大学数学题，大学数学试题解析

大学数学题？用麦克劳林展式，分子前一项，分母前三项即可。原式=lim（x→0）{x^3/[x-(x-x^3/6)]}=6 xy'-y=0 => y'=y/x =>dy/y=dx/x =>ln|y|=ln|x|+lnC =>y=Cx，去绝对值后的符号包含在C当中。那么，大学数学题？一起来了解一下吧。

大学数学题答案

当x→0时，可以使用泰勒展开。

加减法不能随便替换，是因为精度问题，展开精度不够，就不能替换。如果展开精度够的话，其实团肢加减乘除，都能使用泰勒替换。

使用泰勒展开需要判断展开到第几位，因为是A/B分式形式，所以上面的分子展开最少要展开到与分母同阶，所以，sin6x，不能换成6x，

但是根据分母幂次x^3，增加精度，sin6x可以展开为6x-(6x)^3/3!，展开到不低于分母的幂次。

泰勒展开公式后变为，6x-(6x)^3/3!+xf(x)/铅悔x^3=0，

公式的结果是0.，是高阶无穷小。

所以分子幂次小于等于x^3的式子都为0，才能是高阶无穷小，

6x-(6x)^3/3!+xf(x)=0化简→f(x)=36x^2-6

在将f(x)的式子带入问题的式子。

limx→0，（6+f(x))/x^2→（6+36x^2-6）/塌激世x^2化简→36x^2/x^2→36

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大学高难度数学题有证明题，实变函数，泛函分析，高等代数等题。

这些题中涉及的基础部分微积分，是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容谨晌包括：定积分、不定积分等。

从广义哗扮上说，数学分析包括微积分、函数论等许多乱晌灶分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析的严密性问题一直没有得到解决。

十八世纪中，包括牛顿和莱布尼兹在内的许多大数学家都觉察到这一问题并对这个问题作了努力，但都没有成功地解决这个问题。

清华最难奥数题

用麦克劳林展式，分子前一项，分母前三项即可。

原式=lim（x→0）{x^3/[x-(x-x^3/6)]}=6

xy'橘饥-y=0

=> y'=y/x

=>dy/y=dx/x

=>ln|y|=ln|x|+lnC

=>y=Cx，去绝对值后的符号包含在C当中。

或

xy'-y=0，即 (xy'-y)/y^2=0,即 (y/x)'=0

y/x=C

y=cx

扩展资料：

设函数f(x)的麦克劳林级数的收敛半径R>0，当n→∞时，滑汪如果函数f(x)在任一固定点x处的圆让返n阶导数f(n)(x)有界，则函数f(x)在收敛区间(-R，R)内能展开成麦克劳林级数。

通常称式(2)为f(x)的麦克劳林展开式或f(x)在x=0处的幂级数展开式。式(2)中等号右端的级数称为f(x)的麦克劳林级数或f(x)展开成x的幂级数。

参考资料来源：-麦克劳林公式

高中数学差怎么补救

现在向同学们介绍一道大学里的数学姿稿题

有一个22位数，它的个位数是7。当你用7去乘这个历郑22位数，它的积仍然是个22位数，只是个位数的7移到了第一位，其余21个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个22位数肢册颂是多少？

提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7×7＝7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU

清华大学数学系考研真题

解：第1题，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1，∴收宏兆敛半径R=1/ρ=1。 又，运绝山lim(n→∞)|Un+1/Un|=|x|/R

设S(x)=∑[(-1)^n][x^(n+1)]/(n+1)，两边由S(x)对x求导、当|x|<1时，有S'(x)= ∑(-x)^n=1/(1+x)。两边从0到x积分，原旁中式=ln(l+x)，其中，|x|<1。

第2题，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。 又，lim(n→∞)|Un+1/Un|=(x^2)/R<1，故，其收敛区间为，|x|<1。

设S(x)=∑[x^(2n+1)]/(2n+1)，两边由S(x)对x求导、|x|<1时，有S'(x)= ∑x^(2n)=1/(1-x^2)。两边从0到x积分，原式=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)]，其中，|x|<1。

供参考。

以上就是大学数学题的全部内容，大学高难度数学题有证明题，实变函数，泛函分析，高等代数等题。这些题中涉及的基础部分微积分，是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、。