八年级上册数学教案?八年级数学上册教案篇1 为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置,将它放到函数概念引出之后,让学生体会在生活中有很多反比例关系。那么,八年级上册数学教案?一起来了解一下吧。
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最新人教版八年级(初二)数学上册教学计划及 进度表
一、指导思想
以中央关于教育改革的指示精神以及新《数学课程标准》为指导,按照学校教学工作计划的要求,体现“新课程、新标准、新教法”,努力探索“减负增效”的教育教学模式。因材施教,通过有效的措施,激发学生兴趣,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,充分发展学生数学思维,获得良好的数学教育,全面提高教育教学质量。
为了更好地完成教学目标,特制订2021-2022学年度第一学期人教版八年级(初二)数学上册教学计划:
二、学生基本情况分析
本学期,我所任教的八(1)班、八(2)班共有学生83人,其中男生42人,女生41人。经过前面的学习,多数孩子的数学基础相对较好,基本形成一些数学思维方法,具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力,但在知识灵活应用上还是有一些欠缺,不少学生在考试作答时也比较粗心。进入初二,学生最大的特点是两极分化比较严重,一部分孩子如鱼得水,另一部分孩子却感到十分吃力。
八年级数学上册教案3篇
数学教学要尊重学生个体差异,注重培养学生自主学习的意识,激发学生学习兴趣。你有在数学课后写八年级数学教案?来学习它的写法吧。你是否在找正准备撰写“八年级数学上册教案”,下面我收集了相关的素材,供大家写文参考!
八年级数学上册教案篇1
为了更好的引入“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置,将它放到函数概念引出之后,让学生体会在生活中有很多反比例关系。
情境设置:
汽车从南京开往上海,全程约300km,全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。
(1)你能用含v的代数式来表示t吗?
(2)时间t是速度v的函数吗?
设计意图:与前面复习内容相呼应,让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系,同时也能注意到与所学“一次函数”,尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。
为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念,我引导学生将反比例函数的一般式进行变形,并安排了相应的例题。
一般式变形:(其中k均不为0)
通过对一般式的变形,让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念,在结合“思考”的几个问题,让学生从“神”神上体验“反比例函数”。
数学教师上课必须要充分备课,写好教案。这是我整理的八年级上册全册数学教案,希望你能从中得到感悟!
八年级上册全册数学教案(一)
3.1.1 等腰三角形(一)
教学目标
1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.
教学重点: 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.
教学难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.
八年级上册全册数学教案(二)
教学过程
Ⅰ.提出问题,创设情境
在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?
有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.
问题:那什么样的三角形是轴对称图形?
满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.导入新课: 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.
作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连结AB、BC、CA,则可得到一个等腰三角形.
等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.
八年级上册全册数学教案(三)
思考:
1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.
2.等腰三角形的两底角有什么关系?
3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?
4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?
结论:等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等,所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴,并看它的两个底角有什么关系.
沿等腰三角形的顶角的平分线对折,发现它两旁的部分互相重合,由此可知这个等腰三角形的两个底角相等,而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线,也是底边上的高.
由此可以得到等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).
2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).
由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).
如右图,在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,因为
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右图,在△ABC中,AB=AC,作顶角∠BAC的角平分线AD,因为
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD,∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,
求:△ABC各角的度数.
分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到
∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,
再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形内角和为180°,就可求出△ABC的三个内角.
把∠A设为x的话,那么∠ABC、∠C都可以用x来表示,这样过程就更简捷.
解:因为AB=AC,BD=BC=AD,
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等边对等角).
设∠A=x,则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x,
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中,有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,
解得x=36°. 在△ABC中,∠A=35°,∠ABC=∠C=72°.
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.
Ⅲ.随堂练习:1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49~P51,然后小结.
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形,它的两个底角相等(等边对等角),等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线,并且它的顶角平分线既是底边上的中线,又是底边上的高.
我们通过这节课的学习,首先就是要理解并掌握这些性质,并且能够灵活应用它们.
Ⅴ.作业: 课本P56习题12.3第1、2、3、4题.
板书设计
12.3.1.1 等腰三角形
一、设计方案作出一个等腰三角形
二、等腰三角形性质: 1.等边对等角 2.三线合一
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对于数学老师而言,做好教案,就是上好课的前提!为此,下面我就和大家介绍冀教版八年级上册数学一元一次不等式教案,希望对大家有帮助!
冀教版八年级上册数学一元一次不等式教案
教学目标:
知识与技能:会解含有分母的一元一次不等式;能够用不等式表达数量之间的不等关系;能够确定不等式的整数解。
过程与方法:经历解方程和解不等式两种过程的比较,体会类比思想,发展学生的数学思考水平。
情感态度、价值观:通过一元一次不等式的学习,培养学生认真、坚持等良好学习习惯。.
