目录今年南通二模数学难吗高中 南通中考数学 南通初中生有数学比赛吗 南通三模分数线 2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文
难。2023年南通二模采用联考的方式，数学科目颇具难度，大部分的学生数学成绩在及格线附近。江苏省南通中学建于1909年，是清末状元、近代实业家、教育家张謇散扰先生首议，信缓官绅公筹、名贤冲坦旦捐助创建的南通第一所推行新式教学的公立中学校，首批省属重点中学，现为江苏省四星级普通高中，江苏省首批高品质示范高中建设立项学校。
有。南通市租帆没初中数学竞赛，题目难度大，掌握解题方法很重要，根据学校安排报名，设小学语文、初中数学、初中英语、初中思政和高中语文五个组轿闷别。经过县弊纳市、区教育局、教育工会，市直教育管理中心初步筛选。
2011年南通中考数学试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
A．－20m B．－40m C． 20m D．40m
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算327 的结果是（ ）
A．±33 B．33 C．±3 D．3
4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．3,8,4 B．4,9,6 C．15,20,8 D．9,15,8
5． 已知：如图，AB ∥ CD，∠DCE=80 ° ，则∠BEF的度数为（ ）
A．120 ° B．110 °
C．100 ° D．80 °
6．下列水平旋转的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
7．已知3是关于x的方程x2－5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（*）
A．－2 B．2 C．－5 D．6
8．如图，⊙ O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙ O的半径等于（*）
A．8 B．4 C．10 D．5
9．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20千米．他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示，根据图像信息，下列说法正确的是（*）
A．甲的速度 4千米/小时
B．乙的速度 10千米/小时
C．乙比甲晚出发1小时
D．甲比乙晚到B地3小时
10．设m ＞ n ＞ 0, m2+n2=4mn,则m2－n2mn 的值等于（*）
A．23 B．3 C．6 D．3
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知∠α ° ，则∠α的余角等于度．
12．计算：8 －2 =．
13．函数y=x+2x－1 中，自变量x的取值范围是．
14．七位女生的体重（单位：Kg）分别是36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为Kg．
15．如图，矩形纸片A BCD，蠢陆AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片折叠，点B恰好与AC上的点B′重合,则AC=cm．
16．分解因式：3m(2x－y)2－3mn2=．
17．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ ACB=30 ° ，点D测得∠ ADB=60 ° ，又CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）．
18．已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y=33 x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=
三．解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（本小题满分10分）
（1）计算：22+(－1)4+(5 －2)0－︱－3︱
（2）先化简，再求值：
（4ab3－8a2b2）÷ 4ab+(2a+b)(2a－b)，其中a=2，b=1．
20．(本小题满分8分)
求不等式组3x－6≥x－42x+1＞3(x－1) 的解集，并写出它的整数解．
21．（本小题满分9分）
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求带拿顷每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）参加调查的学生共有人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．
22．（本小题满分8分）
如图，AM为⊙ O的切线，A为切点，BD ⊥ AM于点D，BD交⊙ O于点C，OC平分∠ AOB．求∠ B的度数．
23．（本小题满分8分）
列方程解应用题：
在社区全民健身活动中，敏腔父子俩参加跳绳比赛，相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？
24．（本小题满分8分）
比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点．
例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．
请你再写出它们的两个相同点和两个不同点．
相同点：（1）（2）
不同点：（1）（2）
25．（本小题满分9分）
光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测，某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
（1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
（2） 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
26．（本小题满分10分）
已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△ FOE绕点O逆时针旋转α角得到△ F′OE ′（如图2）．
（1） 探究AE ′与BF ′的数量关系，并给予证明；
（2） 当α=30 ° 时，求证：△AOE′为直角三角形．
27．（本小题满分12分）
已知A（1，0），B（0，－1），C（－1，2），D（2，－1），E（4，2）五个点，抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0),经过其中三个点．
（1） 求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上．
（2） 点A 抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上吗？为什么？
（3） 求a与k的值．
28．（本小题满分14分）
如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线y=mx (x ＞ 0)交于点B（2，1），过点P（p，p－1）（p ＞ 1）作x轴的平行线分别交曲线y=mx (x ＞ 0)和y=－mx (x ＜0)于M、N两点．
（1） 求m的值及直线l的解析式；
（2） 若点P在直线y=2上，求证：△PMB ∽ △PNA；
（3） 是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．
2011年南通中考数学试题参考答案
1-10：B.C.D.A.C.B.B.D.C.A.
11.70
12.2
13.x≠1
14. 40
15.4
16.3m(2x-y+n)(2x-y-n)
17.303
18.9.
19.（1）3（2）4a²-2ab, 12.
20.1≤x＜4, 整数解为：1、2、3
21.（1）30036（2）略（3）800
22.60度
23.父亲每分钟跳120个，儿子每分钟跳140个
24.正五边形的各内角相等，正六边形各内角相等；
正五边形是轴对称图形，正六边形也是轴对称图形.
正五边形不能密铺，正六边形可以密铺；
正五边形的各边不平行，正六边形的对边平行.
