初二下册数学题目?1、下列函数(1)y= x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、A 、那么,初二下册数学题目?一起来了解一下吧。
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八年级下册期末数学试题(附答案)
一、选择题(每小题3分,共24分)每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内.
1.不等式的解集是()
A BCD
2.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值()
A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍
3.若反比例函数图像经过点,则此函数图像也经过的点是()
ABCD
4.在和中,,如果的周长是16,面积是12,那么的周长、面积依次为()
A8,3 B8,6 C4,3 D4,6
5.下列命题中的假命题是()
A互余两角的和是90°B全等三角形的面积相等
C相等的角是对顶角D两直线平行,同旁内角互补
6.有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,
则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是()
ABCD
7.为抢修一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车,问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米,则所列方程正确的是()
ABCD
8.如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,
AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,
当PC+PD的和最小时,PB的长为()
A1B2C2.5D3
二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上.
9、函数y=中,自变量的取值范围是.
10.在比例尺为1∶500000的中国地图上,量得江都市与扬州市相距4厘米,那么江都市与扬州市两地的实际相距千米.
11.如图1,,,垂足为.若,则度.
12.如图2,是的边上一点,请你添加一个条件:,使.
13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题:_______________
__________________________________________________________.
14.已知、、三条线段,其中,若线段是线段、的比例中项,
则=.
15.若不等式组的解集是,则.
16.如果分式方程无解,则m=.
17.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,),函数值,,的大小为.
18.如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且,若△OBC的面积等于3,则k的值为.
三、解答题(本大题10小题,共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
20.(8分)解方程:
21.(8分)先化简,再求值:,其中.
22.(8分)如图,在正方形网格中,△OBC的顶点分别为O(0,0),B(3,-1)、C(2,1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′,放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′,画出△OB′C′,并写出点B′、C′的坐标:B′(,),C′(,);
(2)在(1)中,若点M(x,y)为线段BC上任一点,写出变化后点M的对应点M′的坐标(,).
23.(10分)如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
24.(10分)有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在直线y=上的`概率.
25.(10分)如图,已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C,求∠ACO的度数;
(3)结合图象直接写出:当>>0时,x的取值范围.
26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=,CE=,CA=(点A、E、C在同一直线上).
已知小明的身高EF是,请你帮小明求出楼高AB.
27.(12分)某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:
A(单位:千克)B(单位:千克)
甲93
乙410
(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围;
(2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,求出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.
28.(12分)如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为,若ABC固定不动,AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n
(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对证明它们相似;
(2)根据图1,求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围;
(3)以ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2).旋转AFG,使得BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证;
(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号12345678
答案DBDACCAD
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
9、x≠110、2011、4012、或或
13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
一、选择题
1、甲、乙两地相距s千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=s,在这个变化过程中,下列判断中,错误的是()
A、s是变量 B、t是变量 C、v是变量 D、s是常量
2、关于变量x,y有如下关系:①x﹣y=5;②y2=2x;③:y=|x|;④y= 、其中y是x函数的是()
A、①②③ B、①②③④ C、①③ D、①③④
3、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()
A、Q=8x B、Q=8x﹣50 C、Q=50﹣8x D、Q=8x+50
二、填空题
4、3x﹣y=7中,变量是(),常量是()、把它写成用x的式子表示y的形式是()
5、函数y=|x﹣b|,当x=1或3时,对应的两个函数值相等,则实数b的值是()
6、下面是用棋子摆成的`“上”字:按照图中规律继续摆下去,第n个“上”字需用棋子数s与n之间的关系式为()
三、解答题
7、写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量
(1)直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系;
(2)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0、5吨水,试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨)
8、等腰三角形周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)求x的取值范围;
(3)求y的取值范围、
9、一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0、1L/km
(1)写出表示y与x的函数关系式
(2)指出自变量x的取值范围
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
10、杨嫂在社区扶持下,创办了“润扬”报刊零售点、对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息:
①买进每份0、50元,卖出每份1元;
②一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;
③一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同、当天卖不掉的报纸,以每份0.20元退回给报社
(1)一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时,月利润是多少元?
