八年级上册数学卷，八年级上册卷子电子版

数学
2023-09-30

八年级上册数学卷？10.某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为___.11.为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，那么，八年级上册数学卷？一起来了解一下吧。

七年级下册压轴题50道人教版

这篇八年级数学上册期末综合测试题的文章，是考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

一、仔细选一选。

1．下列运算中，正确的是（）

A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4

2．下列图案中是轴对称图形的是（）

3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

4.下列说法正确的是（）

A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根

C、72的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

6．如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是（）

A．AB=DE B．.DF∥AC

C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

7．已知，，则的值为（）

A、9B、 C、12D、

8．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是()

9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之裂咐间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）

A、14B、18C、24D、18或24

11．在实数中，无理数的个数是（）

A．1B．2C．3 D．4

12．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A．y=-x-2 B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1

13．如果单项式与 x3ya+b是同类项，那么这两个培源搭单项式的积配拿是（）

A．x6y4B．-x3y2C．- x3y2D．-x6y4

14．计算（-3a3）2÷a2的结果是（）

A．9a4B．-9a4C．6a4D．9a3

15．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）

A．11B．13 C．37 D．61

16．下列各式是完全平方式的是（）

A．x2-x+B．1+x2C．x+xy+lD．x2+2a-l

17．一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．m<0，n<0 B．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n<0

18．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）

A．310元B．300元

C．290元D．280元

19．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b，c的值为（）

A．b=3，c=-1B．b=-6，c=2

C．b=-6，c=-4 D．b=-4，c=-6

20．函数y= 中自变量x的取值范围是（）

A．x≥2 B．x≠1C．x>-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1

21．直线y=-2x+a经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）

A．y1>y2 B．y1

1．若a4•ay=a19，则y=_____________．

2．计算：（）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________．

3．若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________．

4．已知：，则x+y的算术平方根为_____________．

5．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________．

6．周长为10cm的等腰三角形，腰长Y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____________．

7．将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________．

8．已知a+ =3，则a2+ 的值是______________．

9．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_____________．

10．已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为（-5，-8），则方程组的解是_________．

11．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____________．

12．观察下列单项式：

x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，……

根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________．

13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x（cm）的函数关系是。

八年级上册数学训练题

笔杆就是你的武器，做八年级数学单元试卷题的方法就是你的招式，下面我给大家分享一些八年级数学上册第五章平面直角坐标系试卷，大家快来跟我一起看看吧。

八年级数学上册第五章平面直角坐标系试题

(满分：100分时间：60分钟)

一、选择题 (每题3分，共24分)

1.下列坐标在第二象限的是 ( )

A.(2，3) B.(-2，3) C.(-2，-3) D.(2，-3)

2.点P (-2，-3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为 ( )

A.(-3，0) B.(-1，6) C.(-3，-6) D.(-1，0)

3.在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为 (-3，3)，点B的坐标为 (2，0)，则△ABO的面积为 ( )

A.15 B.7.5 C.6 D.3

4.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴和y轴的正方向，表示太和殿败陆的点的坐标为 (0，-1)，表示九龙壁的点的坐标为 (4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( )

A.景巧知仁宫(4，2) B.养心殿(-2，3)

C.保和殿(1，0) D.武英殿(-3.5，-4)

5.一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，上图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t (min)之间的函数关系.下面的描述符合他们散步情景的是 ( )

A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了

B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了

C.从家出发，一直散步 (没有停留)，然后回家了

D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回

6.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示 (图中OABC为一折线)，则这个容器的形状是 ( )

7.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是l km (小圆半径是l km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，-1.5)，则正确描述图中另外两个小艇A，B的位置的是 ( )

A.小艇A (60°，3)，小艇B(-30°，2)

B.小艇A (30°，4)，小艇B (-60°，3)

C.小艇A (60°，3)，小艇B (-30°，3)

D.小艇A (30°，3)，小艇B (-60°，2)

8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度;当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度;当n被3除，余数为2 时，则向右走2个单位长度.当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ( )

A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)

二、填空题 (每题2分，共20分)

9.若点P (m+5，m+1) 在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为 .

