近代三大数学难题？1. 四色猜想：世界近代三大数学难题之一。它要求证明在平面地图的着色中，最多只需要四种颜色就可以确保任何两个相邻区域颜色不同。2. 费马最后定理：又称为费马大定理，它断言对于任何大于2的自然数n，方程x^n + y^n = z^n 在正整数域内无解。这个定理在提出后经过三百多年的探索，那么，近代三大数学难题？一起来了解一下吧。
世界近代三大数学难题之一：四色猜想。这个猜想认为，在平面地图上，使用四种颜色就可以确保相邻的国家不会使用相同的颜色。尽管这个问题的答案看似简单，但其证明过程极具挑战性。经过大量的研究和尝试，这个猜想直到20世纪才被计算机验证。四色定理的证明不仅推动了图论的发展，也激发了数学爱好者们的兴趣。
世界近代三大数学难题之二：费马最后定理。这个定理是由17世纪的法国数学家皮耶·德·费马提出的，他断言当整数n大于2时，方程x^n + y^n = z^n 在正整数域内无解。这个定理吸引了无数数学家尝试证明，其中包括德国的佛尔夫斯克，他甚至为此设立了10万马克的奖金。直到1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才最终解决了这一难题。
世界近代三大数学难题之三：哥德巴赫猜想。1742年，哥德巴赫向欧拉提出了这个猜想：任何大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。尽管哥德巴赫自己无法证明这一猜想，但他的信件激发了欧拉的兴趣，并提出了一个等价的版本。后来，这个猜想被简化为：任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和，这被称为“强哥德巴赫猜想”。陈景润在1966年证明了“1+2”成立，即任何充分大的偶数都可以表示为两个素数和一个半素数之和。
费尔马大定理
四色猜想
哥德巴赫猜想
1.费尔马大定理，起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：a+b=c是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。
世界近代三大数学难题之一：四色猜想
四色猜想，一个起源于英国的问题，自1852年起就引起了数学界的广泛关注。当时，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里在从事地图着色工作时，意外地发现了一个似乎简单的规律：任何地图都可以用四种颜色来着色，使得相邻的区域不会使用相同的颜色。
这一猜想引起了弗南西斯和他的弟弟格里斯·格思里的兴趣，他们开始尝试证明这一现象。尽管他们投入了大量的时间和精力，但未能找到确凿的证据。格里斯后来向他的老师、著名数学家德·摩尔根求助，但摩尔根也无法解开这个谜题。1872年，英国数学家凯利将这一问题提交给伦敦数学学会，使得四色猜想成为了全球数学界的研究焦点。
随后，许多杰出的数学家投入到四色猜想的证明中。1878至1880年间，肯普和泰勒分别提交了他们认为证明了四色猜想的论文，但不幸的是，他们的证明后来被发现是错误的。此后，尽管许多数学家尝试破解这个问题，但都未能成功。
进入20世纪，科学家们继续沿着肯普的思路进行研究。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引入了新的方法。到了1939年，美国数学家富兰克林证明了小于22个区域的地图可以四色着色。随着计算机技术的进步，证明的进程得到了显著加速。
数学三大难题
在20世纪八十年代初，我们这代“知青”为了多学点知识，纷纷进“五大”学习，然后又进“成人自考”深造。我在“西南财经大学”攻读经济专业时，一次高等数学的面授课上，一位德高望重的导师给我们讲到：人类文明的进步，与数学的发展成正比；人类数学的发展，中国亦有卓越的贡献，古有祖冲之，今有华罗庚。21世纪，还有在坐的各位及全国各地的有志之青年。
导师接着讲到：古代数学史上有世界三大难题（倍立方体、方圆、三分角）。近代数学史又有第五公设、费马大定理、任一大偶数表两素之和。这些都已为前人攻破的攻破，将突破的将突破。现代发达国家的数学家们又在钻研什么呢？21世纪数学精英们又攻什么呢？
这位导师继续讲了现代数学上的三大难题：一是有20棵树，每行四棵，古罗马、古希腊在16世纪就完成了16行的排列，18世纪高斯猜想能排18行，19世纪美国劳埃德完成此猜想，20世纪末两位电子计算机高手完成20行纪录，跨入21世纪还会有新突破吗？
二是相邻两国不同着一色，任一地图着色最少可用几色完成着色？五色已证出，四色至今仅美国阿佩尔和哈肯，罗列了很多图谱，通过电子计算机逐一理论完成，全面的逻辑的人工推理证明尚待有志者。
我不知道谁把这三个问题称为三大难题，不过我知道希尔伯特(D.Hilbert)在1900年的世界数学家大会上提出了23个问题，作为20世纪数学家们为之奋斗的方向，这三个问题都包含于其中。实际上，哥德巴赫猜想确实没有多大价值，四色猜想我不太清楚。不过费马大定理虽然本身价值不大，但人们在解决它的过程中创造出了很多有价值的东西，比如“理想”的概念等，推动了代数的发展。我个人认为价值比较大的是黎曼猜想和庞加莱猜想，最近两个猜想都被解决了。
以上就是近代三大数学难题的全部内容，1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。
