高中数学配凑法？配凑法：f(2x+1)=x2+4x+1,=1/4(4x^2+4x+1)+3/2(2x+1)-3/4.=1/4(2x+1)^2+3/2*(2x+1)-3/4.所以f(x)=1/4*x^2 +3x/2-3/4.换元法：令2x+1=t,x=(t-1)/2.代入得：f(t)=1/4 (t-1)^2+2(t-1)+1 =1/4 t^2+3t/2-3/4.t和x对换。那么，高中数学配凑法？一起来了解一下吧。
首先令a=2x+1
这样就变成了 f(a)=x平方-2x
然后用a的表达式表示x
x=(a-1)/2
将x=(a-1)/2代入
f(a)=x平方-2x等式右边的x
得到 f(a)=(a-1)²/4-2(a-1)/2
最后只要将a全部换成x就可以了
最后 f(x)=(x-1)²/4-2(x-1)/2
最后的最后 你可以简化下~
当已知f(x)的表达式，要求f(1/x)的值时候，就将x用1/x替换就行了。但是反过来已知f(1/x)的表达式，求f(x)不能简单这样处理，方法一，可以用变量替换令t=1/x，然后解出x（t的代数式表达x，也就是x是关于t的一个函数）再将x代入,式子中只含有变量t，最后令t=x即可（因为函数用什么变量表示无关紧要，比如f(x)=2x+1与f(t)=2t+1，只要它们的定义域相同就等价）。方法二拼凑法求出。最后注意定义域。
令a=2x+1
x=(a-1)/2
所以f(a_=(a-1)²/4-2(a-1)/2
=(a²-2a+1-4a+4)/4
=(a²-6a+5)/4
所以f(x)=(x²-6x+5)/4
这是将2x+1整体看成一个未知数的函数。
可设2x+1=t，x=(t-1)/2，再将x=(t-1)/2带入原方程式，得出
f[(t-1)/2+1]=[(t-1)/2]²-2*(t-1)/2（这步骤做题时要省略掉，我是为了让你更容易看明白，才加上的）
所以f(t)=(t-1)²/4-2(t-1)/2
=(t²-6t+5)/4
再将t换成x，
得到f(x)=(x²-6x+5)/4 。
配方法
1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1
以上就是高中数学配凑法的全部内容，∴f(x)=x2-1(x1)小结：此种解法为配凑法，通过观察、分析，将右端“x+2■”变为接受对象“■+1”的表达式，即变为含(■+1)的表达式，这种解法对变形能力、观察能力有一定的要求。[题型二]换元法 例2.已知f(1-cosx)=sin2x，求f(x)。分析：视1-cosx为一整体，应用数学的整体化思想。
