目录小学五年级20道趣味数学题还要有答案 五年级趣味数学题（带答案的） 小学五年级趣味数学题及答案（30道） 五年级数学趣味题 求10道小学五年级趣味数学题及答案,十万火急啊！
9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成芦唯绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙肢哗余三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇历滚前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11
23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差为10/5=2
速度比为（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）
30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？
解：开始读了3/7 后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？
解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时） 甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33. 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？
解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着
解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
35. 修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？
36. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。调来2人需100÷（2+2）=25（天）。
1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
2. (1)二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘羡冲数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？
(2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？
3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？
4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。
5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：
(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。
(2)A左边的两张牌中也有一张是A。
(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。
(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。
请将这三张牌按顺序写出来。
7. 将偶数排成下表：
A B C D E
2 4 68
16 141210
182022 24
32 302826
……
那么，1998这个数在哪个字母下面？
8. 在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？
9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。
10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪宴好下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。
试题1答案
1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）
＝179.2÷14
＝12.8
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76
=100×1×0.76=76
2.
(1)解：二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？
设原题为a×b
据题意：（a＋12）×b＝a×b＋60
可得：12×b＝60b=5
同样：（b＋12）×a＝a×b＋144
从而：12×a=144 a=12
\原来的积为：12×5＝60
(2)解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？
一年365天，十年加上1992，1996，2000三个闰年的3天，再加上六、七、八、九月的天数，还有10月1日，共
3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1
＝3776
3776÷7＝539……3
1990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。
3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？
答：所有的钱共有9元6角。
最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数。所以，可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96种不同钱数。
4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。
图解（○）代表棋子）：
答案不唯一。
5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
解：每家订2份不同报纸，而共订了
34＋30＋22＝86（份）
所以，共有43家兄祥歼。
订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。
而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。
所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。
6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：
(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。
(2)A左边的两张牌中也有一张是A。
(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。
(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。
请将这三张牌按顺序写出来。
解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是A。
由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。
同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。
\三张牌的顺次为：红桃k，红桃A，方块A。
7. 将偶数排成下表：
A B C D E
2 4 68
16 141210
182022 24
32 302826
……
那么，1998这个数在哪个字母下面？
解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。
看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。
1998÷16＝124……14
所以，1998与14同列在B列。
8. 在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？
解：设a、b、c、d是任连续四格中的数，据题意：
a＋b＋c＝20＝b＋c＋d
\a=d
那么，第1，4，7，10，13格中的数相同，都是9。
同样，第3，6，9，12格中的数都是7。
那么，第2，5，8，11，14格中的数相同，都应为：
20－9－7＝4
9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。
解：假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。
不妨设1在A组
1＋3＝4＝ ，1＋15＝16＝
\3，15都在B组
3＋6＝9＝
6须在A组
6＋10＝16＝
又得到10应在B组，这时，B组已有两数和为完全平方数了。
10＋15＝25＝
所以，在A组或B组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。
10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一又块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。
解：设剪成6块后，第一次从中取出 块，将每一块剪成6块，则多出了5 块，这时，共有：
6＋5 ＝1＋5＋5
＝5（ ＋1）＋1（块）
第二次从中又取出 块，每块剪成6块，增加了5 块，这时，共有
6＋5 ＋5
＝5（ ＋ ＋1）＋1（块）
以此类推，第n次取 块，剪成6块后共有
5（ ＋ ＋……＋ ＋1）＋1（块）
因此，每次剪完后，纸的总数都是（5k＋1）的自然数（即除以5余1）
1999÷5＝399……4
所以，不可能得到1999张纸块。
1.有9棵树，要栽10行，每行3棵，请你帮忙
按照题意，每行3棵，要栽10行，似乎需要30棵树。可是，现在只有9棵。由此可知，至少有些树应栽在几行的交点（数学上称为重点）上。为此，我们可设计出6个三重点（三行交点）和3个四重点（四行交点）
2.一棵树有八米高,一个人每一分钟爬上去四米,又掉下去三米,问几分钟能到达树顶??
(8-4)/(4-3)+1=5
3.爷爷对小军说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的年龄的6倍，再过若干年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍。”爷爷和小军现在的年龄分别是多少岁？
爷爷对小军说：“我现在的年龄是你的7倍”
那么爷爷的年龄现在就是7的倍数
考虑100以内7的倍数有
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
由于这是实际问题
爷爷的年龄拟考虑56 63 70 77 84这5个数字
那么对应的小军的年龄就是8 9 10 11 12
设过x年爷爷的年龄是小军的6倍
列方程 (8+x)*6=56+x 解得x不为整数，所以小军8岁这个答案排除
列方程 (9+x)*6=63+x 解得x不为整数，所以小军9岁这个答案排除
列方程 (10+x)*6=70+x 解得x=2，所以小军10岁这个答案可以考虑
列方程 (11+x)*6=84+x 解得x不为整数，所以小军11岁这个答案排除
【实际上只要现在爷爷的年龄减去小军的年龄的6倍是10的倍数就满足条件了】
那么现在有答案 小军10岁 爷爷70岁
然后我们来验证已知条件
设过x年爷爷的年龄是小军的5倍
列方程 (10+x)*5=70+x 解得x=5
设过x年爷爷的年龄是小军的4倍
列方程 (10+x)*4=70+x 解得x=10
设过x年爷爷的年龄是小军的3倍
列方程 (10+x)*3=70+x 解得x=20
设过x年爷爷的年龄是小军的2倍
列方程 (10+x)*2=70+x 解得x=50
1.有100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，问有多少个大和尚和多少个小和尚？
2.水果店进了一批水果,其中梨的重量是葡萄的3倍,每天卖出25千克葡萄和60千克梨.当葡萄全卖完后,梨还有75千克.葡萄原来重多少千克?
