数学归纳法的两种形式？归纳法分为哪两个方法：完全归纳法、不完全归纳法。完全归纳法：完全归纳法是根据同一类事物的每一个对象都具有（或不具有）某种属性而推出这类事物都具有（或不具有）该属性的一般性结论的推理。那么，数学归纳法的两种形式？一起来了解一下吧。
第一数学归纳法可以概括为以下三步：
(1)归纳奠基：证明n=1时命题成立；
(2)归纳假设：假设n=k时命题成立；
(3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．
第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：
（1）当n＝1时，命题成立；
（2）假设当n≤k时命题成立，由此可推得当n＝k+1时，命题也成立。
那么，命题对于一切自然数n来说都成立。
扩展资料：
在数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个,第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。
虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事实上，所有数学证明都是演绎法。
数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中，
第一步：验证n取第一个自然数时成立
第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。
最后一步总结表述。
需要强调是数学归纳法的两步都很重要，缺一不可。
数学归纳法的原理，通常被规定作为自然数公理（参见皮亚诺公理）。
第一数学归纳法可以概括为以下三步：
(1)归纳奠基：证明n=1时命题成立；
(2)归纳假设：假设n=k时命题成立；
(3)归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．
第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：
（1）当n＝1时，命题成立；
（2）假设当n≤k时命题成立，由此可推得当n＝k+1时，命题也成立。
那么，命题对于一切自然数n来说都成立。
如果采用第二数学归纳法 假设n<=k成立,证n=k+1成立,可以利用n=1,2,.,k 如果只假设n=k,那就只能利用n=k
一、定义不同
1、第一数学归纳法：第一数学归纳法可以概括为以下三步：归纳奠基：证明n=1时命题成立；归纳假设：假设n=k时命题成立；归纳递推：由归纳假设推出n=k+1时命题也成立．
2、第二数学归纳法：数学归纳法是一种重要的论证方法，本文从最小数原理出发，对它的第二种形式即第二数学归纳法进行粗略的探讨。
二、证明过程不同
1、第一数学归纳法：f（n）=2*f（n-1）+3。
2、第二数学归纳法：f（n）=2*f（n-1）+3*f（n-2）+4。
三、使用方法不同
1、第一数学归纳法：第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的，都可以使用第二归纳法。
2、第二数学归纳法：第二归纳法可以证明的，第一归纳法并不一定能证明。
参考资料来源：-第一数学归纳法
参考资料来源：-第二数学归纳法
当n=k+1,左式为，(k+1+1)+(k+1+2)+……+(k+1+k+1) 当n=k,左式为，(k+1)+(k+2)+……+(k+k) 故相差1*k+(k+1+k+1)=3k+2
以上就是数学归纳法的两种形式的全部内容，1、第一数学归纳法：f（n）=2*f（n-1）+3。2、第二数学归纳法：f（n）=2*f（n-1）+3*f（n-2）+4。三、使用方法不同 1、第一数学归纳法：第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的。
