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本学期，我们学了负数、面积、小数，我对面积最感兴趣，我学会了面积桥春的计算后，不管是花圃、地转还敏核耐是房子的面积都难不倒我。
有一次，我去奶奶家，奶奶准备铺地砖。（中间你应该知道怎么写吧！就是写我帮她算出了大约要铺多少块传）
在生活中，数学真氏启是无处不在呀！
数学研究性学习报告 (妙趣横生的数学)
一：数学史上的三次危机。
毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。
第二次数学危机导源于微积分的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。
罗素悖论与第三次数学危机。
十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”
可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。
其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。
危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF。这一公理化集合很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF外，集合论的公理还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG等。公理化集合的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。
二：经典数学问题：七桥问题
著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。
有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。
当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。
Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。
后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。
七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成.
欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。
接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！
1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。
数学的世界奥妙无穷，大家尽情驰骋吧！
附录：永远的大师—欧拉
欧拉(Euler，1707－1783)，瑞士数学家及自然科学家。在1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国的彼得堡去逝。 欧拉出生於牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。
欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰第一．伯努利的特别指导，专心 研究数学，直至18岁，他彻底的放弃当牧师的想法而专攻数学，於19岁时（1726年）开始创作文章，并获得巴黎科学院奖金。
1727年，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄国的彼得堡科学院从事研究工作。并在1731年接替丹尼尔第一．伯努利 ，成为物理学教授。
在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府 的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。1735年，他因工作过度以致右眼失明。在1741年，他受到普鲁士 腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期间，大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何 及其他数学领域均有开创性的发现。
1766年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡。在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其惊人的 记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。
欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他 是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770)都成为数学中的经典着作。
欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支（如无穷级数、微分方程等）的产生 与发展奠定了基础。
欧拉把无穷级数由一般的运算转变为一个重要的研究科目。他计算出ξ函数在偶数点的值： 。他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。
此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值，，其值近似为 0.57721566490153286060651209...