10.如图，点A在射线OX上，OA的长等于2 cm.如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA1，那么点A1的位置可以用 (2，30°)表示.如果将OA1再按逆时针方向继续旋转55°到OA2，那么点A2的位置可以用 ( ， ) 表示.

11.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，-3)，若作点A关于x轴的对称点得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A"，则点A"的坐标是 .

12.在平面直角坐标系中，若正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为 (-1，1)，(-1，-1)，(1，-1)，则顶点D的坐标为 .

13.如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为 (-3，5)，(3，5)，小华一下就说出了点C在同一坐标察宽顷系中的坐标，点C的坐标是 .

14.下图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A (-2，1) 和B (-2，-3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .

15.在直角坐标系中，已知点A (0，2)，点.P (x，0) 为x轴上的一个动点，当x=

时，线段PA的长度最小，最小值是 .

16.如图，A，B两点的坐标分别为 (2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为 .

17.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为 (1， )，M为坐标轴上一点.若要使△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为 .

18.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是 (-1，-1)，(-3，-1)，若把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是 .

三、解答题 (共56分)

19.(本题6分) 如图，点A用 (3，1) 表示，点B用(8，5)表示.若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.

20.(本题6分) 在平面直角坐标系中，点A (1，2a+3) 在第一象限.

(1) 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值;

(2) 若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围.

21.(本题6分) 已知点O (0，0)，A (3，0)，点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标.

22.(本题8分) 如图，在△OAB中，已知A (2，4)，B (6，2)，求△OAB的面积.

23.(本题9分) 如图，在平面直角坐标系中，点A (-3b，0) 为x轴负半轴上一点，点B (0，4b)为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3(b+1)=6.

(1) 求点A，B的坐标.

(2) 若点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标.

(3) 在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半? 若存在，求出相应的点P的坐标;若不存在，请说明理由.

24.(本题9分) 阅读下面一段文字，然后回答问题.

已知在平面内有两点P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，两点间的距离P1P2= .当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或 .

(1) 已知A (2，4)，B (-3，-8)，试求A，B两点间的距离.

(2) 已知A，B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离.

(3) 已知一个三角形各顶点的坐标为A (0，6)，B (-3，2)，C (3，2)，你能判定此三角形的形状吗? 请说明理由.

25.(本题10分) 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫作整点。

八年级上册数学卷带答案

一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1．一次函数y=3x+6的图象经过( )

A．第1、2、3象限 B．第2、3、4象限 C．第1、2、4象限 D．第1、3、4象限

考点：一次函数图象与系数的关系．

分析：根据一次函数的性质进行解答即可．

解答：解：∵一次函数y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，

∴此函数的图象经过一、二、三象限，

故选A

点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时前轮函数的图象经过一、二、三象限．

2．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是( )

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．

解答：解：点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣1，﹣2），

故选：B．

点评：此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．

3．下列各式中，正确的是( )

A．3 =2 B．C． =5 D． =﹣5

考点：实数的运算．

专题：计算题．

分析：A、原式合并同类二次根式得到结果，即可做出判断；

B、原式化为最简二次根式，即可做出判断；

C、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可做出判断．

解答：解：A、原式=2 ，错误；

B、原式=2 ，错误；

C、原式=|﹣5|=5，正确；

D、原式=|﹣5|=5，错误，

故选C

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )

A．B．C．D．

考点并纤：在数轴上表示不等式的解集．

分析：求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．

解答：解：由第一个不等式得：x＞﹣1；

由x+2≤3得：x≤1．

∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．

故选B．

点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为( )

A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=10 D．（x﹣2）2=0

考点：解一元二次方程-配方法．

专题：配方法．

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，在把6移项后，左边应该加上一次项系数﹣4的一半的平方．

解答：解：∵x2﹣4x﹣6=0，

∴x2﹣4x=6，

∴x2﹣4x+4=6+4，

∴（x﹣2）2=10．

故选C．

点评：配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等绝悔仿式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

