数学放缩法，放缩的本质是什么

数学放缩法？放缩法是指要证明不等式A

啥叫放缩法

缩法的纯顷滑定义

所谓放缩法，要证明不等式A

放缩法的主要理论依据

(1）不等式的传递性；

(2）等量加不等量为不等量；

(3）同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。

放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 。

放缩法的常见技巧

（1）舍掉（或加进）一些项。

（2）在分式中放大或缩小分子或分母。

（3）应用基本不等式放缩。

（4）应用函数的单调性进行放缩。

（5）根据题目条件进行放缩。

使用放缩法的注意事项

（1）放缩的方向要一致。

（2）放与缩要适度。

（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。

（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。

放缩法相关例题

[例1] 证明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)

=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)

=1/2-1/(n+1)即左侧

1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n

=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n

=1-1/n 即右侧

∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n

这样可以么？

十种放缩法技巧全总结

朋友：你好！

你这道题指亮帆化什么？请说明白，是单位间型键戚的化聚吗？还是数据的卜陵改写？还是其他数学方面的问题？讲明白了才能解答。

什么叫放缩

是一种逻辑方法，用来简化一些问题的。应用很余碧广泛

举一个例子，当要证明A>B时，由于A与B的构成都很复杂，例竖敏举如A是根号5，B是根号3，直接比较可能不太直观。但我们知道，根号5大于根号4；我们拿姿也知道，根号3小于根号4；因此我们可以得出根号5大于根号3的结论。

这是最直接的应用，就是将一个复杂的问题，简化成一种已知，并熟悉的东西，从而证明一些未知或不熟悉的东西，是一种很普遍的数学方法。

完全手打，不懂可以继续探讨。

放缩的基本公式

数学中 放缩思想也称为放缩法，其原理为：要证明不等式A

放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法灶哗，函数行败法，数学归纳法等。

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数学数列放缩法

放缩法公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/n(n+1)可缩小到1/(n+1)2扩大到1/n2，设q=3，p=2×3-1=5，那么p+q=5+3=8等。

所隐巧谓放灶迟键缩的技巧：即欲证AB，欲寻找一个（或多个）中间变量C，使ACB，由A到C叫做“放”，由B到C叫做“缩”。

放缩法是一种有意识地对相关的数或者式子的取值进行放大或缩小的方法。如果能够灵活掌握运用这种方法，对比较大小、不等式的证明等部分数学试题旦此的解题能起到拨云见日的效果，尤其针对竞赛问题，是一种解决问题的很好方法，所谓放缩法就是利用不等式的传递性，对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程，在使用放缩法证题时要注意放和缩的"度"，否则就不能同向传递了，此法既可以单独用来证明不等式，也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。

以上就是数学放缩法的全部内容，放缩法公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/n(n+1)可缩小到1/(n+1)2扩大到1/n2，设q=3，p=2×3-1=5，那么p+q=5+3=8等。所谓放缩的技巧：即欲证AB，欲寻找一个（或多个）中间变量C，使ACB。