在18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程学。当中，在常微分方程方面，他 完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对於非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；而在偏微分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。欧拉所写的《方程的积分法研究》更是 偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文。
在微分几何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），欧拉引入了空间曲线的参数方程，给 出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。在1766年，他出版了《关於曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为 z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示z对x，y的偏导数 ，这些符号至今仍通用。此外，在该着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。
欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积 分等等。
在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式。欧拉还给出了费马小定 理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的一个独立分支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还解决了着名的柯尼斯 堡七桥问题。
欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
小学五年级数学调研质量分析报告
一、试卷的基本特点及命题思想
本次调研考试命题是以新课标理念为指导，以“重视学习过程，促进学生发展”为基调，从概念、计算、操作、探索、运用等几方面对学生的双基、思维、问题解决的能力及综合学习能力进行了考查。小学数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法是学生进一步学习所必需的最基本内容，因此我们充分考虑了立足“双基”，注重学科内在联系和知识的综合应用，力求体现数学思想方法以及能力、素质和潜能的考查，在试卷中增加了一些开放性题目和探索性内容，以考查学生解决问题的灵活性、创新性和实践性。
1、面向全体 注重基础知识和基本技能的考查
今年小学五年级数学试卷全卷满分100分，考试时间90分钟，整卷设计五个大题，其中填空题12道（24分），选择题6道（6分）昌尘，计算题19道（28分），操作探索题3道（12分），解决问题6道（30分）。试题覆盖了四大板块的知识内容：各部分的权重分别是数与数的计算38%，量的计量和几何初步知识17%，代数及统计初步15%，解决问题30%。试题又较好地体现了层次性：其中基础题占70%，综合题占20%，提高题占10%。试卷力求避免局限于考查学生能否记住尽可能多的概念、公式和法则，注意了结合实际背景及解决问题的过程，对概念、公式和法则等的掌握情况进行评价，更多地关注对知识本身意义的理解,以及在理解的基础上灵活运用的评价滑御，侧重于在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验数学与生活实际的联系及运用数学知识解决实际问题的方法。
2、重视与实际生活的联系 加强动手操作能力的考察
全卷设置了若干个具有现实生活背景的实际问题，分值占38分，这些试题贴近学生的实际生活，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感。作为知识运用的一个方面，试卷设计了 “观察分析、认真实践”这一题型，题目形象、直观，强调过程与方法，在考查基础知识，基本技能的同时，考查了思维能力，推理能力，空间观念及综合运用数学知识解决实际问题的能力；力求起到引导教师和学生注重实践的作用。
3、注重灵活运用知识和探求能力的考查
根据“不同的人在数学上得到不同的发展”，试卷设计了总共6分的观察思考题，该题考查学生发现规律、灵活运用规律与方法的能力，具有开放性、探索性，考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力，具有较好的区分度，希望使“实施有差异的教学，得到有差异的发展”的教育思想在评价中得到体现与落实。
二、考试基本情况分析
1、基本状况
本次调研我们发现：全市五年级数学的教学工作基本是扎实的，学生的基础知识、基本技能均得到了较好的发展，学生的计算能力较强，观察能力、操作能力达到五年级学生的基本要求，学生具备一定的解决问题的策略和方法。同时，通过调研我们还发现：学校与学校之间存在着较大的差异。
2、调研分数的分布情况
本次调研，全市实际参考学生人数为6552人，总平均分为81.96分(平均分最高为92.04分,最低为66.10分),平均优秀率为52.9%(最高88.2%,最低为16.7%),平均合格率为92.5%(最高99.6%,最低62.5%)。
3、卷面分析
（1）基础知识的掌握、基本技能的形成较好。表现在填空的1——7题、观察分析认真实践的1——2小题以及应用题的1、2、4小题，这些题目的正确率非常高。
