻译相同的值。
17。 （2010年四川广安底部两个路灯之间的距离）A，B为30米，一天晚上，当小华走到离B底部5米的路灯和路灯乙的底部该图的顶部接触。已知小华路灯1.5米，高九米的高度。
考点：相似三角形的应用。的
分析：与地面垂直，即平行于和灯构成相似三角形。根据对应边成比例，列方程解即可。
答案：解决方法：知道什么意思的问题，DE∥AB
∴△CDE∽△政制事务局
∴=
即
谢AB = 9M。
点评：这个问题，只要它是抽象的相似三角形的实际问题，利用相似三角形的相似比，获得上市方程，通过解方程的街灯的高度，反映方程的思想。
18。 （2010年广安）如图所示，在⊙？，点C是弧AB的中点，∠A = 50°，∠BOC等于40度。
测试中心：圆心角，弧，弦的关系。的
分析：C点是弧AB的中点，基于平等电弧等角看到：∠BOC∠BOA;等腰△AOB，∠BOA基于一个三角形和定理的程度的角度，可以计算，这是解决方案。答：
解决办法：△OAB，OA = OB
∴∠BOA = 180°-2∠A = 80°;
∵点C是的中点弧AB =，
∴∠BOC =∠BOA = 40°。
评论：这一问题在考查的中心角，圆弧关系：相同的圆或圆等的圆弧的中心角是相等。
19。 （2010？广安）如图所示，在直角坐标系中，如等边三角形OAB的边长是4，其中的直线的△OAB沿AB翻折。点O的坐标落在在点C，点C（6,2）。性质的考点
：折叠变换（折叠问题），协调与图形的性质;等边三角形。的
分析：OA = BC，由折叠的性质可以是已知的最先找到的B点的坐标，然后右平移4个单位的点B的坐标获得的C点的坐标。
解决方案：解决办法：在B BD⊥x轴D;
RT△OBD OB =∠BOD = 60°，则：
OD = 2，BD = 2 ;
∴B（2,2）;
通过折叠已知的性质：BC = OB = 4∴C（6,2）。
点评：这个称号是主要测试的等边三角形的解决方案直角三角形的折叠变换以及图像的性质，BC长的关键问题的答案，根据折叠性质。
20。 （2010？广安）小华“的等腰三角形片的矩形的边长1（图1），沿其轴线对称的折叠一个等腰三角形的一前一后（图2），然后图2沿其等腰直角三角形的折叠以获得一个等腰三角形（图3），在图3中的等腰三角形的腰部长度，同上操作的对称轴，如果晓华连续的等腰三角形的腰部长度（如示出n +1）的中得到的图1的等腰直角三角形折叠n次（）N。
测试地点：折叠变换（折叠问题）。
主题：法律类型。应后得到的
分析：各折叠边缘长度为等腰直角三角形的一侧的长度的关系与所述第一等腰三角形，并从而解决可以使用的法律。
解决方案：解决办法：每个折叠腰长的原件;
第二个折叠等腰三角形（）=;小
中国连续等腰三角形图1折n次后，这是一个腰长等腰三角形，腰部长度（）N。
点评：这个问题是一个定期的主题，这些问题在考试中，往往种。寻找正规的主题应该先找出哪些部分的变化，按照法律的变化。
回答这个问题（满分90分的10个小问题）
21。 （2010年广安）计算：| - | - +（π+4）0-sin30°+。
测试地点：实数运算。
分析：这个问题涉及到电源的零指数，负指数幂，二级根本上简化，简化的四个测试点的绝对值。在计算中需要计算分别为每个测试点，然后根据实数的算法，以获得计算结果。答案是：解决方案：| - | - +（π+4）0-sin30°+
= -3 +1 + +1
= -1。
点评：本题考查实数的运算能力是围绕共同的计算在考试中的问题。解决这样的主题主负整数指数测试中心的电源，电源的零指数，二级自由基，绝对值等运算的关键。
22。 （2010？广安）首先进行的简化评估：（1），其中x =。
测试地点：分数的简化评价。
主题：计算题。
分析：道需要代数的主题不应被视为直接取代x的值，通常的做法是第一代数去括号，该部门将转换为乘法简化，然后代以评估。
答案：解决方案：？
