初一数学动点问题20题?1、找出动点的基准坐标,即运动的起始坐标;2、算出动点运动后的坐标:向右运动:运动后的坐标 = 基准坐标 + 运动路程;向左运动:运动后的坐标 = 基准坐标 - 运动路程;3、那么,初一数学动点问题20题?一起来了解一下吧。
1、如图,有一数轴原点为O,点A所对应的数是-1 12,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B.
(1)如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么?
(2)从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度.
(3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数。
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4.(速度单位:单位长度/秒)
(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间;
(3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度.
3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?
4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动,且A点的运动速度为2个单位/秒.
(1)点A、B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度;
(2)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两者相距6个单位长度;
(3)A、B两点以(1)中的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,且在运动过程中,始终有CB:CA=1:2,若干秒钟后,C停留在-10处,求此时B点的位置?
5、在数轴上,点A表示的数是-30,点B表示的数是170.
(1)求A、B中点所表示的数.
(2)一只电子青蛙m,从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动,假设它们在C点处相遇,求C点所表示的数.
(3)两只电子青蛙在C点处相遇后,继续向原来运动的方向运动,当电子青蛙m处在A点处时,问电子青蛙n处在什么位置?
(4)如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时,电子青蛙n也向右运动,假设它们在D点处相遇,求D点所表示的数
6、已知数轴上有A、B、C三点,分别代表—24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时 ①
相向而行,甲的速度为4个单位/秒。
解:(1)
①
∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC
=
BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CQP.
②
∵vP≠vQ,
∴BP≠CQ,
又∵△BPD≌△CQP,∠B=∠C,则BP=
PC
=4,CQ=BD=5,
∴点P,点Q运动的时间3=BP/t=4/3秒,
∴vQ
=CQ/t=5/4/3=15/4厘米/秒.
(2)
设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得15/4
x=3x
+2×10,解得x=80/3秒.
∴点P共运动了80/3
×3=80厘米.
∵80=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
已知在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动。
1.如果点Q的运动速度与点P的运动速度相等,则1秒后,三角形BPD与三角形CQP是否全等?证明。
2.如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当点Q运动速度为多少时,可以让三角形BPD与三角形CQP全等?
3.如果点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三遍运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。
为了便于初一年级学生对这类问题的分析,不妨先明确以下几个问题:
1、数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数。
2、点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a-b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
3、数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
数学动点问题的题
1、有一数轴原点为O,点A所对应的数是-1 12,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B。
(1)如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么? (2)从点A到达点B所用时间是3秒,求该点的运动速度。
(3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数。
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4.(速度单位:单位长度/秒)
(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间;
(3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动。
数学动点问题解题技巧初一如下:
关键:化动为静,分类讨论。解决动点问题,关键要抓住动点,我们要化动为静,以不变应万变,寻找破题点(边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等)建立所求的等量代数式,攻破题局,求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动,设出时间后即可表示该点位置;再如函数动点,尽量设一个变量,y尽量用x来表示,可以把该点当成动点,来计算。
步骤:①画图形;②表线段;③列方程;④求正解。
数轴上动点问题
数轴上动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于大家对这类问题的分析,首先明确以下几个问题:
1.数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值,也就是用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。如下去绝对值示例:
已知:a
2.点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a—b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
以上就是初一数学动点问题20题的全部内容,1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。