初三上册数学期末考试试卷？若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由; (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标. 初三上期期末考试数学卷答案 三、解答题(本题共29分,其中第13、14、那么，初三上册数学期末考试试卷？一起来了解一下吧。
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初三上期期末考试数学卷
一、 选择题(本题共32分，每题4分)
1. 已知 ，那么下列式子中一定成立的是( )
A. B. C. D.xy=6
2. 反比例函数y=-4x的图象在()
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
3. 如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ABC∽△ADE的是()
A. B. C. D.
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的
值是()
A.215 B.52 C.212 D.25
5. 同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( )
A. B. C. D.
6. 扇形的圆心角为60°，面积为6 ，则扇形的半径是( )
A.3 B.6 C.18 D.36
7. 已知二次函数 ( )的图象如图所示，有下列
结论：①abc>0;②a+b+c>0;③a-b+c<0;其中正确的结论有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的
坐标为(4,0)，∠AOC= 60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，
沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与
菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，
若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4),
则能大致反映S与t的函数关系的图象是( )
二、 填空题(本题共16分，每题4分)
9. 若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为 .
10. 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系为 .
11. 已知二次函数 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 .
12. 某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售，一天可以售出约100件，该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件，那么要想使销售利润最大，则需要将这种商品的售价降
低 元.
三、解答题(本题共29分，其中第13、14、15、16、18题每题5分，第17题4分)
13.计算：
14.已知：如图，在△ABC中，∠ACB= ，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F ，与AB交于点G.
求证：△ABC∽△FGD
15. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA= ，AB=13，CD=12，
求AD的长和tanB的值.
16. 抛物线 与y轴交于(0，4)点.
(1) 求出m的值;并画出此抛物线的图象;
(2) 求此抛物线与x轴的交点坐标;
(3) 结合图象回答：x取什么值时，函数值y>0?
17.如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请你在网格中画出一个△OCD，使它的顶点在格点上，且使△OCD与△OAB相似，相似比为2︰1.
18. 已知：如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为半圆上一点， OE⊥弦AC于点D，交⊙O于点E. 若AC=8cm，DE=2cm.
求OD的长.
四、解答题(本题共15分，每题5分)
19.如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是-2.
(1)求出反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
20. 如图，甲、乙两栋高楼，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角 为30°，测得乙楼底部B点的俯角 为60°，乙楼AB高为120 米. 求甲、乙两栋高楼的水平距离BD为多少米?
21. 如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD.
(1)求证：DB平分∠ADC;
(2)若BE=3，ED=6，求A B的长.
五、解答题(本题6分)
22. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏.
其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)，当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.
(1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?
六、解答题(本题共22分，其中第23、24题每题7分，第25题8分)
23.已知抛物线 的图象向上平移m个单位( )得到的新抛物线过点(1，8).
(1)求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成 的形式;
(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式，同时写出该函数在 ≤ 时对应的函数值y的取值范围;
(3)设一次函数 ，问是否存在正整数 使得(2)中函数的函数值 时，对应的x的值为 ，若存在，求出 的值;若不存在，说明理由.
24. 如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.
(1)求证：AB•AF=CB•CD;
(2)已知AB=15 cm，BC=9 cm，P是射线DE上的动点.设DP=x cm( )，四边形BCDP的面积为y cm2.
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.
25. 在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的两个交点分别为A(-3，0)、B(1，0)，过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)在 轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在，求出点D的坐标;若不存在，说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合)，PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.
初三上期期末考试数学卷答案
三、解答题(本题共29分，其中第13、14、15、16、18题每题5分，第17题4分)
13.解：
= …………………………………………….4分
= …………………………………………..5分
14.证明：∵∠ACB= ， ，
∴∠ACB=∠FDG= . ……………………………….1分
∵ EF⊥AC,
∴ ∠FEA=90°. ……………………………….2分
∴∠FEA=∠BCA.
∴EF∥BC. ……………………………………..3分
∴ ∠FGB=∠B. ………………………………….4分
∴△ABC∽△FGD ………………………………..5分
15.解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°……………………………………1分
∵ sinA=
∴ AC=15. ………………………………………..2分
∴AD=9. ……………………………………….3分
∴BD=4. …………………………………………4分
∴tanB= ………………………………5分
16.解：(1)由题意，得，m-1=4
解得，m=5. …………………………………1分
图略. …………………………………………………2分
(2)抛物线的解析式为y=-x2+4. …………………3分
由题意，得，-x2+4=0.