6．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD= DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC

考点：全等三角形的判定．

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解答：解：A、∵在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误；

B、∵在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误；

C、∵在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误；

D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；

故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

7．不等式x+2＜6的正整数解有( )

A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个

考点：一元一次不等式的整数解．

分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解答：解：不等式的解集是x＜4，

故不等式 x+2＜6的正整数解为1，2，3，共3个．

故选C．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于( )

A．30° B．40° C．50° D．60°

考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．

分析：根据直角三角形斜边上中线性质得出BE=CE，根据等腰三角形性质得出∠ECB=∠B=20°，∠DAB=∠B=20°，根据三角形外角性质求出∠ADC=∠B+∠DAB=40°，根据∠三角形外角性质得出DFE=∠ADC+∠ECB，代入求出即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，

∴BE=CE，

∵∠B=20°

∴∠ECB=∠B=20°，

∵AD=BD，∠B=20°，

∴∠DAB=∠ B=20°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=20°+20°=40°，

∴∠DFE=∠ADC+∠ECB=40°+20°=60°，

故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角性质，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出∠ADC和∠ECB的度数是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

9．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0

考点：根的判别式．

专题：计算题．

分析：方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件．

解答：解：因为方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，

则b2﹣4ac＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0，

解得k＞﹣1．又结合一元二次方程可知k≠0，

故选：B．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件．

10．一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为( )米．

A．2000米 B．2100米 C．2200米 D．2400米

考点：一次函数的应用．

分析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．

解答：解：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，由题意，得

，

解得：．

故这次越野跑的全程为：1600+300×2=2200米．

故选C．

点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=20°．

考点：直角三角形的性质．

分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：∵∠C=Rt∠，∠A=70°，

∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°．

故答案为：20°．

点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

12．函数中自变量x的取值范围是x≥5．

考点：函数自变量的取值范围．

分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，x﹣5≥0，

解得x≥5．

故答案为：x≥5．

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

13．边长为2的等边三角形的高为．

考点：等边三角形的性质．

分析：作出一边上的高，利用勾股定理和等边三角形的性质可求得高．

解答：解：如图，△ABC为等边三角形，过A作AD⊥BC，交BC于点D，

则BD= AB=1，AB=2，

在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD= = = ，

故答案为：．

点评：本题主要考查等边三角形的性质，掌握等边三角形“三线合一”的性质是解题的关键．

14．方程x2﹣6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是10．

考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．

分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．

解答：解：解方程x2﹣6x+8=0，得x1=2，x2=4，

当2为腰，4为底时，不能构成等腰三角形；

当4为腰，2为底时，能构成等腰三角形，周长为4+4+2=10．

故答案为10．

点评：本题考查了解一元二次方程，从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是2cm2．

考点：解直角三角形．

分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm，

∴AC=2cm．

由题意可知BC∥ED，

∴∠AFC=∠ADE=45°，

∴AC=CF=2cm．

故S△ACF= ×2×2=2（cm2）．

故答案为：2．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现△ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．

16．将y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是x＞﹣2．

考点：一次函数图象与几何变换．

分析：首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．

解答：解：∵将y=x的图象向上平移2个单位，

∴平移后解析式为：y=x+2，

当y=0时，x=﹣2，

故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣2．

故答案为：x＞﹣2．

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键．

17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为4．

考点：翻折变换（折叠问题）．

分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．

解答：解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2，

解得x=4．

故线段BN的长为4．

故答案为：4．

点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．

18．已知过点（1，1）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限．设s=2a+b，则s的取值范围是0＜s＜3．