3.甲乙两班同学人数相等,各有一些同学参加活动。甲参人数是乙未参的三分之一，乙参人数是甲未参的四分之一，问甲未参是乙未参的几分之几？
4.1.小明的语文数塌滑空学外语地理的四科成绩平均分不低于90分,(每科均为整数且满分为100分).已知他的地理成绩是数学成绩的5/6,语文成绩是地理成绩的11/10,外语成绩比语文成绩高10分,那么数学成绩是多少分`?
5. 从学校到家，哥哥需走16分，妹妹需走24分，如果妹妹从学校出发后2分,哥哥从家出团瞎发，兄妹相遇时哥哥比妹妹多走120米。
学校到家的距离 ？
6.甲乙两人各有若干棵树苗,甲拿出20%给乙后,乙拿出25%给甲,这时他们各有180棵,甲乙两人原来各有多少棵树苗?
7.加工一批零件,甲乙合作24天可以做完,现在由甲先做16天,然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成,已知乙每天比甲多加工3个,这批零件共有多少个?
8.甲乙丙3个让差仓库各有一批存粮,甲仓库的粮是3个仓库总量的2/5,乙仓库的比丙仓多1/4,甲仓与乙仓粮相差10吨,甲乙丙3仓各存粮多少吨?
9.一根铁丝,第一次用去全长的5分之2,第二次又用去14米,剩下的与用去的长度的比是3:1.这根铁丝原来长多少米?
10.四年级学生进行体检，有5名同学体重都不超过50千克，但秤砣只能称50千克以上的重量，老师安排两个和称一次，一共称十次，重量记录如下：55、56、56.5、57、57.5、58、58.5、59、60、60.5千克，求最重的那个的体重
1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
2. (1)二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积雹雀是什么？
(2)1990年6月1日是星期五，袜运那么，2000年10月1日是星期几？
3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？
4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。告肆梁要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。
5. 有这么一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：
(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。
(2)A左边的两张牌中也有一张是A。
(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。
(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。
请将这三张牌按顺序写出来。
7. 将偶数排成下表：
A B C D E
2 4 68
16 141210
182022 24
32 302826
……这个数在哪个 字母下 面？（这道题有点儿刁钻！）
8. 在下图的14个方格中，各填 上 一个整 数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已 知第 4格填9 第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？
9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。
10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成 6块，如此剪下去，问：经过有限次 后，能否恰好剪成1999块？说明理由。
试题1答案
1. (1)（ 2 94.4－19. 6）÷（ 6＋8）
＝179. 2÷14
＝12.8
(2)12.5×0.76× 0.4×8×2.5
=(12.5×)×(0.4 ×2.5)×0.76
=100×1×0.7 6=76
2.
(1)解：二数相乘，若 被乘数增 加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？
设原题为a×b 据题意：（a＋12）×b＝a×b＋60
可得 ：12× b＝6 0b=5
同 样：（b＋ 12） ×a ＝a×b＋144
从而：12× = 14 4 a=12
\原来的积为：12 ×5＝ 60
(2)解：1990年6月 1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？
一年365 天，十 年 加上 1992， 19 96，200 0三个闰年的3天，再加上六、七、 、九月的天数，还有10月1日，共
3650＋3＋30＋31＋31＋ 30＋1
＝3776
3776÷7＝539……3
1990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。
3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？
答：所有的钱共有9元6角。
最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数。所以，可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96种不同钱数。
4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。
图解（○）代表棋子）：
答案不唯一。
5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
解：每家订2份不同报纸，而共订了
34＋30＋22＝86（份）
所以，共有43家。
订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。
而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。
所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。
6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：
(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。
(2)A左边的两张牌中也有一张是A。
(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。
(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。
请将这三张牌按顺序写出来。
解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是A。
由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。
同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。
\三张牌的顺次为：红桃k，红桃A，方块A。
7. 将偶数排成下表：
A B C D E
2 4 68
16 141210
182022 24
32 302826
……
那么，1998这个数在哪个字母下面？
解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。
看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。
1998÷16＝124……14
所以，1998与14同列在B列。
8. 在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？
解：设a、b、c、d是任连续四格中的数，据题意：
a＋b＋c＝20＝b＋c＋d
\a=d
那么，第1，4，7，10，13格中的数相同，都是9。
同样，第3，6，9，12格中的数都是7。
那么，第2，5，8，11，14格中的数相同，都应为：
20－9－7＝4
9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。
解：假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。
不妨设1在A组
1＋3＝4＝ ，1＋15＝16＝
\3，15都在B组
3＋6＝9＝
6须在A组
6＋10＝16＝
又得到10应在B组，这时，B组已有两数和为完全平方数了。
10＋15＝25＝
所以，在A组或B组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。
10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一又块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。
解：设剪成6块后，第一次从中取出 块，将每一块剪成6块，则多出了5 块，这时，共有：
6＋5 ＝1＋5＋5
＝5（ ＋1）＋1（块）
第二次从中又取出 块，每块剪成6块，增加了5 块，这时，共有
6＋5 ＋5
＝5（ ＋ ＋1）＋1（块）
以此类推，第n次取 块，剪成6块后共有
5（ ＋ ＋……＋ ＋1）＋1（块）
因此，每次剪完后，纸的总数都是（5k＋1）的自然数（即除以5余1）
1999÷5＝399……4
所以，不可能得到1999张纸块。
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