初中数学教案模板?那么,初中数学教案模板?一起来了解一下吧。
课题
1.教学目标
2.教学重难点
3.教具准备
4.导入新课
5.新课讲解
6.巩固练习
7.课堂小结
8.板书设计
9.教学反思
教学目标:
教学重点和难点:
教学用具:
教学方法:
教学过程:一、创设情境,引入新课
二、新课讲授
三、例题讲解
四、课堂练习
五、课后作业
教学反思:
抛物线教案
教学内容:
1.抛物线的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率);
2.描点画抛物线.
教学目标:
1.掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质;
2.能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论,在此基础上列表、
描点、画抛物线图形;
3.在对抛物线几何性质的讨论中,注意数与形的结合与转化.
教学过程
一、课题引入
先复习抛物线的定义、四类标准方程以及相应的焦点坐标、准线方程.然后提出:为了准确而简便地画出抛物线的图形,应对抛物线的标准方程所对应的图形的位置有一个大体的估计,为此要先对抛物线的范围、对称性、截距进行讨论.还应明确,把抛物线的定义与椭圆、双曲线的第二定义加以对比,提出抛物线的离心率等于1.
二、知识讲解
1.抛物线对学生来说是比较熟悉的,有了讨论椭圆、双曲线几何性质的基础,再讨论抛物线的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)不会遇到什么障碍.但要注意:抛物线的性质和椭圆、双曲线比较起来,差别较大,它的离心率等于1,它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线,它没有中心,通常称抛物线为无心圆锥曲线,而称椭圆和双曲线为有心圆锥曲线.
2.在抛物线的标准方程y2=2px(p>0)中,令x=,则y=±p.这就是说,通过焦点而垂直于x轴的直线与抛物线两交点的坐标为(,p),(,-p),连结这两点的线段叫做抛物线的通径,它的长是2p.利用抛物线的几何性质及抛物线上坐标为(,p),(,-p)的两点,能够方便地画出反映抛物线基本特征的草图.
三、例题讲解
例1.已知抛物线的顶点在原点且经过点(5,5),x轴为对称轴,求这抛物线的方程,并画出它的图形.
分析:首先由已知点坐标代入方程,求参数p.
解:设抛物线方程为y2=2px,因为它过点(5,5),
故52=2p×5,p=
所以抛物线方程为y2=5x.列表
x01.252234…y02.53.23.23.93.9…
描点,画图,(图略)
例2.探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯的圆的直径60cm,灯深为40cm,求抛物线的标准方程和焦点位置.
分析:这是抛物线的实际应用题,设抛物线的标准方程后,根据题设条件,可确定抛物线上一点坐标,从而求出p值.
解:(见课本P99)
例3.过抛物线y2=2px的焦点F任作一条直线m,交这抛物线于P1、P2两点,求证:以P1P2为直径的圆和这抛物线的准线相切.
分析:运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷.
证明:如图2-15.设P1P2的中点为P0,过P1、P0、P2分别向准线l引垂线P1Q1,P0Q0,P2Q2,垂足为Q1、Q0、Q2,则
|P1F|=|P1Q1|,|P2F|=|P2Q2|
∴|P1P2|=|P1F|+|P2F|
=|P1Q1|+|P2Q2|=2|P0Q0|
所以P0Q0是以P1P2为直径的圆P0的半径,且P0Q0⊥l,因而圆P0和准线l相切.
例题4 .直线与交于A,B两点,且AB中点坐标是2,则此直线的斜率是
例题5 .上三点的纵坐标的平方成等差数列,求证:这三点与焦点的连线段长也成等差数列。
四、练习与讲评
1.求满足下列条件的抛物线的方程
(1)顶点在原点,焦点是(0,-4)
(2)顶点在原点,准线是x=4
(3)焦点是F(0,5),准线是y=-5
(4)顶点在原点,焦点在x轴上,过点A(-2,4)
2.在同一坐标系中,画出下列抛物线的草图.
(1)y2=2x (2)y2=x (3) (4)y2=4x
比较这些图形,说明抛物线开口大小与方程中x的系数是怎样的关系.