考点：一次函数图象与系数的关系．

分析：根据一次函数的性质进行解答即可．

解答：解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、三象限，不经过第四象限，且过点（1，1），

∴a＞0，b≥0，a+b=1，

可得：，

可得：0＜a≤1，0＜1﹣b≤1，

可得：0＜a≤1，0≤b＜1，

所以s=2a+b，可得：0＜2a+b＜3，

s的取值范围为：0＜s＜3，

故答案为：0＜s＜3．

点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＞0时函数的图象经过一、二、三象限．

三、解答题（6小题、共46分）

19．如图，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）

考点：作图—应用与设计作图．

分析：因为，∠A=120°，可以以A为顶点作∠BAP=20°，则∠PAC=100°，∠APC=40°，∴△APB，△APC都是等腰三角形；还可以以A为顶点作∠BAP=80°，则∠PAC=40°，∠APC=100°，∴△APB，△APC都是等腰三角形．

解答：解：

给出一种分法得（角度标注 1分）．

点评：此题主要考查等腰三角形的判定以及作一个角等于已知角的作法．

20．（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1

（2）计算：（+ ﹣6 ）•

（3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

考点：二次根式的混合运算；解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式．

分析：（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；

（2）首先对二次根式进行化简，然后利用乘法法则计算即可求解；

（3）利用求根公式即可直接求解．

解答：解：（1）去括号，得3x﹣2﹣4x≥1

移项、合并同类项，得﹣x≥3

系数化成1得x≤﹣3；

（2）原式=

=6；

（3）∵a=2，b=﹣4，c=﹣1，

△=16+8=24，

∴x= = ．

∴原方程有解为x1= ，x2= ．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．

21．如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．

（1）写出点C的坐标（1，3）；

（2）求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．

考点：待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化-平移．

分析：（1）根据网格结构找出点C、D的位置，再根据平面直角坐标系写出点C的坐标；

（2）根据待定系数法确定解析式，即可求得与y轴的交点坐标．

解答：解：（1）线段CD如图所示，C（1，3）；

故答案为（1，3）；

（2）解：设经过C、D的直线解析式为y=kx+b

C（1，3）、D（3，4）代入：：

解得：k= b= ，

∴经过C、D的直线为y= x+ ，

令x=0，则y= ，

∴与y轴交点坐标为（0，）．

点评：本题考查了利用平移变换作图和待定系数法求解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

22．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．

（1）求证：∠AEC=∠C；

（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？

考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．

分析：（1）首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=BE=ED，再根据等边对等角可得∠B=∠BAE，从而可得∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，再由条件∠C=2∠B可得结论；

（2）首先利用勾股定理计算出2AB的长，然后可得答案．

解答：（1）证明：∵AD⊥AB，

∴△ABD为直角三角形，

又∵点E是BD的中点，

∴ ，

∴∠B=∠BAE，∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，

又∵∠C=2∠B，

∴∠AEC=∠C；

（2）解：在Rt△ABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13，

∴ ，

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25．

点评：此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

23．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类别电视机洗衣机

进价（元/台） 1800 1500

售价（元/台） 2000 1600

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．

（不考虑除进价之外的其它费用）

（1）如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润=售价﹣进价）

（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？

（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．

考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

分析：（1）根据题意列出解析式即可；

（2）关键描述语：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来，再根据商店最多可筹到的资金数可列不等式，求解不等式组即可；

（3）根据利润=售价﹣进价，列出关系式进行讨论可知哪种方案获利最多

解答：解：（1）y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000；

（2）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100﹣x）台，

根据题意得，

解不等式组得 ≤x≤39 ，

∵x取整数，

∴x可以取34，35，36，37，38，39，

即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案；

（3）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意得

y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000．

∵100＞0，

∴y随x增大而增大，

∴当x=39时，商店获利最多为13900元．

点评：此题考查一次函数应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力，要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法．注意本题的不等关系为：电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半；电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．

24．如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM= ，求BN的长；

（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．

问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．

考点：一次函数综合题．

分析：（1）当y=0时，x=﹣5；当x=0时，y=5m，得出A（﹣5，0），B（0，5m），由OA=OB，解得：m=1，即可得出直线L的解析式；

（2）由勾股定理得出OM的长，由AAS证明△AMO≌△ONB，得出BN=OM，即可求出BN的长；

（3）作EK⊥y轴于K点，由AAS证得△ABO≌△BEK，得出对应边相等OA=BK，EK=OB，得出EK=BF，再由AAS证明△PBF≌△PKE，得出PK=PB，即可得出结果．

