高中物理双星模型?.那么,高中物理双星模型?一起来了解一下吧。
(1)设二星相距这L0。双星绕中心连线上的O点转动。m1到O点的距离为r1,m2到O点为r2。
则有;Gm1m2/L²=m1ω²r1
Gm1m2/L²=m2ω²r2
二式相比得r1/r2=m2/m1 各星到转动中心O点的距离和自己的质量成反比。
又r1+r2=L,所以也可以用L表示r1r2.
(2)Gm2/L²=ω²r1
Gm1/L²=ω²r2
二式相加得:G/L²(m1+m2)=ω²L
ω=√G/L³(m1+m2)
这道题要明确一点,即两个星球之间的引力与其各自绕圆心公转的离心力相平衡,且两个星球公转的角速度相同,所以该双星才能成为一个相对稳定的系统。明确这点后就很容易解答了。 g*m1*m2/l^2 = m1(ω^2)r1 = m2(ω^2)r2 同时r1+r2=l 那么两者的轨道半径和周期就呼之欲出了。 r1=m2*l/(m1+m2) r2=m1*l/(m1+m2) 把r1或r2的值代入第一个方程式,就能够得知角速度ω,用2π除以角速度就是周期了。
角速度不变的意思是两个星球的球心和O点始终在同一条直线上。
因为他们做圆周运动的向心力时他们之间的万有引力,万有引力方向指向对方球心。
万有引力又是向心力,又指向圆心,所以两球心和O始终共线。
可以把双星简化成如下模型:两个星球用一个敢连接起来,绕着杆上某一点转动,加速度一样。
两星引力提供向心力
如果两星距离为L,质量分别为M1,M2,半径分别为R1,R2
则有GM1M2/(L^2)=M1*V1^2/R1=M2*V2^2/R2
角速度、周期相同
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以上就是高中物理双星模型的全部内容,作)。