（2）计算能力悬殊很大，较好的学校计算全对的占2/3，就是错，也只错一两题，扣2——6分。而较差的学校，全班没1人全对，基本都扣10分以上，甚至全错，连最基本的小数加减乘除法都不会算。递等式中运算顺序出错的情况也特别多。可见平时的计算教学很不扎实。
（3）综合运用知识的能力较弱。表现在填空题的8——12，选择题、操作题和解决问题上。如：填空题的第11题，仔细观察这道题目，不难发现，三角形的周长只比梯形的周长多了两条上底，所以只要把梯形的周长减去两条上底就能求出三角形的周长。而很多学生却无从下手，说明我们学生的观察能力、综合运用信迅岩知识分析解决问题的能力还是不强。
（4）没有形成良好的学习习惯。表现在稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。如，卷面上有不少单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点、漏做题等低级错误。
三、今后教学的改进措施
通过本次质量调研，在我们今后的教学与评价过程中，应该做好以下几方面的工作：
1、认真钻研教材，提高教师对教材的认识、理解和使用水平。
要根据实际情况以备课组为单位，以集体备课的形式对各册教材的教学内容、教学要求、教学方法、教学注意点以及新旧教材及教法的异同点进行的培训和讨论，努力使每一位数学教师能够正确认识教材，深入理解教材，科学使用教材，能够准确把握教材的教学要求，教学中能突出重点、突破难点。
2、重视基础，加强基本方法和基本技能的教学。
数学教学中要重视加强对学生的基本概念、基本计算、基本数量关系、基本解题思路和方法、基本的解决问题策略等方面的教学和训练，努力为学生的后继数学学习打下坚实的基础。要十分重视计算方法教学和计算能力的培养，应把计算能力的培养落到每一天，每一节课上，切实提高学生的计算能力。重视知识的获得过程，任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反三、灵活应用的水平。
3、营造和谐环境，引导学生主动学习。
心理学研究结果表明，每个人只要相信自己的潜能，而且不断开发自己的潜能，人人都能成功。教学中，教师要发扬教学民主，保护每一个学生的自尊心，尊重每一个学生独特的、富有个性的见解，哪怕这些见解是微不足道的，也应该受到重视，让每一个学生都能主动参与到学习中来。
引导学生主动学习，要注意结合学生思想实际和生活实际，充分唤起学生学习的信心；要引导学生主动参与学习活动过程，在活动中树立主体意识，让每一个学生都成为学习的主体，从中不断超越自我。
4、联系生活实际，引导学生生动学习。
数学知识来源于生活实际。在教学过程中，将生活实例引入课堂，将所学知识运用于实际问题的解决过程，让学生在积极的动脑、动手、动口等全面探究中提出问题、分析问题、解决问题，既拓宽了知识的广度，又培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
作为一次质量调研，所调研到的主要是学科知识、技能的理解与掌握情况。更重要的是，在平时的教育教学过程中“要关注他们情感与态度的形成和发展”，“要关注他们在学习过程中的变化和发展”。在今后的教育教学过程中，如何提高小学数学教学的质量，如何让科学的、民主的过程性评价、综合性评价成为激励学生成长的动力，这有待于广大数学教师的共同努力。
一： 研究时间
二： 研究对象
三：键历 研究前的预设。
四笑亮芦碰带： 研究原因
五：研究发现
六。： 研究总结
在日常生活和工作中，报告的适用范围越来越广泛，我们在写报告的时候要注意逻辑的合理性。你所见过的报告是什么样的呢？以下是我为大家整理的小学数学课例研究报告范文，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、问题的产生背景
1、现状分析：
新一轮课程改革以来，我校开展的校本教研活动中动手操作让师生获益匪浅，但在反思中也发现大家的课堂上在学生动手操作中不同程度存在的突出问题：
（1）在课堂上没有真正让学生动手操作，只是为操作而操作，动手操作不注重实效，动手操作有时流于形式，课堂效率低下。
（2）指导力度不够，操作时出现五花八门的摆放现象。
（3）有的动手操作在热热闹闹中失去它真实点内涵。
（4）大部分学生喜欢动手操作，但课堂组织形式和学生学习方式放开后，完成教学任务与课堂教学时间之间的矛盾更加突出。
2、结果分析
（1）教师缺乏在操作过程中对操作难度的调控的技巧，调控能力有待加强。
（2）教师忽视了在操作过程中操作时间的调控。课堂上操作时间过长而导致操作混乱，操作时间过短而流于形式的不良倾向。
（3）教师不能全面有效的调控操作过程，致使学生操作没有方向，思维没有目标，不能准确全面地认识和掌握新知。
（4）学生对操作的流程、方法生疏，操作水平和能力参差不齐，造成在操作上的主次不分、目标不明、兴趣转移、手脑不能并用等现象。
因此，我校数学教研组针对以上问题确定以“在操作中体验知识的生成”为小专题的研究，以《平行四边形的面积》为课例开展了同课异构小专题研究活动。
二、理论支撑
1、生理学家认为，在课堂教学中，让孩子动手操作，有利于大脑功能协调活动。所谓“智慧的鲜花是开放在手指上的。”
2、教育学家认为，让孩子通过数一数、摆一摆、画一画、量一量、折一折、拼一拼等实践活动，能帮助孩子获得感性认识，有利于培养孩子抽象思维能力和空间观念。
3、心理学家认为，在课堂教学中，让孩子动手操作，符合孩子从形象思维向逻辑思维逐步过渡的发展过程。著名的儿童心理学家、数学家皮亚杰曾说过“智慧自动作发端”，精辟地论述了“心”与“手”、“智慧”与“动作”的密切关系。
4、《新数学课程标准》指出：“要通过直观教学和实际操作来培养学生初步的逻辑思维能力。……有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
三、教研活动主题
以学生喜欢的动手操作为抓手，让学生在做中学，在学中做，让数学活动因操作而精彩。
四、小专题目标
1、搭建乐于实践、善于研究，敢于探索的教研，培养一批业务精湛，具有较强的研究能力的科研教师。
