整数的数学符号?是+那么,整数的数学符号?一起来了解一下吧。
整数用z 自然数用n 实数用r 正整数用n+ 或n* 负整数用n- 有理数用q 0有多种定义,这里只举最为常见的几种。(楼上列举了许多是0的性质,但一般不作为定义) 一、自然数0的定义及其扩充。 1、根据皮亚诺(peano)自然数公理体系,0就是自然数中首先出现的数。皮亚诺公理1就是:0属于自然数集。 2、自然数集的定义也可以以1为首先出现的自然数,那么公理1成为:1属于自然数集。这时0并不属于自然数集。相应地,0是作为自然数的扩充出现的。可以定义“扩大了的自然数集”,即定义0是任何两个相等自然数的差(当然先已经定义了减法),也可以用后面代数学中0的一般定义,将0并入这个扩大了的自然数集中。 3、整数、有理数、实数、复数中的0,都来源于自然数集中的0。在数集的扩张理论中,较小的数集都是以较大数集的序对或序列的一个等价类的形式嵌入较大数集的。比如把任意两个相同自然数的序对的等价类定义为整数(涵义就是这两个自然数的差),其中两个相同的自然数构成的序对的等价类就是0。 4、在皮亚诺公理中,只是抽象地定义了自然数。也可以用构造的方法构成集合论中的自然数。这样,自然数0被等同于空集,而1就是{空集},2就是{空集,{空集}},等等。 二、一般代数理论中的0。 在一般代数结构中,如果定义了加法运算(一般加法是可交换的),那么则定义0就是满足集中任何元素与之相加都仍得该元素性质的元素(也就是x+0=x这一性质)。如任何一个域中都有0元素,实数域中的0也可以这样定义。 如果一个代数结构没有定义加法,只定义了乘法,有时也可以说满足集中任何元素与之相乘都仍得0性质的元素(也就是0*x=0或x*0=0)。由于这里乘法没有交换律,所以有“左0元”和“右0元”之分。如数域k上n阶方阵关于乘法构成一个群,就可以说它有左、右0元。 顺变提一下,布尔(boolean)代数中0是另一种符号,遵循的又是逻辑运算的法则了。 附:皮亚诺自然数公理(也就是自然数的公理化定义) pa1:零是个自然数. pa2:每个自然数都有一个后继(也是个自然数). pa3:零不是任何自然数的后继. pa4:不同的自然数有不同的后继. pa5:(归纳公理)设由自然数组成的某个集含有零,且每当该集含有某个自然数时便也同时含有这个数的后继,那么该集定含有全部自然数.
1、自然数
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。
2、整数
整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。
则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
3、合数
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。
4、质数
质数(prime number)又称素数,有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
5、百分数
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式,而采用符号“%”(百分号)来表示。
参考资料来源:百度百科——自然数
参考资料来源:百度百科——合数
参考资料来源:百度百科——质数
参考资料来源:百度百科——百分比
参考资料来源:百度百科——整数
(1)整数:自然数,也叫做正整数。自然数的个数是无限的。
(2)小数:表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。
(3)分数:两个正整数p、q相除,可以用分数p/q表示。
(4)百分数:表示一个数占单位一的百分之几,不能表示数。所以,百分数不能带单位。
(5)质数:只能被1与本身整除的正整数。
(6)合数:除了除以1之外除以其他1个及1个以上的数能除尽的这么一个数。
(7)奇数:整数中,不能被2整除的数是奇数。
(8)偶数:自然数中,能被2整除的数是偶数。
(9)自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。自然数由0开始 , 一个接一个,组成一个无穷集体。
(10)质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数。
(11)互质数:公因数只有1的两个自然数,叫做互质数。这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
(12)因数:一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,
(13)倍数:①一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数。②一个数除以另一数所得的商3 一个因数能让他的积整除,那么,这个数就是因数,他的积就是倍数。
(14)最大公因数: 它们的所有公因数中最大的那一个最大公因数必须为整数.
(15)最大公倍数:除数除以余数整除的时候,这时的除数就为最大公约数,如果不能整除,那么就用除数与余数相除,直到余为0,余为0时的除数就是最大公约数。
高等数学里取整数的运算符号是中括号,即[x],表示不超过x的最大整数。
在数学上不同的运算可以用不同的符号来表示。
最早出现的是“+”号和“-”号。500多年前,德国数学家魏德曼,在横线上加了一竖,表示增加的意思。相反,在加号上去掉一竖,就表示减少的意思。然而这两个符号被大家公认,就要从荷兰数学家褐伊克1514年正式应用它们开始。还有一种说法认为,“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”(加的意思)的第一个字母表示加,草为"μ"最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了“-”了。运算符号
也有人说,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。
“×”号曾经用过十几种,现在通用两种。一种是“×”,由300多年前英国数学家奥屈特最早提出的。到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定把“×”作为乘号,他认为“×”是把“+”斜起来写,意思是表示增加的另一种方式。乘号的另一种是表示法是“·”,由英国数学家赫锐奥特首创。德国数学家莱布尼茨认为:“×”号像拉丁字母“X”,加以反对,而赞成用“·”号。他自己还提出用“п”表示相乘,可是这个符号现在应用到集合论中去了。
“÷”号最初并不表示除,而是作为减号在欧洲大陆长期流行。十八世纪时,瑞士人哈纳在他所著的《代数学》里最先提到了除号,它的含义是表示分解的意思,“用一根横线把两个圆点分开来,表示分成几份的意思。”“÷”作为除号的身份被正式承认。
十六世纪时,法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列科尔德觉得,用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始
使用起来。1591年,法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受,十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号。
实数 R
自然数 N
有理数 Q
整数 Z
复数集 C
高中这些差不多够了
还有
除零是*
取正是+
以上就是整数的数学符号的全部内容。