3.一条隧道的顶部是抛物拱形,拱高是1.1m,跨度是2.2m,求拱形的抛物线方程.
4.设抛物线y2=4x的焦点F,准线l交x轴于R,过抛物线上一点P(4,4)作PQ⊥l于Q.求梯形PFRQ的面积.
答案
1.(1)x2=-16y(2)y2=-16x(3)x2=20y
(4)y2=-8x
2.(图略)x的系数越大,抛物线张口越大
3.
4.14
讲评:(1)要正确判断抛物线的标准形式.(2)注意p>0.(3)对于实际问题,要合理选择坐标系.
小结: 1. 抛物线的几何性质
2. 数与形的结合与转化
初中数学教学设计(预案)
一、学习目标与任务
(一)学习目标描述(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)
本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法,在此基础上给出相似比的概念,并利用探究法得出三角形相似的预备定理。
1.使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用.
2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.
3.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.
4.通过学习,了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.
(二)学习内容与学习任务说明(学习内容的选择、学习形式的确定、学习结果的描述、学习重点及难点的分析)
教法建议:
1.从知识的逻辑体系出发,在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念,在给出相似三角形的概念
2.在知识的引入上,可以从生活实例的角度出发,在生活中找几个相似三角形的例子,在此基础上给出相似三角形的概念
3.在知识的引入上,还可以从知识的建构模式入手,给出几组图形,告诉学生这几组图形都是相似三角形,由学生研究这些图形的边角关系,从而得到对相似三角形的本质认识
4.在相似三角形概念的巩固中,应注意反例的作用,要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解
5.在概念的理解过程中,要注意给出不同层次的图形,要求学生从中找出相似三角形,既增加学生的参与又加深学生对概念的理解
6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆,教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角,并说明根据,有利于知识的掌握……
(三)问题设计(能激发学生在教学活动中思考所学内容的问题)
从知识的建构模式入手,给出几组图形,告诉学生这几组图形都是相似三角形,由学生研究这些图形的边角关系,从而得到对相似三角形的本质认识
二、学习者特征分析(说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等)
1.学生是海南乐东冲坡中学初三(12)的“远程教育班”学生
2.每位学生都有制作电脑画的能力。能进行网络浏览。
3.学生思维灵活,感情丰富,有较强的合作意识,动手操作能力。
数学教学教案
勾股定理(二)
一、学习目标
1.会用勾股定理进行简单的计算。
2.树立数形结合的思想、分类讨论思想。
二、重点、难点
1.重点:勾股定理的简单计算。2.难点:勾股定理的灵活运用。
三、学习过程
1、勾股定理的具体内容是(用几何语言表示)
2、勾股定理的使用范围是在直角三角形中,因此注意要创造直角三角形,作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用,提高综合能力。
3、在rt△abc,∠c=90°
⑴已知a=b=5,求c。
⑵已知a=1,c=2, 求b。
⑶已知c=17,b=8, 求a。
⑷已知a:b=1:2,c=5, 求a。
⑸已知b=15,∠a=30°,求a,c。
4、已知:如图,等边△abc的边长是6cm。
⑴求等边△abc的高。
⑵求s△abc。
四、练习
1.填空题
⑴在rt△abc,∠c=90°,a=8,b=15,则c= 。
⑵在rt△abc,∠b=90°,a=3,b=4,则c= 。
⑶在rt△abc,∠c=90°,c=10,a:b=3:4,则a= ,b= 。
⑷如果c=10,a-b=2,则b= 。
⑸如果a、b、c是连续整数,则a+b+c=。
⑹如果b=8,a:c=3:5,则c= 。
(7)一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 。
(8)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为 。
(9)已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为,面积为。
2.已知:如图,在△abc中,∠c=60°,ab= ,ac=4,ad是bc边上的高,求bc的长。
3.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。
4.已知:如图,四边形abcd中,ad∥bc,ad⊥dc,ab⊥ac,∠b=60°,cd=1cm,求bc的长。
以上就是初中数学教案模板的全部内容,有的。