九年级数学题目，初三试卷数学真题

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初三数学计算题300道

初三20道数学计算题

九年级数学试题及答案

数学题9年级

初三数学试题库

初三数学计算题300道

一、判断题

1、垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。

（

错

）

因为垂直于圆的一条半径的直线有无数多条。

2、过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（

错

）

因为过旅蚂圆的半径的外端并且垂直于这条半径的直线才是圆的切线。

3、过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线一定是这个圆的切线。（

错

）

半径有两个端点，如果过圆心的那个端点的直线就不是圆的切线。

4、过直径的一端，并且垂直于这条直径的州镇姿直线一定是这个圆的切线。（册绝

对

）

因为直径的一端，一定是半径的外端。

2、

如图，OA垂直OB，C在OB延长线上且BC=OB，作CD切圆O于D，连接AD，则角OAD=

75°或150°

如果D在弧AB上，则∠OAD=75°，若点D不在弧AB是则∠OAD=150°

4、如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的切线被大圆截得线段AB长为6，则两圆形的环形面积为_

9π

_（结果保留π）

5RT△ABC中，角C=90°，AC=3,BC=4,，若以C为圆形，R为半径所做的圆与斜边AB没有公共点，则R的范围为

0

6、在射线OA上取一点P，使OP=4cm，以P为圆心作直径为4cm的圆，若圆P与射线OB相交，则锐角

角AOB的取值范围是

0°<∠AOB<30°

7、△ABC中，角A=50°，O为△ABC的外心，I为△ABC的内心，则

∠BOC=100°。补充：∠BIC=115°

满意吗？呵呵

初三20道数学计算题

数 学 试 题

第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．－3的相反数是

A．3 B．－3 C． D．－

2．图中几何体的主视图是

3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是

A．30° B．60°

C．120° D．150°

4．估计20的算术平方根的大小在

A．2与3之间 B．3与4之间

C．4与5之间 D．5与6之间

5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由激陪体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)

A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米

C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米

6．若x1，x2是一元二次方程 的两个根，则 的值是

A．1 B．5 C． D．6

7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是

A．20、20 B．30、20

C．30、30 D．20、30

8．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是

A．30cm2 B．30 cm2

C．60 cm2 D．120cm2

10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE AC交AD于E，则AE的长是

A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

11．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，且a∥b，Rt GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中Rt GEF与矩形ABCD重合部分的面积明念蠢（S）随时间（t）变化的图象大致是

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：

①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；

②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)；

③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．

按照以上变换有：f（g（2， ））=f（ ，2）=（3，2），那么f（h（5， ））等于

A．（ ， ） B．（5，3） C．（5， ） D．（ ，3）

第II卷（非选择题共72分）

得分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）

13．分解因式： = ．

14．如图，⊙O的半径OA＝5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm.

15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．

16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

号码 4 7 9 10 23

身高 178 180 182 181 179

则该队主力队员身高的方差是 厘米2.

17．九年级三班小亮同学学习高陵了“测量物体高度”一节课后，他

为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°；

（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为70米；

（3）量出测倾器的高度AB=1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米．(精确到0.1米， 1.73)

三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得分 评卷人 18．(本小题满分7分)

（1）计算： （2）解分式方程： =

得分 评卷人 19．(本小题满分7分)

（1）已知：如图①，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE=CF

（2）已知：如图②，AB是⊙O的直径．CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．

20．（本小题满分8分）

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 ．

（1）写出 为负数的概率；

（2）求一次函数 的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

21．（本小题满分8分）

自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响．为落实“保民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

职工 甲 乙

月销售件数（件） 200 180

月工资（元） 1800 1700

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

22．（本小题满分9分）

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(3，2)．

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0

23．(本小题满分9分)

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

（1）求BC的长．

（2）当MN∥AB时，求t的值．

（3）试探究：t为何值时， MNC为等腰三角形．

24．(本小题满分9分)

已知：抛物线 (a≠0)的对称轴为 ，与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C，其中A（ ，0），C（0， ）．

（1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PBC的周长最小．请求出点P的坐标．

（3）若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m， PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

九年级数学试题及答案

一元二次方程测试题

说明本试卷满分100分，考试时间100分钟

一、填充题：（2’×11＝22’）

1、 方程x2＝ 的根为 。

2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。

3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。

4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。

5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。

6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。

7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1

8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。

9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。

10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木仔晌滚材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。

二、选择题：（3’×8＝24’）

11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）

A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2

C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

D、若分式 的值为零，则x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）

A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数

14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）

A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答题。

24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6’）

25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求念余m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8’）

一元二次方程的根与系数的关系

一、填空题

1．α、β是方程 的两根，则α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。

2．如果3是方程 的一个根，则另一根为__________，a=__________。

3．方程 两根为-3和4，则ab=__________。

4．以 和 为根的一元二次方程是__________。

5．若矩形的长和宽是方程 的两根，则矩形的周长为谨答__________，面积为__________。

6．方程 的根的倒数和为7，则m=__________。

二、选择题

1．满足两实根和为4的方程是（ ）。

（A） （B）

（C） （D）

2．若k＞1，则关于x的方程 的根的情况是（ ）。

（A）有一正根和一负根 （B）有两个正根

（C）有两个负根 （D）没有实数根

3．已知两数和为-6，两数积为2，则这两数为（ ）。

（A） ， （B） ，

（C） ， （D） ，

4．若方程 两根之差的绝对值为8，则p的值为（ ）。

（A）2 （B）-2

（C）±2 （D）

三、解答题

1．已知 、 是方程 的两个实数根，且 ，求k的值。

2．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两根分别为方程 两根的平方。

3．如果关于x的方程 的两个实数根都小于1，求m的取值范围。

4．m为何值时，方程

（1）两根互为倒数；

（2）有两个正根；

（3）有一个正根一个负根。

参考答案

一、

1．1， ，2，-2

2．-2，-1

3．-48

4．

5．6，

6．

二、

1．B

2．B

3．D

4．C

三、

1．1

2．

3．

4．（1）m=-1

（2）-1≤m＜0

（3）m＞0

数学题9年级

解：设甲种水果的批哗链发价每千克为x元，则批发了甲种水果100/x千克

则：乙种轿芦枯水果的批发价每千克为(x+0.5)元，则批发了乙种水果150/(x+0.5)千克

故：150/(x+0.5)- 100/x=10

故：x=2.5或x=2

①当x=2时，甲种水果的批发价每千克为2元，则批发了甲种水果50千克

乙种水果的批发价每千克为2.5元，则批发了乙种水果60千克

则：乙种水果60千克中有：60×4/5=48千克按每千克2.8元零售，12千克按每千克1.4元零售

故：销售收入为：（50+48）×2.8+12×1.4=291.2元＞100元+150元

故：赚钱了。赚了291.2元-（100元+150元）=41.2元

②当x=2.5时，甲种水果的批发价每千克为2.5元，则批发了甲种水果40千克

乙种水果的批发价每千克为3元，则闭洞批发了乙种水果50千克

则：乙种水果50千克中有：50×4/5=40千克按每千克2.8元零售，10千克按每千克1.4元零售

故：销售收入为：（40+40）×2.8+10×1.4=238元＜100元+150元

故：赔钱了。赔了（100元+150元）-238元=12元

第一种情况比较符合现实

因为②中乙种水果一直在赔钱销售，对于生意人，一般不会做赔本买卖

初三数学试题库

1、x=1

2、-6

3、y=-（乱肢雹x-2）²+3，或者y=-x²+4x-1

4、1

5、-9

6、三饥卜四哗帆