解得， ，
抛物线与x轴的交点坐标为(2，0)，(-2，0)………………4分
(3)-2
17.图正确 …………………………………………….4分
18. 解：∵OE⊥弦AC，
∴AD= AC=4. …………………………1分
∴OA2=OD2+AD2 ……………………………..2分
∴OA2=(OA-2)2+16
解得，OA=5. ………………………………4分
∴OD=3 ………………………………5分
四、解答题(本题共15分，每题5分)
19.(1)解:由题意，得，-(-2)+2=4
A点坐标(-2,4) …………………………………………..1分
K=-8.
反比例函数解析式为y=- . ………………………………..2分
(2)由题意，得，B点坐标(4，-2)………………………………3分
一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标M(2,0)，与y轴的交点N(0,2)………4分
S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON= =6 …………………..5分
20.解：作CE⊥AB于点E. …………………………………….1分
，且 ，
四边形 是矩形.
.
设CE=x
在 中， .
，
AE= ………………………………………..2分
AB=120 - …………………………………..3分
在 中， .
，
………………………………………..4分
解得，x=90 ………………………………………….5分
答：甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米.
21. (1)证明：∵ AB=BC
∴弧AB=弧BC ………………………………1分
∴∠BDC=∠ADB，
∴DB平分∠ADC……………………………………………2分
(2)解：由(1)可知弧AB=弧BC，∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠ABD
∴△ABE∽△DBA……………………………………3分
∴ABBE=BDAB
∵BE=3，ED=6
∴BD=9……………………………………4分
∴AB2=BE•BD=3×9=27
∴AB=33……………………………………5分
五、解答题(本题6分)
22.解：(1)
A B C
C (A,C) (B,C) (C,C)
D (A,D) (B,D) (C,D)
……………………2分
可能出现的所有结果：(A,C)、(B,C)、(C,C)、(A,D)、(B,D)、(C,D)……………4分
(2)P(获八折优惠购买粽子)= ………………………………………………..6分
六、解答题(本题共22分，其中第23、24题每题7分，第25题8分)
23.23.]解：(1)由题意可得
又点(1，8)在图象上
∴
∴ m=2 ………………………………………………………1分
∴ ……………………………………………2分
(2) ………………………………….3分
当 时， ………………4分
(3)不存在 ………………………………………………5分
理由：当y=y3且对应的-1
∴ ， ………………………………………6分]
且 得
∴ 不存在正整数n满足条件 ………………………………………7分
24. (1)证明：∵ ， ，∴DE垂直平分AC，
∴ ,∠DFA=∠DFC =90°，∠DAF=∠DCF.
∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°，
∴∠DCF=∠DAF=∠B.
∴△DCF∽△ABC. …………………………………………………………1分
∴ ，即 .
∴AB•AF=CB•CD. ………………………2分
(2)解：①∵AB=15，BC=9，∠ACB=90°，
∴ ，∴ .……………………3分
∴ ( ). ………………………………………4分
②∵BC=9(定值)，∴△PBC的周长最小，就是PB+PC最小.由(1)知，点C关于直线DE的对称点是点A，∴PB+PC=PB+PA，故只要求PB+PA最小.
显然当P、A、B三点共线时PB+PA最小.
此时DP=DE，PB+PA=AB. …………………………5分
由(1)， ， ，得△DAF∽△ABC.
EF∥BC，得 ，EF= .
∴AF∶BC=AD∶AB，即6∶9=AD∶15.
∴AD=10.
Rt△ADF中，AD=10，AF=6，
∴DF=8.
∴ . …………………………………………6分
∴当 时，△PBC的周长最小，此时 . ………………………………………7分
25.解：(1)由题意，得
解得，
抛物线的解析式为y=-x2-2x+3 …………………………………1分
顶点C的坐标为(-1，4)………………………2分
(2)假设在y轴上存在满足条件的点D, 过点C作CE⊥y轴于点E.
由∠CDA=90°得，∠1+∠2=90°. 又∠2+∠3=90°，
∴∠3=∠1. 又∵∠CED=∠DOA =90°，
∴△CED ∽△DOA，
∴ .
设D(0，c)，则 . …………3分
变形得 ，解之得 .
