目录同底数幂的乘法100道计算题 同底数幂的乘法经典例题 浙教版七年级下数学电子课本 七下数学作业本浙教版电子书 七下数学作业本浙教版2
高中数学比较难的还是函数吧。这在初中也是比较难的，你参凳顷加中考，应该知道。
难易其实要因人而异，常言道：会了不难，难了不会吗，而且不同人擅长的方面不同，因此对不同问题的理解能力也不同，对难易的理解也不同。
学进去，学通了，就不会感觉如何难了。
高中数学的学习。
第一、要先有浓厚的学习兴趣，不要没学就畏难，解决一个有点难度的问题是很享受的。
第二、高中对一些数学的基础知识要求更高、更广，多看看数学方面的书籍，拓宽视野，将对你的数学学习帮助很大。
第三、培养数学逻辑思维能力，提高观察、分析、化规、总结……等能力，是高中羡粗笑数学必备技能。
第四、吃得苦中苦，方为人上人。学习没有绝对的捷径，只有自己平时的努力才和最后的成绩成正比。勤奋刻苦，谦虚好学是学好数学以及其他科目的不二法宝兄含。
最后，世上无难事，只要有心人。祝学习进步！
仅供参考，希望采纳。
数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定成绩高低，以下是我给大家整理的七年级数学下册知识点提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!
七年级数学下册知识点提纲
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
8.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11.命题：判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
19.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
20.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
21.命题的扩展
三种命题
(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
四种命题的相互关系
(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
(2)四种命题的真假关系：
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
命题之间的关系
(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
(3)命题的分类：
A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)2单调递增。
B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x>1.
C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，
如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。
D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，
如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.
(4)命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。
(5)4种命题及命题的否定的真假性关系
原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。
充分条件与必要条件
(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。
充要条件
如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件
数学考前怎样复习
首先，要抓住基础概念，将其作为技巧突破口。数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习，所以容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的。
其次，要抓住常用公式，理解其来龙去脉。这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。
再次，要抓住中考动向，勤练解题规范。很多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免“会而不对”、“对而不全”的情形。
最后，要抓住数学思想，总结解题方法。中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破;而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。
数学 学习方法
1、基础很重要
是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。
因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。
2、错题本很重要
在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。特别提倡大家整理错题，对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。
3、做题要多反思
数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。
4、把数学知识形成体系
课本上的知识都是零散的，建议大家自己画思维导图把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。
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1.七年级下册作业本答案浙教版（语文数学 科学）
《最后一课》答案
1、C
2、（1）细心耐心（2）分心专心
3、示例：
（1）语言能开启文化知识殿堂的大门
（2）语言是连接人与人的桥梁
4、“我”是个天真贪玩，既幼稚又有点懂事的小孩子。
5、不能。“又”写出了那时战乱频繁，法国败况连连，坏事迭起，人心惶惶。
6、提示：能表现出人物在亡国时的悲哀、沉痛即可。注意要用描述性语言。
7、示例：阿尔萨斯和洛林现归普鲁士所有，明日起，学校只许教授德语。如有违抗，严惩不贷。
8、突出了环境寂静、凄凉的特点。这个环境交代了故事发生的时代背景——巴黎被普鲁士包围侵占了，为下文情节发展埋下伏笔。
9、一种“法国必胜”的意志，一种热爱祖国、为祖国自豪而激发的生命力。
10、第一句展现了上校爱国、为祖国胜利而自豪的心情；第二句展现了上校痛恨敌人、要保卫国家的焦急、勇敢；第三句展现上校因国家危难，用尽最后力量呼吁同胞保家卫围的悲壮情怀；
11、示例：抓住“自豪”、“开心”的情感，扣住老人打算盛装迎接军队的计划写；
12、示例：文明的断残不是古代城郭的废弛，而是失去对文字的解读能力；一个民族的毁灭，不在于生命的消失，而在于语言的灭亡；汉语是世界上最悠久、最美丽的语言。
2.七年级下册作业本答案浙教版（语文数学 科学）
一、1.bì、huái、xiàn、sǒng
Zèng、chú、qiè、mè
2.惊-禁蜜-密悬-玄重-崇
3.(1)江春入旧年(2)东风不与周郎便(3)休裂颤将白发唱黄鸡(4)浸透了奋斗的泪泉
4.B
5.没有固定答案，只要符合要求即可。示例：雏鹰报;雏鹰试翼、金焦秀色、北固诗话
6.(1)吕氏春秋吕不韦(2)①渡②这儿③急忙④寻求
(3)①我的宝剑是从这儿掉落下去的。②像这样找剑，岂不是太荒唐了吗?