解答：解：（1）∵对于直线L：y=mx+5m，

当y=0时，x=﹣5，

当x=0时，y=5m，

∴A（﹣5，0），B（0，5m），

∵OA=OB，

∴5m=5，解得：m=1，

∴直线L的解析式为：y=x+5；

（2）∵OA=5，AM= ，

∴由勾股定理得：OM= = ，

∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，∠AOB=90°，

∴∠AOM+∠BON=90°，

∵∠AOM+∠OAM=90°，

∴∠BON=∠OAM，

在△AMO和△OBN中，，

∴△AMO≌ △ONB（AAS）

∴BN=OM= ；

（3）PB的长是定值，定值为；理由如下：

作EK⊥y轴于K点，如图所示：

∵点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，

∴AB=BE，∠ABE=90°，BO=BF，∠OBF=90°，

∴∠ABO+∠EBK=90°，

∵∠ABO+∠OAB=90°，

∴∠EBK=∠OAB，

在△ABO和△BEK中，，

∴△ABO≌△BEK（AAS），

∴OA=BK，EK=OB，

∴EK=BF，

在△PBF和△PKE中，，

∴△PBF≌△PKE（AAS），

∴PK=PB，

∴PB= BK= OA= ×5= ．

点评：本题是一次函数综合题目，考查了一次函数解析式的求法、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，难度较大，特别是（3）中，需要通过作辅助线两次证明三角形全等才能得出结果．

初二上册全套试卷

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是

A． 1，2，4 B． 4，5，9 C． 4，6，8 D． 5，5，11

2．若x＞y，则下列式子错误的是

A． x﹣1＞y﹣1 B． ﹣3x＞﹣3y C． x+1＞y+1 D．

3．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A． 75° B． 60° C． 65° D． 55°

4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是

A． 18° B． 24° C． 30° D． 36°

5．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是

A．（0，﹣1） B．（1，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）

6．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是

A． 5 B． 5.5 C． 6 D． 6.5

7．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=

A． ﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣1或3

8．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为

A．B． 4 C．D． 5

9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧数饥在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为

A． y=x B． y=-2x﹣1 C． y=2x﹣1 D． y=1-2x

10．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是

A． ①②③⑤ B． ①③④ C． ②③④⑤ D． ①②⑤

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11．已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m=，n=．

12. “直角三角形只有两个锐角”的逆命题是，该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）

13．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为明碰x＜，则a的取值范围是．

14．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为．

15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．

16．如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为．

三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17．（本小题满分6分）

如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，

你添加的条件是；

根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD ．

18．（本小题满分8分）解下列不等式和不等式组

（1）2（x+1）＞3x﹣4 （2）

19．（本小题满分8分）

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.

（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段BD的长．

20．（本小题满分10分）如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并激毕谈计算.

（1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；

（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，

求点C坐标；

（3）画出三角形ABC，并求其面积．

21．（本小题满分10分）

某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.

（1）该文具店共有几种进货方案？

（2）若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第（1）问的各种进货方案中，哪一种方案获利？利润是多少元？

22．（本小题满分12分）

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

23．（本小题满分12分）

如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．

（1）求点B坐标和k值；

（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为；

（3）在上述条件下，x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．

选择题 (每题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 CBA A D C B B B A

二、填空题(每题4分，共24分)

11.-23 ；12. 只有两个锐角的三角形是直角三角形假；

13. a＞1； 14.x＜ 1；15. 15 16． y=﹣x+3

三.解答题(共66分)

