数学模型制作?数学建模的做法如下:1.模型准备,首先,我们必须要了解问题的实际背景,明确建模的目的,收集必要的信息如现象,数据等,尽量弄清对象的主要特征形成一个比较清晰的“问题”,由此来初步确定用哪一类模型。2.模型假设,那么,数学模型制作?一起来了解一下吧。
建立数学模型的方法如下:
1.类比法。
数学建模的过程就是把实际问题经过分析、抽象、概括后,用数学语言、数学概念和数学符号表述成数学问题,而表述成什么样的问题取决于思考者解决问题的意图。
类比法建模一般在具体分析该实际问题的各个因素的基础上,通过联想、归纳对各因素进行分析,并且与已知模型比较,把未知关系化为已知关系,在不同的对象或完全不相关的对象中找出同样的或相似的关系,用已知模型的某些结论类比得到解决该“类似”问题的数学方法,最终建立起解决问题的模型。
2.量纲分析法。
量纲分析是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法,它是在经验和实验的基础上,利用物理定律的量纲齐次性,确定各物理量之间的关系。它是一种数学分析方法,通过量纲分析,可以正确地分析各变量之间的关系,简化实验和便于成果整理。
在国际单位制中,有七个基本量:质量、长度、时间、电流、温度、光强度和物质的量,它们的量纲分别为M、L、T、I、H、J和N,称为基本量纲。
量纲分析法常常用于定性地研究某些关系和性质,利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系,在数学建模过程中常常进行无量纲化,无量纲化是根据量纲分析思想,恰当地选择特征尺度将有量纲量化为无量纲量,从而达到减少参数、简化模型的效果。
数学建模的做法如下:
1.模型准备,首先,我们必须要了解问题的实际背景,明确建模的目的,收集必要的信息如现象,数据等,尽量弄清对象的主要特征形成一个比较清晰的“问题”,由此来初步确定用哪一类模型。
2.模型假设,根据对象的特征和建模目的,抓住问题的本质,忽略次要因素,做出必要的、合理的简化假设。对于建模的成败这是非常重要和因难的一步。
假设做得不和合理或大简单,会导致错误的或无用的模型,假设作得过分详细,试图把复杂对象得总舵因素都考虑进去,会使你很难或无法继续下一步的工作哦。常常需要在合理和简化之间做出恰当的折中。
3.模型构成,根据所作的假设,用数学的语言、fuathao描述对象的内在规律,简历包含常量、变量等的数学模型,如优化模型、微分方程模型、差分方程模型、图的模型等,
这里除了需要一些相关学科的专门知识外,还常常需要较为广阔地应用数学方面的知识,要善于发挥想象力,注意使用类比法,
分析对象与熟悉的其他对象的共性,借用已有的模型。建模时还应遵循的一个原则是:尽量采用简单的数学,因为你的模型总是希望更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏。
4.模型求解可以采用解方程、画图形、优化方法、数值计算、统计分析等各种数学方法,特别是数学和计算机技术。
选择建模分析对象的时候可以从哪几个方面去把握如下:
1、定义目标:在分析数据建模之前,首先要确定自己的目标是什么,有针对性的给出需要实现的一系列目标,为自已建立一个目标标准,以便于找出最优的模型。
2、准备数据:准备数据是建立模型的前期工作,选择数据类型和质量要合适,过滤和剔除不必要的数据,以减少错误,规范化和清洁化数据,有效地提高模型效果和准确性。
3、寻找模型:数据分析建模是一个主客观互动的过程,要正确地给出正确的模型,以覆盖模型的范围,要么自选,要么使用既有的模型,但要清楚的了解模型的优劣方面,深入了解模型。
4、建模有效性验证:完成建模步骤,就需要对模型有效性进行验证。!验证时首先要验证模型的准确性,然后再验证模型的准确性和实用性,最后在它的预测能力上做出评估,以更好地完善模型。
5、改进建模:根据验证的结果,得到不同模型的比较,然后根据需求来进行模型改进模型的改进可以对参数进行调整,可以对模型的算法、代码等进行改进,也可以结合已有的模型来实现模型的优化。
拓展资料:
建模常用方法:
1、类比法:数学建模的过程就是把实际问题经过分析、抽象、概括后,用数学语言、数学概念和数学符号表述成数学问题,而表述成什么样的问题取决于思考者解决问题的意图。
这应该归属于运筹学中的线性规划问题,在WPS表格和excel中可以用规划求解解决。
可以分成以下大概3步。
第一步:建立辅助列,设置规划变量,0--表示不选,1--表示选中;并求出组合结果。如下图:
第二步:设置规划求解约束条件,如下图:
第三步:求解,显示结果
此处数据源中没有合适的组合,无解。
手动调整数据,重新规划求解,显示一下有解的情况,如下图:
数学建模的主要步骤:
第一、模型准备
首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。
第二、模型假设
根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建
模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以
高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应
尽量使问题线性化、均匀化。
第三、模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学,构造各个量间
的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老
人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱
大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工
具愈简单愈有价值。
第四、模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将运行情况用计
算机模拟出来,因此编程和熟悉数学包能力便举足轻重。
以上就是数学模型制作的全部内容,2、准备数据:准备数据是建立模型的前期工作,选择数据类型和质量要合适,过滤和剔除不必要的数据,以减少错误,规范化和清洁化数据,有效地提高模型效果和准确性。3、寻找模型:数据分析建模是一个主客观互动的过程。