教材分析:
本节教材首先让学生动手“做一做”解两个不等式;之后让“大家谈谈”解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点;最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题2、3,其中例3涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式,学生在去分母这一部可能容易出错,可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题,学生确实会有一定困难,主要是思考不够认真,缺少方法等原因,教师要注重借助数轴的学法指导。
教学重点:
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表达数量之间的不等关系
3、确定不等式的整数解
教学难点:
1、解含有分母的一元一次不等式时,去分母这一部的准确性。
#初二#导语: 初二数学学习过程中,需要掌握好每一个重要的知识点。以下是整理的2017人教版数学八年级上册教案【四篇】,仅供大家参考。
15.4.1因式分解
教学目标
1.知识与技能
了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系.
2.过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用.
3.情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中,培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.
重、难点与关键
1.重点:了解因式分解的意义,感受其作用.
2.难点:整式乘法与因式分解之间的关系.
3.关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解.
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法.
教学过程
一、创设情境,激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题:
问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法.
问题2:当a=102,b=98时,求a2-b2的值.
二、丰富联想,展示思维
探索:你会做下面的填空吗?
1.ma+mb+mc=()();
2.x2-4=()();
3.x2-2xy+y2=()2.
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.
三、小组活动,共同探究
【问题牵引】
(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解:
①(x+1)(x-1)=x2-1;
②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;
③7x-7=7(x-1).
(2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立.
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.
四、随堂练习,巩固深化
课本练习.
【探研时空】计算:993-99能被100整除吗?
五、课堂总结,发展潜能
由学生自己进行小结,教师提出如下纲目:
1.什么叫因式分解?
2.因式分解与整式运算有何区别?
六、布置作业,专题突破
选用补充作业.
板书设计
15.4.2提公因式法
教学目标
1.知识与技能
能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.
2.过程与方法
使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解.
3.情感、态度与价值观
培养学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作交流意识,主动积极地积累确定公因式的初步经验,体会其应用价值.
重、难点与关键
1.重点:掌握用提公因式法把多项式分解因式.
2.难点:正确地确定多项式的公因式.
3.关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.
教学方法
采用“启发式”教学方法.
教学过程
一、回顾交流,导入新知
【复习交流】
下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
问题:
1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?
2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?
请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.
【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小组合作,探究方法
【教师提问】多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?
【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母,并且各字母的指数取最低次幂.
三、范例学习,应用所学
【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
【例2】分解因式,3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法.
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2•3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2•3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
【例3】用简便的方法计算:0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.
解:0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教师活动】在学生完全例3之后,指出例3是因式分解在计算中的应用,提出比较例1,例2,例3的公因式有什么不同?
四、随堂练习,巩固深化
课本P167练习第1、2、3题.
【探研时空】
利用提公因式法计算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、课堂总结,发展潜能
1.利用提公因式法因式分解,关键是找准公因式.在找公因式时应注意:(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.
2.因式分解应注意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止.
六、布置作业,专题突破
课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.
板书设计
15.4.3公式法(一)
教学目标
1.知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.
3.情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.
重、难点与关键
1.重点:利用平方差公式分解因式.
2.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.
3.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.
教学方法
采用“问题解决”的教学方法,让学生在问题的牵引下,推进自己的思维.
教学过程
一、观察探讨,体验新知
【问题牵引】
请同学们计算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.
1.分解因式:a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解.
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).
评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
二、范例学习,应用所学
【例1】把下列各式分解因式:(投影显示或板书)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路点拨】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请5位学生上讲台板演.
【学生活动】分四人小组,合作探究.
解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
15.4.3公式法(二)
教学目标
1.知识与技能
领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤.
3.情感、态度与价值观
培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力.
重、难点与关键
1.重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用.
2.难点:灵活地应用公式法进行因式分解.
3.关键:应用“化归”、“换元”的思想方法,把问题进行形式上的转化,达到能应用公式法分解因式的目的.
教学方法
采用“自主探究”教学方法,在教师适当指导下完成本节课内容.
教学过程
一、回顾交流,导入新知
【问题牵引】
1.分解因式:
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知识迁移】
2.计算下列各式:
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教师活动】引导学生完成下面两道题,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.
3.分解因式:
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【学生活动】从逆向思维的角度入手,很快得到下面答案:
解:(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例学习,应用所学
【例1】把下列各式分解因式:
(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值.
【思路点拨】根据完全平方式的定义,解此题时应分两种情况,即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出a的值,即可求出a3.
三、随堂练习,巩固深化
课本P170练习第1、2题.
【探研时空】
1.已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3,求x4+的值.
四、课堂总结,发展潜能
由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在运用公式因式分解时,要注意:
(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时,应该首先考虑提公因式,然后再运用公式分解.
五、布置作业,专题突破
以上就是八年级上册数学教案的全部内容,(一)教材结构 2021秋季人教版八年级(初二)数学上册教材共有五章,依次为:《三角形》《全等三角形》《轴对称》《整式的乘法与因式分解》和《分式》。每章的开始,配有反映本章主要内容的章前图和引言。