综合上述：在y轴上存在点D(0，3)或(0，1)，
使△ACD是以AC为斜边的直角三角形. ………………………………… 4分
(3)①若点P在对称轴右侧(如图①)，只能是△PCQ∽△CAH，得∠QCP=∠CAH.
延长CP交x轴于M，∴AM=CM， ∴AM2=CM2.
设M(m，0)，则( m+3)2=42+(m+1)2，∴m=2，即M(2，0).
设直线CM的解析式为y=k1x+b1，
则 ， 解之得 ， .
∴直线CM的解析式 .…………………………………………… 5分
，
解得 ， (舍去).
.
∴ .………………………………………………6分
②若点P在对称轴左侧(如图②)，只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ=∠ACH.
过A作CA的垂线交PC于点F，作FN⊥x轴于点N.
由△CFA∽△CAH得 ，
由△FNA∽△AHC得 .
∴ , 点F坐标为(-5,1).
设直线CF的解析式为y=k2x+b2，则 ，解之得 .
∴直线CF的解析式 . ……………………………………………7分
，
解得 ， (舍去).
∴ . …………………………………8分
∴满足条件的点P坐标为 或
这篇九年级上册数学期末试题及答案浙教版的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若 ，则（ ）
A.B. C.D.
2.在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随着 的增大而增大，则 的值可以是（）
A.B.0 C.1D.2
3.如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且 ，则∠ （）
A.100°B.110°C.120° D.135°
4.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）
A. 平方米B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米
5.如图，⊙O的半径长为 10 cm，弦AB＝16 cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ）
A.4 cmB.5 cm C.6 cmD.7 cm
6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应（ ）
A.不小于 m3 B.小于 m3C.不小于 m3 D.小于 m3
7.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
8.如图， 已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于 （ ）
A.7 B. C.D.
9.如图，一只蚂蚁从 点出发，沿着扇形 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为 ，蚂蚁绕一圈到 点的距离为，则 关于 的函数图象大致为（）
10.如图， 是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若 ，
则 PQ的值为（ ）
A.B. C.D.
11.抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围
是（ ）
A.B.C. 或D. 或
12.已知两个相似三角形的周长之和为24 cm，一组对应边分别为2.5 cm和3.5 cm，
则较大三角形的周长为（ ）
A.10 cm B.12 cmC.14 cmD.16 cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
13.若 ，则 =_____________．
14.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________.
15.把抛物线 向左平移1个单位，然后向下平 移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________.
16.如图是二次函数 图象的一部分，图象过点 （3，0），且对称轴为 ，给出下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的序号是___________.（把你认为正确的序号都写上）
17 .如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2 cm，CD＝4 cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是cm.
18.已知△ABC内接于⊙O，且 ，⊙O的半径等于6 cm，O点到BC的距离OD等于
3 cm，则AC的长为___________.
19.如图，四边形 为正方形，图（1）是以AB为直径画半圆，阴影部分面积记为 ，图（2）是以O为圆心，OA长为半径画弧，阴影部分面积记为，则的大小关系为_________.
20.将一副三角板按 如图所示叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于_________.
21.如图所示的圆锥底面半径OA=2 cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点
出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.
22.双曲线 与 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y
轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积
为_________.
三、解答题（共54分）
23. （6分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2 km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道有一块限 速警示牌，限速为40 km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）
24．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交
BC于点D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC.
25.（6分）已知二次函数 的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点，应把图象沿 轴向上
平移几个 单位？
26.（7分）已知抛物线 的部分图象如图所示.
（1）求 的值；
（2）分别求出抛物线的对称轴和 的值；
（3）写出当 时， 的取值范围.
27. （7分）如图，在△ABC中，AC=8 cm，BC=16 cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
28. （7 分）如图，点 是函数 （ ）图象上 的一动点，过点 分别作
轴、 轴的垂线，垂足分别为 ．
（1）当点 在曲线上运动时，四边形 的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；
（2）若点 的坐标是（ ），试求四边形 对角线的交点 的坐标；
（3）若点 是四边形 对角线的交点，随着点 在曲线
上运动，点 也跟着运动，试写出 与 之间的关系．
29.（8分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： ，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题：
（1）求 与 的关系式；
（2）当 取何值时， 的值？
（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
30. （7分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，∠ACB=50°，请解答下列问题：
（1）求∠CAD的度数；
（2）设AD、BC相交于点E，AB、CD的延长线相交于点F，求∠AEC、∠AFC的度数；
（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积.