=（ - ）
=？
当x =原==。
评论：分数混合运算，要注意去括号内的第一分解分子，分母分解;部门统一为乘法。
23。 （2010年广安）如果反函数y = - 函数为y = mx-2图像经过点A（A，2）
（1）求的坐标。 A点和一个函数的解析式;
（2）设置，一旦另一个的功能和图像B的逆函数的交点，寻求的B点的坐标，和使用的功能的图像写入主函数值是小于的逆函数的值的x的??值范围。
测试地点：反函数的综合题。
主题：待定系数法。
分析：（1）y = 2的代入反函数为y = - 可以得到x = -4，即A（-4,2）;代以一个线性函数为y =米x-A（-4 ，2）溶液米= -1，我们得到一个函数为y = mx-2，Y =-X-2。
（2）的逆函数y = - =--2，可以得到B（2，-4），y的函数代，一次的值的函数的反函数的值是小于中的x的范围内，根据该图像，可以计算-4 答案：解决方案：（1）y = 2时代表的反函数为y = - ∴x = -4， ∴A（-4,2）。 A（-4,2）代入函数Y = MX-2 解决方案，M = -1 ∴一次函数y = MX-2 Y =-X-2。 （2）的基础上的含义的问题的反函数为y = - 代入一个函数Y =-X-2 ∴ ∴B（2，-4） 使用的功能的图像可以以下方式获得，以使该值是小于-4的x的范围是从该函数的逆函数的值 则评论：本题考查的逆函数，和一个功能解析确定的值的值的函数的逆函数的比较功能。 24。 （2010年广安市）已知：如图所示的矩形ABCD中，BE = CF确认：AF = DE。 考点：全等三角形的性质决定与性质的矩形。 主题：证明。 分析：查找的简单相等的段，线段，在这里我们可以证明三角形全等，与这个问题相结合，允许△ABF≌△DCE可以。 答案：证书：∴AB = CD∵四边形ABCD是一个长方形， ∠B =∠C = 90°; 另一个∵BE = CF，BF = CE认证，...... / a>∴△ABF≌△DCE（SAS） ∴AF = DE。 点评：本题考查简单的线段都是平等的，全等三角形的证明，以确定是否两个三角形全等按照根据已知条件或确认三角形，然后判断全等三角形的结论，确定缺少什么条件，许可证的条件。 25。 （2010年广安市）为单位需要招聘技术人员，笔试和面试两个测试的A，B，C三个候选人，下表中的结果显示： 招聘程序，组织单位它的得票率3所示的饼图投票评价的100个议会的工作人员，1点每票（没有票弃权获得通过。每人只能投一票） 测试项目的测试成绩//>农行 笔试80 85 95 采访98 75 73 （1）计算的三个民主评议得分; （2）单位将笔试，面试民主三个测试得分综合业绩评价2:2:1决定将雇用谁呢？请说明理由。 测试地点：加权平均扇形图。 主题：图表类型。 分析：（1）根据民主评议工作人员和份额不是直接解决; （2）笔试，面试，民主测评的三项测试得分2:2:1计算得分分最高将被录取。 解决方案：解决办法：（1）民主评议得分：100×25％= 25点;的 乙烯的民主测评得分：100×40％= 40点; ?民主测评评分：100×35％= 35分; （2）：80×98所述+25×= 76.2分; 乙得分：85×75×40 ×= 72;的 丙酸的结果：95×73×35×= 74.2分。 ∴A将被录用，因为A的最好成绩。 点评：这个问题是综合运用的平均值。正确理解这个问题，是指解决关键。 26。 （2010广安）示于图中。是一座人行天桥的示意图，天桥高10米，坡度为45°的倾斜角度，以方便行人使用行人天桥的安全，市政部门决定，以减少新坡角的斜率为30°的倾斜。询问是否需要保持2.5米的人行道斜坡脚下，脚下的坡度10米，从原来的建筑需要拆除？请说明理由。 （参考数据：≈1.414≈1.732） 测试地点：直角三角形的应用解决方案 - 倾斜角。 