胡不归数学解决，胡不归经典例题及答案

胡不归数学解决？解决求两条系数不同的线段和的最小值问题。定理故事背景：从前有一小伙子外出务工，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．小伙子略懂数学常识，考虑到“两点之间线段最短”的知识，就走布满砂石的路直线路径，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当赶到家时，老人刚咽了气，那么，胡不归数学解决？一起来了解一下吧。

为什么不教数学胡不归

解决求两条系数不同的线段和的最小值问题。

定理故事背景：从前有一小伙子外出务工，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．小伙子略懂数学常识，考虑到“两点之间线段最短”的知识，就走布满砂石的路直线路径，而忽视了走折线虽然路程多但速度快的实际情况，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭．邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？?”

这个问题引起了人们思考，关于如何让小伙子更早到家的方法，就称为胡不归定理。

希望以上回答能帮助您解决问题，谢谢。

胡不归小学奥数

胡不归定理是一个数学定理。

讲的是从前有个少年外出求学，不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家。

根据“两点之间线段最短”，虽然从他此刻位置A到家B之间是一片砂石地， 但他义无反顾踏上归途，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭，邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？”。

线段特点：

1、有限长度，可以度量。

2、有两个端点。

3、具有对称性。

4、两点之间的线，两之间最短距离。

胡不归数学解题模型

【问题背景】

在数学几何中，"PA+k·PB"型的最值问题成为了近年中考的热点与难点。当k值等于1时，问题转化为"PA+PB"之和最短，可通过"饮马问题"模型解决，即转化为轴对称问题。然而，当k为任意非1正数时，常规轴对称思路无法应用，需要寻找新的解题策略。

处理此类问题时，通常需要根据点P运动的轨迹分类，一般分为两类：点P在直线上运动与点P在圆上运动。其中，点P在直线上运动称为"胡不归"问题；点P在圆周上运动则被称为"阿氏圆"问题。本文将深入探讨"胡不归"问题的解决方法。

【知识储备】

解决线段最值问题时，常用到以下原理：

1. 三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

2. 两点间线段最短。

3. 连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

【数学故事】

从前，一位学徒在外地学习，得知父亲病危，便赶回家。因急于回家，他仅考虑两点间线段最短原则，选择了一条直线路线，却忽略了折线虽然路程长但速度快的事实。当他气喘吁吁赶到家时，父亲已经离世。邻居告诉他，父亲临终前反复念叨着"胡不归？胡不归？"，这就是流传千年的"胡不归问题"。

【模型初探】

当点P在直线上运动时，即"胡不归"问题。

胡不归经典例题及答案

在探讨初中几何中的最值问题时，我们已学习了两种常用模型：定弦定角模型与米勒定理模型。接下来，我们将深入探索一个名为“胡不归”的几何模型。这一模型源自于中国古典文学，通过巧妙的数学化，揭示了解决复杂几何问题的策略。

首先，让我们回顾一下相关的文化背景。古诗《邶风·式微》中，以“式微，式微！胡不归？”表达了一种期待与归家的情感。这一情感与数学问题相结合，成为了解决特定几何问题的灵感源泉。

在数学化问题的过程中，我们假设总时间为\(t\)，且根据条件，提取公因式，进而要求\(t\)的最小值。具体操作中，通过构造图形，我们可以直观地找到问题的解。

如图所示，过定点\(A\)在驿道下方作射线\(AB\)，使射线\(AB\)与\(AC\)夹角为\(\theta\)，且满足特定条件。过点\(B\)作\(BC\)于点\(C\)，则点\(C\)即为所求。此时，\(t\)的最小值为特定表达式，表示为\(t_{min} = f(\theta)\)。因此，少年若想尽快回家，应沿着驿道到达点\(A\)后，再沿着特定路线回家，以增加见到父亲最后一面的机会。

进一步，我们介绍了一般解决思路与具体例题解析。对于例题1，我们分析图形，找到解题的关键在于构造特定的几何关系。

胡不归数学题解法

在几何最值问题的探索中，我们不仅关注线段的最短，如PA+PB，还常常遇到更为复杂的“PA+kPB”形式。其中，最具挑战性的莫过于“胡不归”模型。这个模型源于一个动人的故事，讲述了少年胡不归为了救治病危的父亲，毅然决然地选择直接走砂石地，虽然路程并非最短，却为故事增添了深沉的情感色彩。

【模型建立】

想象一下，动点P在直线MN外以速度V1移动，而在直线MN上以速度V2移动，V1

【问题分析】

关键在于，我们需要构造一个巧妙的射线AD，使得sin∠DAN=k，同时保证CH与AC的比例也是k，即CH=kAC。这样，问题就转化为求解BC+CH的最小值。通过构造垂线BH，我们可以将问题转化为求解BC与一个与kPB等价的线段相加的最值。

【问题解决】

通过图形变换，我们可以发现，当过B点作BH垂直于AD，交MN于点C，同时交AD于H点时，BC+CH达到最小。这样的构想将“PA+kPB”型问题巧妙地转化为“PA+PC”型，使得问题简化，易于求解。

【实例解析】

例如，2019年长沙中考的题目，当AB=AC=10，tanA=2时，如何寻找CD+BD的最小值？只需借助三角函数和垂线，问题迎刃而解。

以上就是胡不归数学解决的全部内容，胡不归定理是一个数学定理。讲的是从前有个少年外出求学，不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家。根据“两点之间线段最短”，虽然从他此刻位置A到家B之间是一片砂石地， 但他义无反顾踏上归途，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭，邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？。