(4)世界上的事物，总是在不断地发展变化，人们想问题、办事情，都应当考虑到这种变化，适合于这种变化的需要。
7.(1)“她身上穿着样式老掉牙的旧衣服，可是很干净;一条手染的蓝裙，还带着乡下染缸中的那股土味儿。一块棕褐色的绒线方披肩交叉地盖在她那干瘪瘪的胸上。她戴的那条头巾颜色褪得泛白，七皱八褶，好像是撂在抽屉里有了年头。脚上的木屐连后跟都磨平了，皮面上却抹了油，擦得锃亮晌带。她的……双手拿着毛线针飞快……。除这几根针之外，在她的灰白的头发上另外还横插着一根”。——反映了她是一位俭朴，贫困但又勤劳活得有尊严的老人(2)那头奶牛依偎在她的'身边，头蹭着她的肘部，神情厌烦，腿脚僵硬地站在那里，翕动着嘴唇不断地反刍。
(3)注意描写方法，而且要写出描写对象的特点。
二、1.勤劳(我看到老人的脊背和牛背一样黝黑，两个进入垂暮的生命将那块古板的田地耕得哗哗翻动，犹如水面上掀起的波浪。)历经沧桑，但开朗乐观(老人黝黑的脸在阳光里笑得十分生动，脸上的皱纹欢乐地游动着，里面镶满了泥土，就如布满田间的小道。)关爱老牛，把牛当做伙伴(“做牛耕田，做狗看家，做和尚化缘，做鸡报晓，做女人织布，哪只牛不耕田?这可是自古就有的道理，走呀，走呀。”)2.相同之处是把那头孤零零的牛视为同等的生命，重视与牛的情感交流。
三、1.D2.“乡书何处达，归雁洛阳边”或“江春人旧年”;因为“鸿雁传书”或“临近春节这一家人团聚的特定环境”。
四、坚决--决心(形容词--名词)可爱--热爱(形容词--动词)
荣誉--光荣(名词--形容词)企图--意图(动词、名词--名词)
答案--答应(名词--动词)气愤--气魄(动词--名词)
批语--批示(名词--名、动)残杀--残忍(动词--形容词)
诱饵--诱惑(名词--动词)兴奋--兴趣(形容词--名词)
安心--担心(动词、形容词--动词肆谨败)道歉--抱歉(动词--动词)
安慰--欣慰(动词、形容词--形容词)感激--激动(动词--动词、形容词)
愉快--高兴(形容词--动词、形容词)
3.七年级下册作业本答案浙教版（语文数学 科学）
不等式的性质
[知识梳理]
1、数(或式子)不变
2、正数不变
3、负数改变
[课堂作业]
1、C
2、C
3、B
4、(1)>(2)>(3)<
5、(1)(3)<
6、(1)②
(2)错用不等式性质3
(3)∵a>b.∴-2015a<-2015b.
