2017高考数学答案陕西，2019年高考数学全国一卷答案

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2018江苏高考数学答案

2017全国高考数学二卷

2019年高考数学全国一卷答案

2017高考数学文科卷一

2017年高考数学全国三卷

2018江苏高考数学答案

17.（12分）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长

18.（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.

19．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ²)．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．

附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ

20.（12分）

已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点烂启且与C相交于A，拿世B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

21.（12分）

已知函数=ae²^x+（a﹣2）e^x﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

（二）选消历肢考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.

（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；

（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知函数f（x）=–x²+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.

（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.

2017全国高考数学二卷

由前面推导可知，即由题设可知根的判别式贺庆=16(4K^2-m^2+1)>0，后面又禅握握求得k=-(m+1)/2

这样将k代入进去，4K^2-m^2+1>0

4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0

化简得2m+2>0得m>-1

所以当且皮仔仅当m>-1时，根的判别式﹥0就是这样得来的。

2019年高考数学全国一卷答案

一、全国乙卷高考数学试卷真题和答案解析全国乙卷高考数学试卷真题和答案解析正在快马加鞭的整理当真，考试结束仿启扒后我们第一时间发布word文字版。考生可以在线点击阅览： http://www.creditsailing.com/zt/gaokao/daxuepaiming.html

二、全国乙卷高考数学卷答题技巧

第一个技巧，看清审题与解题

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量?如至少，a＞0，自变量的取值范围等，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

第二个技巧，利用好快与准

只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

第三种解题技巧：会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要备昌靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如去年理17题三角函数图像变换，许多考生心中有数却说不清楚，扣分者也不在少数。这样的失分情况，的确很冤枉，所以高中不希望我们的同学也犯这样的错误！

第四种解题技巧：难题与容易题的关系

一般来说，当我们拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。但是，近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间！此外，高中学习方法指导名师建议我们的同学，在解答题时都应设置了层次分明的台阶，因为看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

三、全国乙卷哪些省份使用

适用地区：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西

四、全国甲卷和乙卷的区别

1、乙卷难度比甲卷高。乙卷英语和物理科目能够明显看出来比甲卷难，不过一些学生会觉得甲卷更难一些，这根据学生学习的大体程度去判断。不过乙卷和甲卷都会在高考中使用。

2、乙卷和甲卷使用的省份不同。乙卷使用的省区：山西、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西、福建等等；甲卷使用的省区：陕西、重庆、青海、新疆、吉林、辽宁、内蒙古等等。

3、乙卷和甲卷里面的科目内容也不同。乙卷科目：英语和综合；甲卷科目：数学、语文、英语。

五、全国乙卷高考数学试卷答案解析 （一）.2022年全国乙卷高考数学试卷试题难不难,附试卷分析和解答

（二）.2019年高考全国乙卷理科数学试卷试题答案解析（WORD）

（三）.2019年高考全国乙卷文科数学试卷试题答案解析（WORD）

（四）.2019年江西高考全国乙卷(I卷)理科数学试卷试题答旁友案解析（WORD）

（五）.2019年江西高考全国乙卷(I卷)文科数学试卷试题答案解析（WORD）

（六）.2019年山西高考全国乙卷(I卷)理科数学试卷试题答案解析（WORD）

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（八）.2019年河北高考全国乙卷(I卷)理科数学试卷试题答案解析（WORD）

（九）.2019年河北高考全国乙卷(I卷)文科数学试卷试题答案解析（WORD）

（十）.2019年河南高考全国乙卷(I卷)理科数学试卷试题答案解析（WORD）

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2017高考数学文科卷一

一、选择题

1.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有()

A.|FP1|+|FP2|=|FP3|

B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2

C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|

D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|

答案：C解题思路：抛物线的准线方程为x=-，由定义得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，则|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故选C.

2.与抛物线y2=8x相切倾斜角为135°的直线l与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A，B两点的最小圆截抛物线y2=8x的准线所得的弦长为()

A.4B.2C.2D.

答案：C命题立意：本题考查直线与抛物线及圆的位置关系的应用，难度中等.