17．（本小题满分6分）

解： (1) 添加的条件是∠B=∠C或AE=AD

(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．

18．（本小题满分8分）

解：(1) x＜ 6 (2)-0.5 ＜ x＜ 2

19．（本小题满分8分）

解：（1）AC与BD的位置关系是：AC⊥BD．

∵△DCE由△ABC平移而成，

∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°，

∴DE=BE，

∴BD⊥DE，

又∵∠E=∠ACB=60°，

∴AC∥DE，

∴BD⊥AC，

∵△ABC是等边三角形，

∴BF是边AC的中线，

∴BD⊥AC，BD与AC互相垂直平分；

（2）∵由（1）知，AC∥DE，BD⊥AC，

∴△BED是直角三角形，

∵BE=4，DE=2，

∴BD==2．

20. （本小题满分10分）

解：（1）略

（2）点C（-2，-1）

（3）S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9

21．（本小题满分10分）

解：(1)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：

10x+5y=1000

6x≤y

20≤x

解得：20≤x≤25，

∵x为整数，

∴x=20，21，22，23，24，25共六种方案，

∴该文具店共有6种进货方案；

（2）设利润为W元，则W=3x+2y，

∵10x+5y=1000，

∴y=200﹣2x，

∴代入上式得：W=400﹣x，

∵W随着x的增大而减小，

∴当x=20时，W有值，值为W=400﹣20=380（元）．

22．(本小题满分12分)

解：（1）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t

①当∠PQB=90°时，

∵∠B=60°，

∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=；

②当∠BPQ=90°时，

∵∠B=60°，

∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=；

∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

（2）∠CMQ=60°不变．

∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°

又由条件得AP=BQ，

∴△ABQ≌△CAP（SAS），

∴∠BAQ=∠ACP，

∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．

23．（本小题满分12分）

解：解：（1）在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，故C的坐标是（0，﹣3），OC=3，

∵=，

∴OB=，则B的坐标是：（，0），

把B的坐标代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2；

（2）OB=，

则S=×（2x﹣3）=x﹣；

根据题意得：x﹣=，解得：x=3，则A的坐标是（3，3）；

（3）

当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是（﹣3，0）或（3，0）；

当A是△AOP的顶角顶点时， P的坐标是（6，0）；

当P是△AOP的顶角顶点时， P的坐标是（，0）．

故P的坐标是：（﹣3，0）或（3，0）或（6，0）或（，0）．

初二上学期数学单元测试卷

认认真真做八年级数学单元测试题，不能敷衍了事。以下是我为大家整理的八年级上册数学扇形统计图试卷，希望你们喜欢。

八年级上册数学扇形统计图试题

1. 小红郑耐凯同学将自己5月份的各项消费情况制亩启作成扇形统计图(如图)，从图中可看出()

A.各项消费金额占消费总金额的百分比 B.各项消费的金额

C.消费的总金额 D.各项消费金额的增减变化情况

2.如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是()

A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组

3.如图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的35%的扇形是()

A.E B.F C.G D.H

4.我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为5∶4∶2∶1，其中空调已销售了15万台.根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为()

A.150°和180万台 B.150°和75万台

C.180°和180万台 D.180°和75万台

5.某实验中学八年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是______度.

6.如图，为某林场所栽树的扇形统计图，根据扇形统计图填空.

(1)松树棵数占________; (2)已知杨树种了1200棵，那么柳树种了______棵.

7.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________支.

8.小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住地2014年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取28天，并列出下表：请你根据以上信息画出该地空气质量级别的扇形统计图.

空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染

天数 7 14 7 0 0

9.某校九年级(1)班所有学生参加2014年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.(未完成)根据图中所给信息，下列判断：①九年级(1)班参加体育测试的学生有50人;②等级B部分所占的百分比最大;③等级C的学生有10人;④若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有595人.其中判断正确的是()

A.①③④喊唤 B.②③④ C.①② D.①②③④

10.某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________.

11.为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有________名.

12.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的________%.

13.在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：

选项 A B C D

选择人数 15 5 90 10

(1)根据统计表画出扇形统计图;

要求：画图前先求角;画图可借助任何，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明);统计图中标注角度.

(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少?

14.贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：

甲校参加汇报演出的师生人数统计表