数学穿针引线？穿针引线法又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”，一般用于解简单的高次不等式，有的时候还可以用来判断零点或者极值、拐点等，比如（x-1）（x-2）^2（x+2）^3<0。为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，那么，数学穿针引线？一起来了解一下吧。
比如(x+1)的平方时，对于x=-1这个根不用穿过去
但是如果是（x+2)的立方是，对于x=-2这个根就需要穿过去。
1、通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证最高次数项的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
2、将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
3、在数轴上从左到右按照大小依次标出各根。
例如：-1 1 2
4、画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
5、观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”，则取数轴下方，穿根线以内的范围。
扩展资料
数学穿针引线法必须要自右向左,自上向下穿.意义是当x趋向于正无穷大的时候,函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根.如果函数在整合以后前面有个负号，那么就是从下向上穿的。穿根法其实涉及到一个极限问题。
所谓奇穿偶不穿就是指当你确定零点时，比如（x-2）×（x-3）×（x-4）^2，对于这个零点x=4的点是不能被穿过的，函数图象就是碰到数轴立刻反弹,而不是穿过。
举例：(x+1)³(x-1)²(x-2)>0
方程 ：(x+1)³(x-1)²(x-2)=0为6次方程
x=2是1重根，x=1是2重根，x=-1是3重根
即因式(x-α)ⁿ表示方程的n重根
1）将根-1,1,2标在数周上
2）符号曲线，由右上往左穿，奇穿偶不穿
即遇到奇根(n为奇数）曲线穿过x轴，
遇到偶重根（n为偶数）曲线不过x轴在根处曲线回弹。
本题曲线从x=2点穿过，到x轴下方，x=1是2重根不穿，
曲线还在下方，到x=3时，奇重根曲线穿过，到x轴上方
∴不等式的解为x<-1或x>2
穿针引线法,又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。
第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。
可以简单记为，秘籍口诀：“自上而下，从右到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”。
扩展资料：
“穿针引线法”又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”。
准确的说，应该叫做“序轴标根法”。序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。
当高次不等式f（x）>0（或<0）的左边整式、分式不等式φ（x）/h（x）>0（或<0）的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积（x－a1）（x－a2）…（x－an）的形式，可把各因式的根标在数轴上，形成若干个区间，最右端的区间f（x）、 φ（x）/h（x）的值必为正值，从右往左通常为正值、负值依次相间，这种解不等式的方法称为序轴标根法。
“穿针引线法”中，‘奇穿偶不穿’的含义是：因式的次数是奇数时就穿过数轴，
因式的次数是偶数时就不穿过数轴。
比如：(x+1)(x-1)²(x-2)³(x-4)<0,
穿针引线法”中,从数轴的右上方开始，穿过4的点，穿过2的点，不穿过1的点（蜻蜓点水），最后穿过-1点，由不等号写出解集。
以上就是数学穿针引线的全部内容，穿针引线法,又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）第二步：将不等号换成等号解出所有根。第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。第四步：画穿根线：以数轴为标准。