期末测试题参考答案
一、选择题
1.A 解析:
2.D解析:若 都随着 的增大而增大，则 ，解得，只有D选项符合.
3.C解析: ∵，∴，∴ 弦 三等分半圆，∴ 弦 、 、 对的圆心角均为60°，∴ ∠ = ．
4.B解析：圆锥的侧面积= ×1×2=2 （平方米）.
5.C解析：如图，连接 ，过点 作 ⊥ 于点 .∵⊥ ，cm，
∴ cm.在Rt△OBC中，OB=10 cm，CB=8 cm，则 ，故选C．
6.C解析：设气球内气体的气压p（kPa）和气体体积V（ ）之间的反比例
函数关系式为 ，∵ 点（1.6，60）为反比例函数图象上的点，∴， ．∴．
当p=120 kPa时，V=．故为了安全起见，气体的体积应不小于．
7.B解析: 由∠BAE=∠EAC， ∠ABC=∠AEC，得△ABD∽△AEC; 由∠BAE=
∠BCE，∠ABC=∠AEC，得△ABD∽△CED.共两个.
8.D解析:如图，连接BE，因为 ，所以∠ABC=∠C.因为∠C=∠AEB，所
以 ∠AEB=∠ABC.又∠BAD=∠EAB，所以△BAD∽△EAB，所以 ，
所以 .又 ，所以 .
9.C解析:蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离s不变，走另一条半径时，s随t的增大而减小，故选C．
10.C解析：如图，连接AP、BQ．∵ AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，
∴ ∠APC=∠BQC=90°．设 ，在Rt△BCQ中， 同理，在Rt△APC中， ，
则 ，故选C．
11.B解析：∵ 抛物线的对称轴为直线 ，而抛物线与 轴的一个交点的横坐标为1，∴ 抛物线与 轴的另一个交点的横坐标为 ，根据图象知道若 ，则 ，故选B．
12.C解析:可知两个三角形的相似比等于 ，又周长之比等于相似比，所以设两个三角形的周长分别为 ，则 24，解得 ，所以较大三角形的周长为14 cm，故选C.
二、填空题
13. 解析:设 ，∴.
14.70° 解析：∵ ∠BDC=20°，∴ ∠A=20°.∵ AC为直径，∴ ∠ABC=90°，
∴ ∠ACB=70°.
15.
16.①③解析:因为图象与 轴有两个交点，所以 ， ①正确:由图象可知开口向下，对称轴在 轴右侧，且与 轴的交点在 轴上方，所以 ，所以 ， ②不正确;由图象的对称轴为 ，所以 ，即 ，故 ， ③正确;由于当 时，对应的 值大于0，即 ，所以④不正确.所以正确的有①③.
17.解析:如图，过点O作OF⊥AD，已知∠B=∠C=90°， ∠AOD=90°，
所以 .又 ，所以 .
在△ABO和△OCD中，
所以△ ≌△ .所以 = .根据勾股定理得 .
因为△AOD是等腰直角三角形，所以 ，即圆心O到弦AD的距离是 .
18.cm或6 cm解析：分两种情况：
（1）假设∠BAC是锐角，则△ABC是锐角三角形，如图（1）.∵ AB=AC，∴ 点A是优弧BC的中点.∵ OD⊥BC且 ，根据垂径定理推论可知，DO的延长线点A，连接BO，
∵，∴.
在Rt△ADB中， ，∴ (cm)； （2）若∠BAC是钝角，则△ABC是钝角三角形，如图（2），添加辅助线及求出 .
在Rt△ADB中， ，∴
cm．
综上所述，cm或6 cm．
19.解析：设正方形OBCA的边长是1，则 ，
，
，故 ．
20.1︰3解析：∵ ∠ABC=90°，∠DCB=90°，∴ AB∥CD，∴ △AOB∽△COD.又∵ AB︰CD=BC︰CD=1︰ ，
∴ △AOB与△DOC的面积之比等于1︰3．
21. cm解析:圆锥的侧面展开图如图所示，设∠ ，
由OA=2 cm，高PO=cm，得PA=6 cm，弧AA′=4cm，
则 ，解得 .作 ，由 ，
得∠ .
又 cm，所以 ，所以 （cm）.
22.2解析:设直线AB与x轴交于D，则 ，所以 .
三、解答题
23.分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速．
解：∵，
∴ 汽车的速度为 （km/h），
∵ 60 km/h＞40 km/h，
∴ 这辆汽车经过弯道时超速．
24.证明:（1）因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC.