解题思路：设直线l的方程为y=-x+b，联立直线与抛物线方程，消元得y2+8y-8b=0，因为直线与抛物线相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直线l的方程为x+y+2=0，从而A(-2,0)，B(0，-2)，因此过A，B两点最小圆即为以AB为直径的圆，其方程为(x+1)2+(y+1)2=2，而抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，此时圆心(-1，-1)到准线的距离为1，故所截弦长为2=2.

3.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为()

A.y2=9x B.y2=6x

C.y2=3x D.y2=x

答案：C命题立意：本题考查抛物线定义的应用及抛物线方程的求解，难度中等.

解题思路：如图，分别过点A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别为E，D，由抛物线定义可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，则GF即为ACE的中位线，故|GF|=p==，因此抛物线方程为y2=2px=3x.

4.焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为A，若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是()

A.(1,3) B.(1,3]

C.(3，+∞) D.[3，+∞)

答案：D命题立意：本题主要考查双曲线的离心率问题，考查考生的化归与转化能力.

解题思路：设AF的中点C(xC,0)，由题意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故选D.

5.过点(，0)引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取值时，直线l的搭肆斜率等于()

A. B.- C.± D.-

答案：B命题透析：本题考查直线与圆的位置关系以及数形结合的数学思想.

思路点拨：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的上半圆，如图所示.

故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以当sin AOB=1，即OAOB时，SAOB取得值，此时O到直线l的距离d=|OA|sin 45°=.设此时直线l的方程为y=k(x-)，即kx-y-k=0，则有=，解得k=±，由图可知直线l的倾斜角为钝角，故k=-.

6.点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“正点”，那么下列结论中正知渗轿确的是()

A.直线l上的所有点都是“正点”

B.直线l上仅有有限个点是“正点”

C.直线l上的所有点都不是“正点”

喊或D.直线l上有无穷多个点(点不是所有的点)是“正点”

答案：A解题思路：本题考查直线与抛物线的定义.设A(m，n)，P(x，x-1)，则B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得关于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有实数解.

二、填空题

7.设A，B为双曲线-=1(b>a>0)上两点，O为坐标原点.若OAOB，则AOB面积的最小值为________.

答案：解题思路：设直线OA的方程为y=kx，则直线OB的方程为y=-x，则点A(x1，y1)满足故x=，y=，

|OA|2=x+y=;

同理|OB|2=.

故|OA|2·|OB|2=·=.

=≤(当且仅当k=±1时，取等号)， |OA|2·|OB|2≥，

又b>a>0，

故SAOB=|OA|·|OB|的最小值为.

8.已知直线y=x与双曲线-=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA·kPB=________.

答案：解题思路：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，

x1+x2=0，x1x2=-4×.

由kPA·kPB=·====知kPA·kPB为定值.

9.设平面区域D是由双曲线y2-=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x，y)D，则目标函数z=x+y的值为______.

答案：

3解题思路：本题考查双曲线、抛物线的性质以及线性规划.双曲线y2-=1的两条渐近线为y=±x，抛物线y2=-8x的准线为x=2，当直线y=-x+z过点A(2,1)时，zmax=3.

三、解答题

10.已知抛物线y2=4x，过点M(0,2)的直线与抛物线交于A，B两点，且直线与x轴交于点C.

(1)求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列;

(2)设=α，=β，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值;若不是，请说明理由.

解析：(1)证明：设直线的方程为：y=kx+2(k≠0)，

联立方程可得得

k2x2+(4k-4)x+4=0.

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，

则x1+x2=-，x1x2=，

|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，

而|MC|2=2=，

|MC|2=|MA|·|MB|≠0，

即|MA|，|MC|，|MB|成等比数列.

(2)由=α，=β，得

(x1，y1-2)=α，

(x2，y2-2)=β，

即得：α=，β=，

则α+β=，

由(1)中代入得α+β=-1，

故α+β为定值且定值为-1.

11.如图，在平面直角坐标系xOy中，设点F(0，p)(p>0)，直线l：y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R，P分别作直线l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.