2、培养教师对操作过程全面有效的调控能力，增强操作的实效性。
3、加强教师间的合作交流，提高教师课堂教学与反思的能力。
4、加强学生对操作流程、方法的了解和操作水平及能力培养。
5、在专题研究中通过动手操作，让学生各种感官并用，使学生实践能力、创造能力得到培养，素质得到提高，促进课堂吵薯教学中学生动手操作的实效性。
6、充分激发和调动教师的主观能动性，促进教师的专业化发展，以教师的发展促进学生的发展和学校的发展，从而实现教育的大发展。
通过课例研究，达到积累经验、提升理论、指导实践、促进反思、形成教师独特升樱者教学特色的目的。为我校“科研兴校”的宏伟目标的实现打下基础。
五、教研形式
颂慎1、通过专家引领、全员参与、同伴互助、实践反思的校本研修方式，达到提升理论、指导实践、促进反思的目的。
2、通过“教师独立备课——一课三研、同课异构——说课辩课、案例研讨——再设计再观摩——总结反思提升”为径，走以研促教、科研兴校之路。
3、变封闭的校本教研为多元开放的新格局使校本教研专题化、化提高教研活动的实效性。
4、以实地教研为基础、网络教研为，让全体教师积极在网校、博客之中发表评论、跟帖。
六、实施过程具体安排：
（一）酝酿阶段（发现问题）
针对以上问题开学初，教务处召开数学教研组会议，会议上讨论并决定了本学期开展以动手操作为核心的课例教研活动，分工明确，初步研究开展此项活动的实施方案，关注新理念的课例设计。安排同课异构教学的执教教师和教学内容，确定研讨中共同关注的焦点 “ 在操作中体验知识的生成 ”。 因此，数学教研组计划实施课例研究，以“在操作中体验知识的生成”为中心，围绕“问题——设计——行动——反思——总结——行为”的循环往复的螺旋式上升方式来进行开展校本教研。具体分工如下：
教研活动主持部门：教务处
教研活动主要成员：教导处、各年级数学教研组组长、数学教师。
课例执教教师：焦如琴、裴小雨
（二）准备阶段
1、专家引领、同伴互助、提升理论
在校本教研中，我校教师非常需要专业引领，需要专业研究人员的支持和帮助，使校本教研形成一个从封闭走向多元开放的格局，使专业引领成为校本教研的有效支持。在校本教研阶段，邀请专家、教研员非常重要。特别是专家的“含而不露、指而不明、开而不达、引而不发”的耐人寻味的指导，给予我们更多的启迪，为新课改奠定了基础。因此积极邀请县级教研员、优秀教师来校指导，争取他们的支持和帮助，加强青年教师和名师培养，为教师业务学习、水平提高和才能展示提供机会和。促进教师专业化发展，从而大面积提高数学课堂教学质量。
2、确定课例，撰写设计
在这个环节里，我们选择了人教课标版小学数学第九册《观察物体》和《多边形的面积》两个单元的内容，经过仔细筛选确定了以《平行四边形的面积》为课例，明确了课例的文本后，教研组保证参与研究的教师手中均有实施课例研究的方案、教材等，使全体参与者明确课例研究的.目标。规定在一周之内2位数学教师按要求撰写人教课标版小学数学第九册《平行四边形的面积》教学设计。
（三）实施阶段
1、独立备课
做出研究方案，并确定授课教师，通知2位教师准备教学设计。
2、一课三研、同课异构
4月3日第一次磨课。
4月4日第二次磨课，集体备课。对教学设计进行交流，全体老师畅所欲言，把自己的教学设计、构思、意图进行交流、讨论，同时2位做课教师认真听取建议，取其精华，对自己的教学设计进行修改，并定稿。
4月5日课例观摩。
由2位执教教师同上《平行四边形的面积》，听课老师对课堂教学过程进行记录，观察教师在课堂上对学生动手操作的把握和处理，如何提高学生动手操作的有效性，并写好评课记录，由焦园园老师负责录课。
3、说课辩课、案例研讨。
听课后，教务处组织全体数学教师讨论案例。讨论案例是一种互动的研究，通过教师的评课、辩课、质疑，使全体数学教师共同参与、共同进步。鼓励参与者主动通过自己的思考、感悟、理解，不断提出新的设想、新的思路。在研讨中可以就大家共同关注的环节回放录像，将自我反思和评议研讨相结合，找出问题产生的原因所在。
4、思维碰撞
观摩了2位老师的课后，把自己的认识、收获写下来，可以是设计的理念，也可以是教学反思，甚至是教学过程中的细节处理等等。将这些收获放在网校中，供授课教师再设计时参考。每一阶段都分为“教学设计——课堂观察——反思提高”三个基本步骤。由教师独立进行设计上研究课，教研组全体听课、观察，然后反思，对教学过程进行全程反思，找出主要存在的问题。然后再设计，再观察，再反思。
5、以网络教研为，让全体教师积极在网校、博客之中发表评论、跟帖。随着我校教师队伍的扩大，实地教研活动很难准确、高效地开展，其效果往往会打折扣。把小专题研究的内容或活动中所需体现的教学思想与教学新理念通过网络能传递给每一位所需的教师，他们可以不受时空的制约，随时都可以根据自己的需要而进行学习，随时都可以探讨、交流共同切磋讨论、质疑。可以进行教学反思，把平时一些零碎的想法记录下来为日后整理打下基础，并可以与其他教师和专家进行交流、通过回复与交流，汲取他人的思想精华为我所用，通过“对话、合作与共享”达到专业成长的目的，使教师变成有心人，能善于反思自己的教学行为，并思考教学问题的解决策略。
6、再设计观摩
由两位教师根据大家提出的意见和建议，结合自己的课后反思，对所授内容进行再次设计，设计好后借班第二次观摩课，然后进行第二次反思、研讨。
（四）总结提升阶段（反思课堂，形成策略）
1、听课教师使用执教教师反思后的教学设计进上课。
2、组织听课教师围绕 “ 在操作中体验知识的生成 ” 这一展开辩论，形成策略。
3、由执教教师认真反思小专题研究的问题是否解决，通过课例研究把形成的策略进行概括、总结、提炼。
4、教师总结提升。课例研究结束后，由承担教师写出课例研究报告。如果不及时的总结，这种收获可能会随着时间的流逝而淡化。相反及时总结，或是一篇反思，或是一篇论文，或是一篇研究报告，用文字的形式把自己的收获记录下来，就会成为自己今后成长的一面镜子，提高教学的实效性，让数学活动因操作而精彩。
5、主持人小结，明确专题研究成果。
