数学交集，高中数学交集

数学交集？数学符号∩是指交集。集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection）。即：A∩B= {x|x∈A∧x∈B}，记作A∩B，读作“A与B的交集”。那么，数学交集？一起来了解一下吧。

交集,并集,补集符号

∩：交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合

拓展资料：

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B= ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则x属于M的交集，当且仅当对任意M的元素A，x属于A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C是集合 {A,B,C} 的交集（M何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 "∩M"，有时用 "∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai|i∈I} 的交集。这里I非空，Ai是一个i属于I的集合。

数学并集

∪是并集

定义：由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集

表示：A∪B 读作：A并B

性质：A∪A=A

A∪Φ = Φ∪A=A（其中Φ）数学上代表空集

A∪B=B∪A

定义由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集，记作A∪B，读作“A并B”

A∪B={xIx∈A或x∈B}

在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

∩是交集

定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A,B的交集。

表示：A∩B 读作：A交B

性质：A∩A=A A∩Φ =Φ A∩B=B∩A

A∩B∈A，A∩B∈B

（A∩B）∩C=A∩(B∩C)=A∩B∩C

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集合并集与交集的概念

∪为并集，∩为交集。

1、并集

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

2、交集

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

（1）集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

（2）数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

扩展资料

二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。

数学交集和并集的公式

数学中的∪用在两个集合之间表示两个集合和并的意思，∩用在两个集合之间表示两个集合的交集，也可以说是两个集合的重合部分。

韦恩图三交集公式解释

1、并集

对于两个给定集合A、B，由两个集合所有元素构成的集合，叫做A和B的并集。

记作：AUB读作“A并B”

例： {3,5}U{2,3,4,6}={2,3,4,5,6}

2、交集

对于两个给定集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，叫做A和B的交集。

记作： A∩B读作“A交B”

例： A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,8}，A∩B={3,4,5}

3、差集

记A，B是两个集合，则所有属于A且不属于B的元素构成的集合，叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差)，类似地，对于集合A、B，把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集。

记作：B-A

4、补集

一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。

记作：∁UA，包括三层含义：

1）A是U的一个子集，即A⊊U;

2）∁UA表示一个集合，且∁UA⊊U;

3）∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，∁UA与A没有公共元素，U中的元素分布在这两个集合中。

举例：全集为｛1,2,3,4,5｝ 那么｛1,2｝的补集就是｛3,4,5｝

扩展资料

集合中的补集思想

在涉及到“否定”“至多”、“至少”、“存在型”命题时，从正面人手难度较大，这时可运用补集思想从“反面”人手，能使解答过程简单明了，其解题策略是“正难则反”。

以上就是数学交集的全部内容，交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。3、性质不同。