又因为AB=AC，所以D是BC的中点.
（2）因为AB为⊙O的直径， 所以∠AEB=90°.
因为∠ADB=90°，所以∠ADB=∠AEB.又∠C=∠C，所以△BEC∽△ADC.
25.解：（1）将点A（2，－3），B（－1，0）分别代入函数解析式，得
解得
所以二次函数解析式为 .
（2）由二次函数的顶点坐标公式，得顶点坐标为 ，作出函
数图象如图所示，可知要使该二次函数的图象与 轴只有一个交点，应
把图象沿 轴向上平移4个单位.
26.分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．
顶点式： （ 是常数， ），其中（ ）
为顶点坐标．本题还考查了二次函数的对称轴 ．
解：（1）由图象知此二次函数过点（1，0），（0，3），
将点的坐标代入函数解析式，得
解得（2）由（1）得函数解析式为 ，
即为 ，
所以抛物线的对称轴为 的值为4.
（3）当 时，由 ，解得 ，
即函数图象与 轴的交点坐标为（ ），（1，0）.
所以当 时， 的取值范围为 ．
27.解：设经过t s△PQC和△ABC相似，由题意可知PA=t cm，CQ=2t cm.
（1）若PQ∥AB，则△PQC∽△ABC，
∴，∴，解得 .
（2）若 ，则△PQC∽△BAC，
∴，∴，解得 .
答: 经过4 s或s△PQC和△ABC相似.
28.分析：（1）由题意知四边形 是矩形，所以 ，而点 是函数 （ ）上的一点，所以 ，即得 ，面积不变；
（2）由四边形 是矩形，而矩形对角线的交点是对角线的中点，所以由点 即可求得 的坐标；
（3）由（2）及点 的坐标（ ）可得点 的坐标，代入解析式即可得 与 之间的关系．
解：（1）由题意知四边形 是矩形，
∴.
又∵点是函数 （ ）上的一点，
∴，即得 ，
∴ 四边形 的面积不变，为8. （2）∵ 四边形 是矩形，
∴ 对角线的交点是对角线的中点，即点 是 的中点.
∵ 点 的坐标是（ ），
∴ 点 的坐标为（ ）.
（3）由（2）知，点 是 的中点，
∵ 点 的坐标为（ ），
∴ 点 的坐标为（ ）.
又∵ 点 是函数 （ ）图象上的一点，
∴ 代入函数解析式得： ，即 .
29.分析：（1）因为 ，
故 与 的关系式为 ．
（2）用配方法化简函数关系式求出 的值即可．
（3）令 ，求出 的解即可．
解：（1） ，
∴与 的关系式为 ．
（2） ，
∴ 当 时， 的值．
（3）当 时，可得方程 .
解这个方程，得 .
根据题意， 不合题意，应舍去，
∴ 当销售单价为75元时，可获得销售利润2 250元．
30.分析：（1）根据圆周角定理求出∠ADC、∠ACD的度数，由三角形内角和为180 即可
求得；
（2）根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据三角形的外角性质求出∠AEC、∠AFC；
（3）连接OC，过O作OQ⊥AC于Q，求出∠AOC的度数，高OQ和弦AC的长，再
由扇形和三角形的面积相减即可．
解：（1）∵ 弧AC=弧AC，∴ ∠ADC=∠ABC=60°.
∵ AD是⊙O的直径，∴ ∠ACD=90°，
∴.
（2）∵，
∴ ，
∴，
∴，
.
（3）如图，连接OC，过点O作 ⊥ 于点Q，
∵ ∠ =30°， =3，
∴.
由勾股定理得： ，
由垂径定理得： .
∵，
∴ 阴影部分的面积是 .
这篇关于《九年级数学上册期末试题》，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、选择题：(本题有10小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分.
1.若反比例函数 的图象经过点(-5，2)，则 的值为 ( ).
A.10B.-10 C.-7 D.7
2. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则∠2的度数为()
A.120° B.135°C.145°D.150°
3.某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是( )
A.B. C. D.
4.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点
D，AC=6，则OD的长为()
A.2 B.3C.3.5D.4
5.将抛物线 向左平移2个单位后所得到的抛物线为()
A.B.C. D.
