量子数学？数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。那么，量子数学？一起来了解一下吧。
量子力学的开拓者是 普朗克
----以下内容摘自《上帝会不会掷骰子—量子力学创立和发展的曲折道路》----
开拓量子力学的先驱普朗克在经历了15年的徘徊，险些放弃他的量子假说。后来，他的继承者们在推进最子假说创立和发展量子力学中，却又遭到种种磨难。量子理论的成长道路，竟如此坎坷曲折。
爱因斯坦和玻尔的非难
正当普朗克犹豫徘徊的年代，有两位尚未出名的年轻科学家，先后从不同的方面应用并发展了量子假说。然而，他们都遭到了非难。这两位青年科学家就是爱因斯坦和玻尔。
爱因斯坦（A．Einstein，1879－1955）遭到的非难是带有“戏剧性”的。当爱因斯坦在1905年推广普朗克量子概念，提出光量子假说并用以解释光电效应时，竟遭到普朗克本人的指责。他大声疾呼，爱因斯坦“失足”于量子论，背离经典物理学“走得太远了”。...
马克斯·普朗克、尼尔斯·波尔、维尔纳·海森堡、欧文·薛定谔、沃尔夫冈·保利、路易斯·德布罗意、马克斯·伯恩、恩里科等一大批物理学家，如费米、保罗·狄拉克、阿尔伯特·爱因斯坦、康普顿等，在19世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观方面的缺陷越来越明显。本世纪初，马克斯·普朗克、尼尔斯·波尔、维尔纳·海森堡、埃尔文·薛定谔、沃尔夫冈·保利、路易斯·德·布罗意、马克斯·伯恩共同创立了量子力学的发展，由许多物理学家共同创立，如里科·费米、保罗·狄拉克、阿尔伯特·爱因斯坦、康普顿等，它彻底改变了人们对物质结构及其相互作用的理解。理解量子力学可以解释许多现象并预测新的和不可想象的现象。这些现象后来被非常精确的实验所证实。除了广义相对论所描述的引力之外，所有其他基本的物理相互作用都可以用量子力学来描述。在（量子场论）的框架内的描述扩展了数据应用的主题：在许多现代技术和设备中，量子物理效应发挥着重要作用，从激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振医学图像显示设备，半导体的研究严格依赖于量子力学的原理和效应，导致了二极管和三极管的发明，并最终为现代电子工业铺平了道路。
量子力学十大物理公式如下：
一、薛定谔方程（Schrödinger equation）
薛定谔方程是量子力学的核心公式之一，描述了波函数随时间演化的规律。波函数是一种数学对象，它包含了描述粒子在空间中存在的可能性的信息。薛定谔方程可以解决许多微观粒子的运动问题，例如原子和分子的构成、光谱学等。
二、波粒二象性（Wave-particle duality）
波粒二象性是量子力学的基本概念之一，指的是粒子既具有传统意义上的粒子性又具有波动性。这个概念造成了量子力学的许多出人意料的结果，例如原子结构的稳定性、波函数的干涉等。
三、波函数的正交性（Orthogonality of the wave function）
波函数的正交性是量子力学的基本概念之一，指的是不同波函数之间的正交关系。这个概念在量子态紧密相连下特别强调多离散体系的形态的多样化情况下依然可以保持独立性。
四、自旋（Spin）
自旋是粒子的一种内在属性，类似于旋转。自旋具有点取数值的特性，随着粒子的类型而有所不同，可以通过量子力学中的矩阵来描述。
狭义相对论（会线性代数，了解张量）
广义相对论（会张量，懂微分几何）
初等量子力学（线性代数，微积分，数学物理方法）
高等量子力学（会一点群论）
学习量子力学首先需要掌握一些高等数学知识，高等数学，线性代数是不可少的，还有数学物理方法，最好先学电动力学和理论力学，数学物理方法很重要，掌握数学物理方法是学习很多力学的关键和基础
以上就是量子数学的全部内容，马克斯·普朗克、尼尔斯·波尔、维尔纳·海森堡、欧文·薛定谔、沃尔夫冈·保利、路易斯·德布罗意、马克斯·伯恩、恩里科等一大批物理学家，如费米、保罗·狄拉克、阿尔伯特·爱因斯坦、康普顿等，在19世纪末。