(1)求动点Q的轨迹C的方程;

(2)在直线l上任取一点M作曲线C的两条切线，设切点为A，B，求证：直线AB恒过一定点;

(3)对(2)求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列.

解题思路：本题考查轨迹方程的求法及直线与抛物线的位置关系.(1)利用抛物线的定义即可求出抛物线的标准方程;(2)利用导数及方程根的思想得出两切点的直线方程，进一步求出直线恒过的定点;(3)分别利用坐标表示三条直线的斜率，从而化简证明即可.

解析：(1)依题意知，点R是线段PF的中点，且RQ⊥FP，

RQ是线段FP的垂直平分线. |QP|=|QF|.故动点Q的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为：x2=4py(p>0).

(2)设M(m，-p)，两切点为A(x1，y1)，B(x2，y2).

由x2=4py得y=x2，求导得y′=x.

两条切线方程为y-y1=x1(x-x1)，

y-y2=x2(x-x2)，

对于方程，代入点M(m，-p)得，

-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，

-p-x=x1(m-x1)，

整理得x-2mx1-4p2=0.

同理对方程有x-2mx2-4p2=0，

即x1，x2为方程x2-2mx-4p2=0的两根.

x1+x2=2m，x1x2=-4p2.

设直线AB的斜率为k，k===(x1+x2)，

所以直线的方程为y-=(x1+x2)(x-x1)，展开得：

y=(x1+x2)x-，

将代入得：y=x+p.

直线恒过定点(0，p).

2017年高考数学全国三卷

一、全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析正在快马加鞭的整理当真，考试结束后我们第一时间发布word文字版。考生可以在线点击阅览： http://www.creditsailing.com/zt/gaokao/daxuepaiming.html

二、全国甲卷高考数学卷答题技巧

1.对于会做的题目，要解决"会而不对，对而不全"这个老大难问题.有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的--会而不对.有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤--对而不全.因此，会做的题目要特别注意高考数学解答题答题技巧及题型特点，防止被"分段扣点分".经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以"做不出来的让旁题目得一二分易，做得出来的题目得满分难".

2.对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分.我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略.把你解题的真实过程原原本本写出来，就是"分段得分"的全部秘密。

（1）缺步解答.如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策早滑敏略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败.特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分.

（2）跳步答题.解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论.如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一"卡壳处".由于考试时间的限制，"卡壳处"的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出"证实某步之后，继续有……"一直做到底.也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面.若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作"已知"，"先做第二问"，这也是跳步解答.

（3）退步解答."以退求进"是一个重要的解题策略.如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论.总之，退到一个你能够解决的问题.为了不产生"以偏概全"的误解，应开门见山写上"本题分几种情况".这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发.

（4）辅助解答.一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤.实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举.如:准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等.答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率.试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

考生一定要时刻注意完善自己，努力让解答题的满分，那就一定要仔细阅读高考数学解答题满分答题技巧，预祝考生取得优异的成绩。

三、全国甲卷哪些省份使用

适用地区：云南、广西、贵州、四川、西藏

四、全国甲卷和乙卷的区别

1、乙卷难度比甲卷高。乙卷英语和物理科目能够明显看出来比甲卷难，不过一些学生会觉得甲卷更难一些，这根据学生学陆枝习的大体程度去判断。不过乙卷和甲卷都会在高考中使用。

2、乙卷和甲卷使用的省份不同。乙卷使用的省区：山西、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西、福建等等；甲卷使用的省区：陕西、重庆、青海、新疆、吉林、辽宁、内蒙古等等。

3、乙卷和甲卷里面的科目内容也不同。乙卷科目：英语和综合；甲卷科目：数学、语文、英语。五、全国甲卷高考数学试卷答案解析 (1).2022年全国甲卷高考数学试卷试题难不难,附试卷分析和解答 (2).2019年吉林高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版）(3).2019年吉林高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版）(4).2019年黑龙江高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版）(5).2019年黑龙江高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版）(6).2019年贵州高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版）(7).2019年贵州高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版）(8).2019年高考全国甲卷理科数学试卷试题答案解析（WORD）(9).2019年高考全国甲卷文科数学试卷试题答案解析（WORD）;