6.小明沿着坡比为1： 的山坡向上走了600m，则他升高了( )
A. m B.200 mC.300 mD.200m
7.如图，圆锥的底面半径 高 则这个圆锥的侧面积是()
A. B. C. D.
8.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为()
A.12 m B.13.5 m C.15 m D.16.5 m
9.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1，∠1=60°.下列结论错误的是().
A.B.若MN与⊙O相切，则
C.l1和l2的距离为2D.若∠MON=90°，则MN与⊙O相切
10. 如图，AC=BC,点D是以线段AB为 弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2-FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是()
二、填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.若 ，则 .
12.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动(可运动至A和B)，设OM=x，则x的取值范围是 .
13.已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为(a，b)，且点M在双曲线 上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx2+(a+b)x的顶点坐标是.
14.如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为450，测得乙楼底部D处的俯角为300，则乙楼CD的高度是米.
15.如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F.若AE= ，CF= ，则正方形ABCD的面积为.
16.如图所示，点 、 、 在 轴上，且 ,分别过点 、 、 作 轴的平行线，与反比例函数 的图像分别交于点 、 、 ，分别过点 、 、 作 轴的平行线，分别与轴交于点 、 、 ，连接 、 、 ,那么图中阴影部分的面 积之 和为.
三、解答题：(本题有8个小题，共66分)
17.(本题6分)计算：
18.(本题6分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD= ,坡长AB= ,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F= ,求AF的长度.
19.(本题6分)如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;
(2)观察图象，请直接写出一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围.
20.(本题8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“2 0元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
21.(本题8分))如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E， ，延长DB到点F，使 ，连接AF.
(1)证明：△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明.
22.(本题10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0
(1)求证：△ACD∽△BAC;
(2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值.
23.(本题10分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数： ，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得利润?每月的利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
24.(本题12分)抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A(-1，0)，C(0，3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点 D，当△BDC的面积时，求点P的坐标;
(3)如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M(m，0)是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由.
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
1—10 11—16 17 18 19 20 21 22 23 24
得分
阅卷人
一、选择题：(本题有10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B D C C D B C
二、填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 12. 3≤x≤513. ( , )
14. 15. 16.
三、解答题：(本题有8个小题，共66分)
17.(本题6分)计算：
解： =………………3分
= …………………………………………………1分
=…………………………………………………2分
18.(本题6分)解：过B作BE⊥AD于E，在Rt△ABE中,
∵∠BAE= ,∴∠ABE=
∴AE= AB (m) ………………………………1分
∴BE (m)…………………2分
∴在Rt△BEF中, ∠F= ,
∴EF=BE=30 ………………2分
∴AF=EF-AE=30- (m)
………………………………1分
19.(本题6分)
解：(1)由题意得： 解之得：或……………2分
∴A、B两点坐标分别为A 、B ……2分
(2) 的取值范围是： 或 ………………………………2分
20.(本题8分)
解：(1)10，50。
鲜花纷纷绽笑颜，捷报翩翩最灿烂。绽在心头芬芳绕，合家共同甜蜜笑。金榜题名无限好，不负十年多辛劳。继续扬帆勤钻研，书写明天新诗篇。祝你九年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!以下是我为大家整理的初三上数学期末试卷，希望你们喜欢。
初三上数学期末试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.)
