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等差数列是高中 数学 中的一个重迅态要内容，那么，等差数列有哪些公式呢？下面和我一起来看看吧！
等差数列求和公式有哪些
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2
公差d=(an-a1)÷（n-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2
等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
以上n均为正整数
等差数列求和的基本方法
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等差数列是常见数列的一种，首先我们看一下他的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)，他的公差是2。
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他的推导公式及其证明思路要看清楚，并且一定要自己亲自动手重新证明下，就算是写一下也是好的。总之概念的东西一定要把它吃透，后亩颤源面的东西都是围绕概念来展开的，他是核心。还有他的很多性质，在书中的证明的启发下，可以自己尝试证明，这样以期收到深刻的印象，和真正深入透彻了解数列求和，抓住核心洞历！
从其定义来看，要求和。我们可以把主要着眼点：公差、性质。弄清楚这两点之后根据题目来审题，找出隐含条件来。
高考的范围不出超出这些公式的^_^
等差数列：
通项公式：an=a1+（n-1）d；
求和公式1：Sn=a1n +n（n-1）d/2；
求和公式2：Sn=n（a1+an）/2；
中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等差数列有：2ak=am+an；
相等公式：如果慧森m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am+an=ap+aq；
等比数列：
通项公式：an=a1q^（n-1）；
求和公式1：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；
求和公式2：Sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；
中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等比数列有：（ak）²=am*an；
相等公式：如芦纯果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am*an=ap*aq；
解题时常用：
n=1时，a1=s1=？
n≥2时，an=Sn-S（n-1）=？
遇到无法求解通项公式时，想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列；还有利用所求出的前几项（比如求出了a1，a2，a3），猜想数列的通项公式，然后利用数学归纳法去证明；数学归纳法的步骤是前哗亩：第一步，当n=1时，成立；第二步，假设n=k时成立，证明n=k+1时也成立；
高中数学等差数列求和公式大全
公式Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)
Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)
和为Sn
首项a1
末项an
公差d
项数n
通项
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)(除以)/公差+1
公差=如：1+3+5+7+……99公差握族就是3-1
d=an-a
性质：
若m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
②若m+n=2q，则am+an=2aq
注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。
以上是 高简皮腔三 网我整理的高中数学一拦衫次函数知识点总结，相信对同学们会有一定的帮助的。
你写族枯的公式错了，d=(an-am)/(n-m),即公差=任两项之差比这两项下标之差
a7+a9=2a8=10,得a8=5,又a4=1
所以d=(a8-a4)/(8-4)=1,
通项兆厅洞伏禅an=a4+(n-4)d=1+n-4=n-3,
你好，我也是修过必修五这门课的数学，下面是等差和等比所有公式：
希望对你有帮助：
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等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在颤历am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，
则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出渣洞银： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你学习进步！但愿对你如宴有所帮助！！！！