∴-2015a+1<-2015b+1
[课后作业]
7、B
8、D
9、B
10、④
11、都成立
12、(1)>(2)=(3)<
(4)∵4+3a2-2b+bx-(3a2-2b+1)=b2+3>0，
∴4+3ax-2b+b2>3ax-2b+1
13、∵b
由1
4.七年级下册作业本答案浙教版（语文数学 科学）
平面直角坐标系
[知识梳理]
1、垂直重合x轴横轴向右
y轴纵轴向上原点
2、横坐标纵坐标
横坐标纵坐标(a，b)
3、(1)纵横(0，0)
(2)(-，+)(-，-)(+，-)
[课堂作业]
1、B
2、D
3、B
4、DBE、F
5、A(3，2)B(-3，-2)C(0，2)D(-3，0)
E(2，-1)F(-2，1)O(0，0)
6、描点略
(1)A(-3，0)
(2)B(0，-2)
(3)C(4，-4)
(4)D(2，3)或D(2，-3)
[课后作业]
7、B
8、C
9、B
10、二一
11、(1，0)或(5，0)
12、(1)A(2，1)、B(-1，-1)、C(5，-1)
(2)略
(3)雨伞
13、图略C(-5，-1)、D(-5，-5)或C(3，-1)、D(3，-5)
5.七年级下册作业本答案浙教版（语文数学 科学）
（一）
1.D2.D3.C4.（1）B（2）B5.D6.B
7.熔化；非晶体
8.（1）乙；210℃；3（2）AB、CD；BC；固体；固液共存；液体；AB、BC、CD
9.乙；甲
（1）13（2）98℃
（二）
1．（1）北；东；西；南
（2）星图上的.东西方位与地表上的方位相反
（3）大熊座；天鹅座；仙后座；小熊座
（4）北极星；织女星（5）春季
2.（1）峨眉月；新月；上弦月；满月
（2）BACD（3）应在十五晚上观测
3.（1）水星；金星；火星；木星；土星；天王星
（2）⑤（3）⑤（4）冥王星；水星（5）金星；火星
4.A5.C6.B
7.B8.B9.B
6.七年级下册作业本答案浙教版（语文数学 科学）
（一）
1.B2.C3.D
4.（1）细胞液；液泡（2）保护；营养（3）输导（4）器官
5.（1）上皮组织；结缔组织；肌肉组织；神经组织；器官（2）表皮；真皮；皮下组织（3）真皮（4）真皮；神经（5）竖毛肌（6）汗腺
6.B
7.食道；小肠；大肠；小肠；唾液腺；胃腺；肠腺；肝；胰腺
8.（1）表皮；保护（2）输导；叶脉（3）叶肉；营养
（二）
1．两极稍扁、赤道略鼓；6378千米
2．140万；130万；33万；6000；1500万
3.B
4.C5.D6.C7.D8.B
9.（1）太阳黑子；耀斑（2）A
10.（1）下落高度（2）3；6；7（3）越浅
（4）可能与月球表面的地质软硬有关
第五章相交线与平行线
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是
邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角，
与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180°； + = 180°；
+ = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ；
= 。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，
其中一条叫做另一悔丛条的垂线。如图2所示，当 = 90°时，⊥。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当 a⊥b 时， = = = = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样
的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角：与是同位角；
与是同位角；与是同位角；与是同位角。
②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。
③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线碧键樱与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，亮李同位角相等。如图4所示，如果a∥b，
则 = ； = ； = ； = 。
性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ； = 。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°；
+ = 180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。
8、平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果 =
或 = 或= 或= ，则a∥b。
判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果 = 或= ，则a∥b 。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果 + = 180°；
+ = 180°，则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。
第六章实数
【知识点一】实数的分类
1、按定义分类： 2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
2.绝对值 |a|≥0．
3.倒数 （1）0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数 .
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．
(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ．
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．
【知识点三】实数与数轴
数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．
【知识点四】实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.
3.无理数的比较大小：
【知识点五】实数的运算
1.加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．
2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．
3.乘法
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
4.除法
除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．
5.乘方与开方
(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．
(3)零指数与负指数
【知识点六】有效数字和科学记数法
1.有效数字：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．
2.科学记数法：
把一个数用 (1≤ ＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．
第七章平面直角坐标系
一、知识网络结构
二、知识要点
1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；②第二象限的点：横坐标0，纵坐标0；③第三象限的点：横坐标0，纵坐标0；④第四象限的点：横坐标0，纵坐标0。
7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0；④y轴负半轴上的点：横坐
标0，纵坐标0；⑤坐标原点：横坐标0，纵坐标0。(填“>”、“<”或“=”)
8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。
9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2，3) 到x轴的距离是； 到y轴的距离是； 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为(，)；点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为(， )。
11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ；如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。
12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。
13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(， )；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(， )；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(， )；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(， )；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(， )；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(， )。
第八章二元一次方程组
一、知识网络结构
二、知识要点
1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。
5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
6、解三元一次方程组的一般步骤：①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
第九章不等式与不等式组
一、知识网络结构
二、知识要点
1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，叫这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
3、不等式的性质：
①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。
用字母表示为：如果 ，那么 ； 如果 ，那么；
如果 ，那么 ； 如果 ，那么。
②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。
用字母表示为： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。
用字母表示为： 如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
如果 ，那么 (或 )；如果 ，那么 (或 )；
4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。
7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
第十章数据的收集、整理与描述
知识要点
1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。
3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。
4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量 。
5、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图 。
知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点
平行线
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥困橘b。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、判定两条直线平行的方法：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角汪厅团相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
2021七年级下册数学知识点
概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学的方法技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会总结：
冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
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