1.点(一1，一2)所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限
2.反比例函数y=kx的图象生经过点(1，-2)，则k的值为
A.-1 B.-2 C.1 D.2
3.若y= kx-4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的
A.-4 B.0 C.1 D.3
4.在平面直角坐标系中，函数y= -x+1的图象经过
A.第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限
C.第一，二，四象限 D.第一，三，四象限
5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为
A.80° B.60° C.50° D.40°
6.如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=
A.1 B.1.5 C.2
7.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=-mx (m≠0)的图象可能是
9.如图，点A是反比例函数y=2x(x>0)的图象上任意一点，AB//x轴，交反比例函数y=-3x的 图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=x一2与⊙O的位置关系是
A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三种情况都有可能
11.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图 所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A.第3秒 B.第3.9秒 C.第4.5秒 D.第6.5秒
12.如图，将抛物线y=(x—1)2的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折，得到新的图像，若直线y=-x+m与新图象有四个交点，则m的取值范围为
A.43 第Ⅱ卷(非选择题共84分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的横线上.) 13.直线y=kx+b经过点(0，0)和(1，2)，则它的解析式为_____________ 14.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为__________ 15.如图，己知点A(O，1)，B(O，-1)，以点A为圆心，AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C.则∠BAC等于____________度. 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为______________ 17.如图，已知点A、C在反比例函数y=ax(a>0)的图象上，点B、D在反比例函数y=bx(b<0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是________________ 18.如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号【n,m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积.旋转的规则为：第1次旋转m度;第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转m2度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转m4度;第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转m8度……依此类推.例如【2，90】=38，则【2017, 180】=_______________ 三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 19.(本小题满分6分) (1)计算sin245°+cos30°•tan60° (2)在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，BC=3，求AC. 20.(本小题满分6分) 如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M, OM∶OC=3∶5. 求AB的长度. 21.(本小题满分6分) 如图，点(3，m)为直线AB上的点.求该点的坐标. 22.(本小题满分7分) 如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，连结AD，BC，BD. (1)求证：△ABD≌△CDB; (2)若∠DBE=37°，求∠ADC的度数. 23.(本小题满分7分) 某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少? 24.(本小题满分8分) 如图所示，某数学活动小组要测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.(结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74， cos48°≈0.67, tan48°≈l.ll, 3≈1.73) 25.(本小题满分8分) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=12. (1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值; (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点D与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于H、G，求线段OG的长 26.(本小题满分9分) 如图，抛物线y=33(x2+3x一4)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. (1)求点A、点C的坐标， (2)求点D到AC的距离。 在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。以下是我为你整理的九年级数学上册期末试题，希望对大家有帮助! 九年级数学上册期末试题 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 经过点P( ， )的双曲线的解析式是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E， AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：9 3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为 A. B. C. D. 4. 抛物线 的顶点坐标是 A. (-5，-2) B. C. D. (-5，2) 5. △ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是 A. B. C. D. 6. 要得到函数 的图象，应将函数 的图象 A.沿x 轴向左平移1个单位 B. 沿x 轴向右平移1个单位 C. 沿y 轴向上平移1个单位 D. 沿y 轴向下平移1个单位 7. 在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A(-6，8) A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 不能确定 8.已知函数 (其中 )的图象如图所示，则函数 的图象可能正确的是 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9. 若 ，则锐角 = . 10. 如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点， 若 ， 则∠AOB的度数为 . 11.如图所示，以点 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线， 点 为切点，且 ， ，连结 交小圆于点 ， 则扇形 的面积为 . 12. 如图所示，长为4 ，宽为3 的长方形木板在桌面上做 无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上点A位置变化为 ， 由 此时长方形木板的边 与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm. 三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13. 计算： 14. 已知：如图，在Rt△ABC中， 的正弦、余弦值. 15.已知二次函数 . (1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图; (2)根据图象，写出当 时 的取值范围. 16. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB 于点E、F，且AE=BF. 求证：OE=OF 17.已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的 点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与 BC交于点G. 求证：△PCG∽△EDP. 18.在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中黄球有1个，白球有2个.第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率. 四、解答题(本题共20分，每小题5分) 19.已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线 与 x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B， BC垂直x轴于点C，OC=2AO.求双曲线 的解析式. 20.已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点， 测得A地的俯角为 ，B地的俯角为 (点P和AB所在 的直线在同一垂直平面上)，求A、B两地间的距离. 21.作图题(要求用直尺和圆规作图，不写出作法， 只保留作图痕迹，不要求写出证明过程). 已知：圆. 求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分. 22.已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24， PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD. ⑴求证：PA是⊙O的切线; ⑵求⊙O的半径及CD的长. 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23. 已知：在 中， ，点 为 边的中点，点 在 上，连结 并延长到点 ,使 ，点 在线段 上，且 . (1)如图1，当 时， 求证： ; (2)如图2，当 时， 则线段 之间的数量关系为; (3)在(2)的条件下，延长 到 ，使 ， 连接 ，若 ，求 的值. 24.已知 均为整数，直线 与三条抛物线 和 交点的个数分别是2,1,0，若 25.已知二次函数 . (1)求它的对称轴与 轴交点D的坐标; (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为 ，与 轴、 轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°. ①求此时抛物线的解析式; ②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由. 九年级数学上册期末试题答案 阅卷须知： 1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。 以上就是初三上册数学期末考试试卷的全部内容，6. 如图2，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= AB，若在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似，则AE等于 ( )A. 16 B. 10 C. 16或10 D. 以上答案都不对 二、。初三数学上册试卷可打印