25.1/4， 1/2
26.（1）用边角边证明△AOE’和△BOF’全等，即可证得AE’=BF’
(2)取OE’的中点G,得到等边△AOG，等到∠AGO=60°，又由AG=E’G得到∠AE’O＝30°，从而得到∠OAE’是90°，即为直角三角形。
27．解：
（1）假设C、E同时在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上，则有：
a(－1－1)2+k=2a(4－1)2+k=2 ,化简后即：4a+k=29a+k=2 ,解得a=0k=2 ,很显然，当a=0时，y=a(x－1)2+k即y=2就不再是抛物线了，而是一条直线．所以C、E不可能同时在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上．
（2）假设点A在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上，可以求得k=0．因为此抛物线还得同时经过B、C、D、E四个点中其中两个，分别把B、C、D、E四个点的坐标代入此抛物线的解析式分别求得a的值分别为：
B：a=－1;C:a=12 ;D:a=－1;E:a=29 其他两个在抛物线上的点求出来的a的值应该相同，所以只有B、D在抛物线上，但是题目要求a ＞ 0，因此，点A不可能在此抛物线上．
（3）由（1）（2）可知，可能有两种情况：①此抛物线经过点B、点C、点D②此抛物线经过点B、点D、点E．
①假如此抛物线经过点B、点C、点D成立，将此三点坐标代入此抛物线的解析式可得：
－1=a(0－1)2+k2=a(－1－1)2+k－1=a(2－1)2+k
解得：a=1k=－2
①假如此抛物线经过点B、点D、点E成立，将此三点坐标代入此抛物线的解析式可得：
－1=a(0－1)2+k－1=a(2－1)2+k2=a(4－1)2+k
解得：a=38k=－118
以上两组答案都符合题意．
28．解：
（1）因为点B（2，1）在此曲线y=mx (x ＞ 0)上，将点B（2，1）代入y=mx 求得m=2．
设直线l的解析式为y=kx+b，因为直线l过A（1，0）和B（2，1），将这两个点的坐标代入直线l的解析式y=kx+b，得到：
k+b=02k+b=1 ，由此解得：k=1b=－1 ，
所以直线l的解析式为：y=x－1．
（2）点P在y=2上，即p－1=2，p=3, 所以点p的坐标为（3，2）．
因此点P在直线l：y=x－1上，即点P是直线y=2与直线y=x－1的交点．
由y=2与y=2x ， y=－2x 易求出M（1，2），N（－1，2），
所以PM=2，PB=2 ,PN=4，PA=22 ,
PMPB =22 =2 ,PNPA =422 =2
即PMPB =PNPA
在△PMB和△PNA中，
PMPB=PNPA∠MPB=∠NPA（公共角）
所以△PMB ∽ △PNA．
（3）假设存在满足条件的实数p，也就是存在满足条件的点P（p,p－1）．由M（1，2），N（－1，2），A（1，0）易求出:
S△AMN=12 × 2 × 2=2．
由图可知，S△APM=12 •AM•（p－1）=12 × 2×（p－1）= p－1,
因此，由S△AMN=4 S△APM可得：2=4（p－1），
解得：p=32 ＞ 1,符合题意．
所以存在实数p，使得S△AMN=4 S△APM．
关于南通三模分数线，相关内容如下：
南通市2023年高考三模分数线出炉，语文、数学、英语三科均设有文科和理科两个不同类别分数线，如下所示：
语文：文科570分，理科535分
数学：文科550分，理科600分
英语：文科530分，理科535分
1.什么是南通三模分数线？
南通市2023年高考三模分数线包含了语文、数学和英语三科的文科和理科两个不同类别分数线。
2.为什么要设立文科和理科分数线？
为了更好地适应不同类别考生的应试特点和需求，南通市设立了文科和理科两个不同类别的分数线，以便考生能够更加清晰地了解自己的考试成绩。
3.分数线的设定与考慧轿生录取之间的关系是什么？
南通市高考三模分数线是根据招生计划、考生成绩和单位历史录取情况等多种因素综合考虑而制定的。在高校录取时，各院系会根据招生计划和考生分数排名等因素进行录取，通过竞争力和综合实力评估来确定是否录取考生。
4.如何利用分数线指导备考？
考生可以根据南通市高考三模分数线，合理规划前雀肆自己的备考策略和目标，制定有效的提高成绩的计划。在备考过程中，还需结合自身的实际情况，认真分析自己的弱项，并采用连贯、、有针对性的复习方法进行备考。
5.分数线与往年有什么变化？
随着高考改革的不断推进和试点政策的逐步落地，各地高考分数线也在不断变化。因此，对于备考的考生而言，也需要及时关注相关政策文件和通知，并根据最新的政策要求和岁绝出分通知进行备考规划和目标制定。
6.总结
南通市高考三模分数线的发布是高考备考过程中的重要参考依据之一，也为广大考生的升学之路提供了方便和保障。但是，需要注意的是，分数线仅是进入高校录取的一个条件，无法代替成绩的综合实力。
因此，在备考过程中，考生还需注重技能的培养、基础的夯实与强化等方面的问题，积极掌握科学的考试技巧与方法，并在实践中逐步完善自己的考试策略。
