大学离散数学试卷？11题 P(x)：x是学生 Q(x)：x的主要任务是学习 ∀x(P(x)→Q(x))12题 如果下午2点到了，我们去礼堂看电影或者去教室看书 这样理解的话：R：现在是下午2点 P：我们去礼堂看电影 Q：我们去教室看书 R→(P∨Q)13题 错误，可以举反例： A: {0} B: {0,{0}} 同时满足条件。那么，大学离散数学试卷？一起来了解一下吧。
这是一份不太完整的试卷,试题均是离散数学最基本的题,但由于技术性原因,一些符号显示不出来,我只能靠猜测给你补完整,尤其最后一题.
一、单项选择题
1.设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系,B={2,4,6},则集合B的最大元,最小元,上界,下界依次为(D.无,2,无,2)．
A.8,2,8,2
B.8,1,6,1
C.6,2,6,2
D.无,2,无,2
2.设集合A={1,2,3}上的函数分别为：
f={<1,2>,<2,1>,<3,3>},g={<1,3>,<2,2>,<3,2>}，
h={<1,3>,<2,1>,<3,1>},则h=（B.g◦f）．
A.f◦g
B.g◦f
C.f◦f
D.g◦g
3.设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>}，S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>},则S是R的（B.传递）闭包．
A.自反
B.传递
C.对称
D.自反和传递
4.集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={
A.自反的
B.对称的
C.传递且对称的
D.反自反且传递的
5.设集合A={1,a}，则P(A)=(D.{空集,{1},{a},{1,a}})．
A.{{1},{a}}
B.{空集,{1},{a}}
C.{{1},{a},{1,a}}
D.{空集,{1},{a},{1,a}}
6.设集合A={a},则A的幂集为(C.{空集,{a}}).
A.{{a}}
B.{a,{a}}
C.{空集,{a}}
D.{空集,a}
7.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为（A.1024）．
A.1024
B.10
C.100
D.1
8.集合A={1,2,3,4}上的关系R={
A.不是自反的
B.不是对称的
C.传递的
D.反自反
9.设A={a,b,c},B={1,2},作f：A→B,则不同的函数个数为(D.8)．
A.2
B.3
C.6
D.8
10.若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}}，则下列表述正确的是(A.A属于B,且A包含于B)．
A.A属于B,且A包含于B
B.B属于A,且A包含于B
C.A不属于B,且A包含于B
D.A不属于B,且A不包含于B
后面的大题，是这样的：
11题
P(x)：x是学生
Q(x)：x的主要任务是学习
∀x(P(x)→Q(x))
12题
如果下午2点到了，我们去礼堂看电影或者去教室看书
这样理解的话：
R：现在是下午2点
P：我们去礼堂看电影
Q：我们去教室看书
R→(P∨Q)
13题
错误，可以举反例： A: {0} B: {0,{0}} 同时满足条件。
当然也可以这样举反例： B=A∪{A} 就能同时满足
14题
正确，其实可以画一张同构图（三角形三个顶点与中心，连线即可）
15题
（1）R={
（2）跟哈斯图差不多，节点处画闭环（带箭头），图中线段上端点添加箭头即可。
（3）B的最大元不存在，极小元为a，上界为d
16题
略
17题
P→(Q∧R)
⇔¬P∨(Q∧R) 变成 合取析取
⇔(¬P∨Q)∧(¬P∨R) 分配律
⇔(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 补项
⇔((¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 分配律2
⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 结合律
⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧((¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R)) 分配律2
⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R) 结合律
⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R) 等幂律
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₄∧M₅∧M₆⇔∏(4,5,6)
⇔¬∏(0,1,2,3,7)⇔∑(0,1,2,3,7)⇔m₀∨m₁∨m₂∨m₃∨m₇
⇔¬(P∨Q∨R)∨¬(P∨Q∨¬R)∨¬(P∨¬Q∨R)∨¬(P∨¬Q∨¬R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R) 德摩根定律
⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R) 德摩根定律
得到主析取范式
18题
A∩(B-C)
=A∩(B∩¬C)
=A∩B∩¬C
=A∩B∩(¬A∪¬C) 吸收率
=(A∩B)∩(¬A∪¬C) 结合率
=(A∩B)∩¬(A∩C) 德摩根定律
=(A∩B)-(A∩C)
我学的是《Discrete Mathematics And its Application》原版，课后的习题还不错，建议多做做前几年的试卷可以知道大概的题目类型
计算题，第2题
(P→Q)∧(R→Q)
⇔ (¬P∨Q)∧(¬R∨Q) 变成 合取析取
⇔ (¬P∧¬R)∨Q 分配律
⇔ ¬(P∨R)∨Q 德摩根定律
⇔ (P∨R)→Q
第3题
(p→q)↔r
⇔ ((p→q)→r)∧(r→(p→q)) 变成 合取析取
⇔ (¬(p→q)∨r)∧(¬r∨(p→q)) 变成 合取析取
⇔ (¬(¬p∨q)∨r)∧(¬r∨(¬p∨q)) 变成 合取析取
⇔ ((p∧¬q)∨r)∧(¬r∨(¬p∨q)) 德摩根定律
⇔ ((p∧¬q)∨r)∧(¬r∨¬p∨q) 结合律
⇔ ((p∨r)∧(¬q∨r))∧(¬p∨q∨¬r) 分配律
⇔ (p∨r)∧(¬q∨r)∧(¬p∨q∨¬r) 结合律
⇔ (p∨(¬q∧q)∨r)∧((¬p∧p)∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨¬r) 补项
⇔ ((p∨¬q∨r)∧(p∨q∨r))∧((¬p∧p)∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨¬r) 分配律
⇔ (p∨¬q∨r)∧(p∨q∨r)∧((¬p∧p)∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨¬r) 结合律
⇔ (p∨¬q∨r)∧(p∨q∨r)∧((¬p∨¬q∨r)∧(p∨¬q∨r))∧(¬p∨q∨¬r) 分配律
⇔ (p∨¬q∨r)∧(p∨q∨r)∧(¬p∨¬q∨r)∧(p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨¬r) 结合律
⇔ (p∨q∨r)∧(¬p∨¬q∨r)∧(p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨¬r) 等幂律
得到主合取范式
第5题
A×B={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)}
B×A={(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)}
A²={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
B²={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}
专业很多，以工科为主，数学有1,2,3，难度依次降低，不是只有离散，范围很广。高数，线代，概率都要用到。
以上就是大学离散数学试卷的全部内容，统招生是在学校上学,得上课,有老师教学,统招生的试卷通常都是学校出卷,相对来说好考一些,；3.自考生是大都是自己边工作边自学,不用上课,没有老师教,自考的话基本上都是全国统一卷,比较难考.自考：北大自考计算机及应用《离散数学》用哪本教材？着急！是由耿素云 曲琬玲 编著 。