(2)上述的哪些量在发生变化?自变量和函数各是什么?
(3)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200),月利润为y元,请写出y与x的关系式,并确定月利润的最大值。
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一、选择题(每题4分,共48分)
1、下列各式中,分式的个数有( )
、 、 、 、 、 、 、
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果把 中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )
A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是
A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
5、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( )
A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2
7、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对
(第7题) (第8题) (第9题)
8、如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )
A、x2 C、-12 D、x<-1,或0
10、在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为 , 。
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一、选择题
1、下列函数(1)y= x (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有( )
A.4个 B.3个C.2个 D.1个
2、A 、B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点,若 则()
A.t<0 B.t>0 C.t>1 D. t≤1
3、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的三角形最多有( )
A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个
4、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是()
A.1<m<7B.3<m<4 C.m>1D.m<4
5、下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数)图像的是().
ABCD
6、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线 上一点,则点B与其对应点B′间的距离为()
A.B.5y C.3 D.4
6题图 7题图 8题图
7、在弹性范围内弹簧的长度y( cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) xK b 1.Com
A.8cm B.9cm C.10.5cm D.11cm
8、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是( )
A.x>3B.-2<x<3 C.x<-2D.x>-2
9.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于()
A.B.
C.D.以上答案都不对
10、若函数y=kx+b的图象如图所示,那么当y>1时,x的取值范围是:()
A、x>0 B、x>2 C、x<0D、x<2
11、当直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时,则()
A. x<0B.x<2C.x>0 D.x>2
12、在平面直角坐标系中,线段AB的端点A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是( )
A.5 B.-5 C.-2D.3
二、填空题
13、如果直线y = -2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____.
14、平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.则m的值是。
类型一:勾股定理的直接用法
1、在Rt△ABC中,∠C=90°
(1)已知a=6, c=10,求b, (2)已知a=40,b=9,求c; (3)已知c=25,b=15,求a.
思路点拨: 写解的过程中,一定要先写上在哪个直角三角形中,注意勾股定理的变形使用。
解析:(1) 在△ABC中,∠C=90°,a=6,c=10,b=
(2) 在△ABC中,∠C=90°,a=40,b=9,c=
(3) 在△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,a=
举一反三
【变式】:如图∠B=∠ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少?
【答案】∵∠ACD=90°
AD=13, CD=12
∴AC2 =AD2-CD2
=132-122
=25
∴AC=5
又∵∠ABC=90°且BC=3
∴由勾股定理可得
AB2=AC2-BC2
=52-32
=16
∴AB= 4
∴AB的长是4.
类型二:勾股定理的构造应用
2、如图,已知:在 中, , , . 求:BC的长.
思路点拨:由条件 ,想到构造含 角的直角三角形,为此作 于D,则有
, ,再由勾股定理计算出AD、DC的长,进而求出BC的长.
解析:作 于D,则因 ,
∴ ( 的两个锐角互余)
∴ (在 中,如果一个锐角等于 ,
那么它所对的直角边等于斜边的一半).
根据勾股定理,在 中,
.
根据勾股定理,在 中,
.
∴ .
举一反三【变式1】如图,已知: , , 于P. 求证: .
解析:连结BM,根据勾股定理,在 中,
.
而在 中,则根据勾股定理有
.
∴
又∵ (已知),
∴ .
在 中,根据勾股定理有
,
∴ .
【变式2】已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2。
以上就是初二下册数学题目的全部内容,∴n=±2,但当n=-2时,n+1=-1<0,∴n=2 总结升华:注意直角三角形中两“直角边”的平方和等于“斜边”的平方,在题目没有给出哪条是直角边哪条是斜边的情况下,首先要先确定斜边,直角边。