分析：位于建筑物在E. RT△ABC的坡角的长度，根据∠ACB度和AB，AC长可以得到同样获得AD RT△ABD长的CD的长度， ，可以得到，然后，以确定的DE的长度是小于2.5 m可以是如果小于建筑物需要被删除，否则不。 答案：解决方案：图： RT△ABC中，∠BCA = 45°，AB = 10 ∴AC = AB = 10。 换位思考可供选择：AD = 10≈17.32。 ∴CD = AD-AC = 7.32， DE = CE-CD = 10-7.32 = 2.68> 2.5。 没有删除原有的建筑物。 点评：本题主要考查学生掌握的坡坡角的三角函数的能力。 27。三角形ABC瓷砖（2010年广安）所示的形式，在学校度过的，已损坏。管理员砖测量，然后到市场上去处理的形状和大小相同的牌，要改变这种只有一把尺子和量角器，你帮他设计一个测量程序，其加工的瓷砖满足的要求和理由。 考点：全等三角形的应用。 主题：节目类型，操作。 分析：简单测量的程度和长度的侧△ABC中任意两个角度，根据三角形全等知道符合要求的决心。 解决方案：解决方法：①用量角器量出∠A，∠B度，用尺子测量边长AB， ②根据三个数据，根据原来的位置去处理的瓷砖 ∵∠A =∠A'，AB = A'B'∠B =∠B'， ∴△ABC≌△A'B'C'。 因此，的形状和尺寸是相同的。 点评：本题考查的应用全等三角形的值得注意的问题，这是一个程序，设计符合要求的主题做题。 28。 （2010年广安），以提高土地利用率，作物小麦，玉米，大豆，间作，俗称“三收”的，现在的面积占地10英亩的一块农田“三三关闭“套种为了确保主要作物种植比例。要求小麦种植面积占总面积的60％，下表是三种作物的亩产量和销售价格的对应表如下： 小麦玉米大豆每亩产量（公斤）400 600 220BR />销售价格（元/公斤）1 2.5 （1）设置值x亩玉米种子的大小，总价的三种作物Y $，写y和x的函数关系; BR / （2）在保证小麦种植面积的情况下，玉米，大豆套种亩数，同时根据几个“三个收入”套种程序？ （3）（2）种植计划，其中套种计划，使总销售价最高？最高价是多少？ 测试地点：应用程序的主要功能。 主题：节目类型的图表类型。 分析：（1）根据相同数量的小麦价格+价格玉米+大豆价格列表功能关系; （2）玉米??，大豆的总价格之间的关系，同时根据数百亩间作，X可取0 （3）由于功能的增加而增加的x，x取3时总销售价格最高的。答： 解决方案：（1）∵面积为10英亩的一块农田“三三贴近”套种集玉米种植面积所述亩， ∵小麦种植面积的总面积。 60％，∴小麦种植面积达6万亩，大豆种植面积4-X亩;？ Y = 400×2×6 +600 +220×2.5×（4-x）= 50倍的7000 （2）玉米??，大豆同时根据整个亩，套种，那么x是最好0 ①的玉米1英亩②玉米，大豆2万亩，占地2英亩的大豆，3亩③3亩玉米，大豆1万亩 （3）函数在0 Y = 50×3 +7000 = 7150（元） 点评：本题考查函数的时候，功能与现实中的问题，解决了小麦玉米，大豆最大的总价格，以及分配套种。 29。 （2010？广安），AB，AC直径和弦⊙O点D小调弧交流点上的弦DE⊥AB相交⊙OE AC，AC AB H，F. P ED延长线点和PC = PF。 （1）确认：PC⊙？切线; （2）D点的小弧AC的位置，使AD2 = DE？ DF，为什么？ （3）在（2）的条件下，如果OH = 1，AH = 2，求弦AC长。 测试地点：切线判断;全等三角形的判断;勾股定理，相似三角形的判断和性质。 主题：代数几何综合题。 分析：（1）连接OC，证明∠OCP = 90°。 （2）的形式的产品通常可以被转换成的形式类似的比率，通过证明三角形衍生。 （3）根据获得的DH证明勾股定理△OGA≌△OHD战平AC = 2AG = 2DH，确定的弦AC的长度。 30。
